2012年中考復(fù)習《全等三角形》教案教學目標：1．了解圖形的全等，掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì)2．會用三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等，并能用幾何語言準確表達3．培養(yǎng)邏輯推理思維能力教學重點難點：1．重點：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法2．難點：對全等三角形性質(zhì)及判定方法的運用（第2題）教學準備：（第2題）三角板、多媒體設(shè)備教學過程：一、導(dǎo)比一比，看誰做得最快？（設(shè)計意圖：通過小測，喚醒學生記憶，并從中發(fā)現(xiàn)學生遺忘點和易錯點）1.如圖，已知△ABC≌△DEF,則∠B=∠E,AB=DE,BC=EF.（第1題）（第1題）師：解決本題的依據(jù)是什么？（溫故全等三角形的性質(zhì)）2.如圖，下列給出的五組條件，能否判定△ABC≌△DEF，能的請在括號內(nèi)打“√”，不能的請打“×”，并說說理由.(1).AB=DE,BC=EF,AC=DF(√)(2).AB=DE,∠B=∠E,BC=EF(√)(3)∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F(√)(4).∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF(√)(5).AB=DE,AC=DF,∠B=∠E(×)師：三角形全等的判定方法有哪幾種？它們都需要知道三角形的幾對元素相等？記一記，知識要點需牢記?。ㄔO(shè)計意圖：鞏固知識點，讓學生在腦海中有一個完整的知識結(jié)構(gòu).）1.全等三角形的性質(zhì)：(1).全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等(2).全等三角形的周長、面積、對應(yīng)線段（高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線）都相等.2.三角形全等的四種判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS.對于直角三角形,除了以上方法外，還可以用HL_.二、學考題剖析（設(shè)計意圖：通過例題學習，掌握推理方法，學會規(guī)范書寫.）例1.已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠BD求證：AF=CED師分析：要證明AF=CE，即要證△ADF≌△CBE，現(xiàn)已有兩組條件：AD=CB,∠D=∠B,還需要一組，由AD∥CB可得，∠A=∠C,三組條件已具備，且符合判定方法中的ASA.下面，我們請請一個學生說過程，教師PPT板演，規(guī)范書寫過程.證明：第一步：∵AD∥CB∴∠A=∠C第二步：在△ADF和△CBE中∠A=∠CAD=CB∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE總結(jié)：1.書寫證明過程格式要規(guī)范；2.另外，要證兩個三角形全等一般分為兩步，第一步，先根據(jù)已知條件證明全等中所缺少的條件，條件充分后，第二步，再按順序羅列出條件證明全等.過渡：大家對證明全等的方法及書寫掌握了嗎？考驗?zāi)銈兊臅r刻到了，請迅速完成下面這道變式題，看誰做得又快又好！變式練習：1.如圖,已知AE=CF,∠A=∠C,AD=CB.求證:△ADF≌△CBE（思考后，請學生上臺分析過程，并板演解題.）證明：第一步：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE第二步：在△ADF和△CBE中AF=CE∠DAF=∠BCEAD=CB∴△ADF≌△CBE對比PPT與學生解答過程，根據(jù)學生答題情況作出總結(jié)，證明全等堅持兩步走.三、練練一練，看看誰最棒！題組一1.如圖1,已知△AOD≌△BOC,∠O=50°，∠D=35°，則∠OBC=85°.2.如圖2,已知△DCE順時鐘旋轉(zhuǎn)30°得到△ACB，若DC=4，則AC=4.3.如圖2,∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（B）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA（圖2）（圖2）（（圖1）（圖3）本組題難度不大，主要是鞏固知識要點，并教會學生挖掘已知條件的方法.挖掘已知條件的方法可以從以下三方面考慮：1.文字給出的顯性條件；2.文字給出的隱形條件，比如旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，平行四邊形對邊平行且相等；3圖形本身隱含的條件，比如公共角相等、公共邊相等、對頂角相等.題組二4.如圖,已知正方形ABCD中,E與F分別是AD、BC上的一點，現(xiàn)有如下四個條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，=3\*GB3③AE=CF,=4\*GB3④BE=DF,從中選擇一個作為條件，證明△ABE≌△CDF.若選擇①∠1=∠2，判定全等的依據(jù)是__SAS_____.若選擇②∠3=∠4，判定全等的依據(jù)是AAS若選擇=3\*GB3③AE=CF，判定全等的依據(jù)是_ASA______.若選擇=4\*GB3④BE=DF，判定全等的依據(jù)是HL..請選擇其中一種，加以證明.解：我選擇__________，證明過程如下：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=CD,∠A=∠C=90°(略)教師巡堂，請同學上臺板演證明過程.ADADBC圖1試一試，真題演練！1.(廣東省深圳市)如圖1，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是_．2．（2010柳州改編）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上．(1)填空：∠ABC＝________°，BC＝________；(2)請你在圖中找出一點D，再連結(jié)DE、DF，使以點D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等.你知道這樣的點有幾個嗎？想一想1、