近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題目的平均分值為多少？

A.6.5分

B.7.2分

C.8.0分

D.8.5分

2.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)部分的題目數(shù)量占總題量的比例是多少？

A.10%

B.15%

C.20%

D.25%

3.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何題目的平均難度系數(shù)為多少？

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

4.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列與極限部分的題目難度分布是怎樣的？

A.容易題占60%，中等題占30%，難題占10%

B.容易題占50%，中等題占40%，難題占10%

C.容易題占40%，中等題占50%，難題占10%

D.容易題占30%，中等題占50%，難題占20%

5.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何題目的平均分值為多少？

A.5分

B.6分

C.7分

D.8分

6.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目數(shù)量占總題量的比例是多少？

A.10%

B.15%

C.20%

D.25%

7.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，不等式與絕對(duì)值部分的題目難度系數(shù)為多少？

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

8.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)部分的題目難度分布是怎樣的？

A.容易題占70%，中等題占20%，難題占10%

B.容易題占60%，中等題占30%，難題占10%

C.容易題占50%，中等題占40%，難題占10%

D.容易題占40%，中等題占50%，難題占10%

9.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，排列組合與二項(xiàng)式定理題目的平均分值為多少？

A.4分

B.5分

C.6分

D.7分

10.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與方程部分的題目數(shù)量占總題量的比例是多少？

A.20%

B.25%

C.30%

D.35%

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些部分是考察重點(diǎn)？

A.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

B.三角函數(shù)

C.解析幾何

D.數(shù)列與極限

E.立體幾何

F.概率與統(tǒng)計(jì)

G.不等式與絕對(duì)值

H.復(fù)數(shù)

I.排列組合與二項(xiàng)式定理

J.函數(shù)與方程

K.數(shù)形結(jié)合思想

L.轉(zhuǎn)化與化歸思想

M.分類討論思想

N.空間想象能力

O.邏輯推理能力

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

B.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O

C.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M

D.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L

2.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些部分的題目難度較高？

A.解析幾何

B.數(shù)列與極限

C.復(fù)數(shù)

D.排列組合與二項(xiàng)式定理

E.函數(shù)與方程

F.概率與統(tǒng)計(jì)

G.立體幾何

H.三角函數(shù)

I.不等式與絕對(duì)值

J.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

B.A,B,C,D,E,F,G,H,I

C.A,B,C,D,E,F,G

D.A,B,C,D,E,F

3.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些部分的內(nèi)容經(jīng)常與其他部分結(jié)合出題？

A.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

B.三角函數(shù)

C.解析幾何

D.數(shù)列與極限

E.立體幾何

F.概率與統(tǒng)計(jì)

G.不等式與絕對(duì)值

H.復(fù)數(shù)

I.排列組合與二項(xiàng)式定理

J.函數(shù)與方程

K.數(shù)形結(jié)合思想

L.轉(zhuǎn)化與化歸思想

M.分類討論思想

N.空間想象能力

O.邏輯推理能力

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O

B.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M

C.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K

D.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

4.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些部分的題目通常需要較高的計(jì)算能力？

A.解析幾何

B.數(shù)列與極限

C.復(fù)數(shù)

D.排列組合與二項(xiàng)式定理

E.函數(shù)與方程

F.概率與統(tǒng)計(jì)

G.立體幾何

H.三角函數(shù)

I.不等式與絕對(duì)值

J.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

A.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

B.A,B,C,D,E,F,G,H,I

C.A,B,C,D,E,F,G,H

D.A,B,C,D,E,F,G

5.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些部分的題目通常需要較強(qiáng)的邏輯推理能力？

A.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

B.三角函數(shù)

C.解析幾何

D.數(shù)列與極限

E.立體幾何

F.概率與統(tǒng)計(jì)

G.不等式與絕對(duì)值

H.復(fù)數(shù)

I.排列組合與二項(xiàng)式定理

J.函數(shù)與方程

K.數(shù)形結(jié)合思想

L.轉(zhuǎn)化與化歸思想

M.分類討論思想

N.空間想象能力

O.邏輯推理能力

A.C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O

B.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O

C.C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M

D.C,D,E,F,G,H,I,J,K

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=x^3-ax+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)等于2，則實(shí)數(shù)a的值為________。

2.已知集合A={x|x^2-3x+2>0}，B={x|2<x<4}，則集合A與B的交集A∩B等于________。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的正弦值sinC等于________。

4.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a_1=1，公差d=2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S_10等于________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(1,2)的距離等于到點(diǎn)B(-1,-2)的距離，則點(diǎn)P的軌跡方程為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)/(x+1)dx。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，C=60°，求cosA的值。

4.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

5.在直角坐標(biāo)系中，直線L1的方程為y=2x+1，直線L2的方程為y=-x+4，求L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

解題過程：

1.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題目的平均分值為7.2分。

2.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)部分的題目數(shù)量占總題量的比例為20%。

3.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何題目的平均難度系數(shù)為0.8。

4.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列與極限部分的題目難度分布是容易題占60%，中等題占30%，難題占10%。

5.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何題目的平均分值為6分。

6.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目數(shù)量占總題量的比例為15%。

7.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，不等式與絕對(duì)值部分的題目難度系數(shù)為0.7。

8.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)部分的題目難度分布是容易題占70%，中等題占20%，難題占10%。

9.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，排列組合與二項(xiàng)式定理題目的平均分值為5分。

10.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與方程部分的題目數(shù)量占總題量的比例為30%。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

解題過程：

1.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，考察重點(diǎn)包括函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列與極限、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、不等式與絕對(duì)值、復(fù)數(shù)、排列組合與二項(xiàng)式定理、函數(shù)與方程等。

2.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，難度較高的題目包括解析幾何、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合與二項(xiàng)式定理、函數(shù)與方程等。

3.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，經(jīng)常與其他部分結(jié)合出題的內(nèi)容包括函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列與極限、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、不等式與絕對(duì)值、復(fù)數(shù)、排列組合與二項(xiàng)式定理、函數(shù)與方程等。

4.在近3年的高考數(shù)學(xué)試卷中，通常需要較高的計(jì)算能力的題目包括解析幾何、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合與二項(xiàng)式定理、函數(shù)與方程等。

5.近3年會(huì)考數(shù)學(xué)試卷中，通常需要較強(qiáng)的邏輯推理能力的題目包括解析幾何、數(shù)列與極限、立體幾何、不等式與絕對(duì)值、復(fù)數(shù)、函數(shù)與方程等。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-2

2.{x|2<x<3}

3.√3/2

4.55

5.x^2+y^2=2

解題過程：

1.f'(x)=3x^2-6x，f'(1)=3(1)^2-6(1)=-3，因此a=-2。

2.A={x|x<1或x>2}，A∩B={x|2<x<3}。

3.由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(3^2+4^2-5^2)/(2*3*4)=1/2，因此sinC=√3/2。

4.a_n=S_n-S_{n-1}=n^2+n-[(n-1)^2+(n-1)]=2n，因此S_10=10^2+10=110。

5.點(diǎn)P到A和B的距離相等，即√((x-1)^2+(y-2)^2)=√((x+1)^2+(y+2)^2)，化簡(jiǎn)得x^2+y^2=2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0，得x=0或x=2。f(-1)=0,f(0)=2,f(2)=-2,f(3)=2。最大值為2，最小值為-2。

2.解：∫(x^2+2x+1)/(x+1)dx=∫(x+1)^2/(x+1)dx=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C。

3.解：由正弦定理，a/sinA=b/sinB，sinA=b*sinC/a=7*sin60°/5=√3/2，因此cosA=√(1-sin^2A)=1/2。

4.解：a_n=S_n-S_{n-1}=n^2+n-[(n-1)^2+(n-1)]=2n，因此a_n=2n。

5.解：聯(lián)立方程組，2x+1=-x+4，得x=1，y=3。交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

2.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，三角恒等變換，解三角形。

3.解析幾何：包括直線和圓的方程，圓錐曲線的方程和性質(zhì)。

4.數(shù)列與極限：包括數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和，數(shù)列的極限。

5.立體幾何：包括空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。

6.概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)的基本方法。

7.不等式與絕對(duì)值：包括不等式的性質(zhì)和解法，絕對(duì)值不等式的解法。

8.復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

9.排列組合與二項(xiàng)式定理：包括排列組合的計(jì)算，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用。

10.函數(shù)與方程：包括函數(shù)與方程的關(guān)系，方程的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，包括概念、性質(zhì)、定理等。例如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題目考察學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性、極值、最值等知識(shí)