嶗山九年級期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm和10cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，它的體積是（）。

A.12πcm3

B.16πcm3

C.24πcm3

D.48πcm3

7.如果一個二次函數(shù)的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，那么這個二次函數(shù)的解析式可能是（）。

A.y=(x-1)2+2

B.y=-(x-1)2+2

C.y=(x+1)2-2

D.y=-(x+1)2-2

8.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，它的面積是（）。

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.30cm2

9.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加了（）。

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，它的斜邊長是（）。

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.12cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+5

D.y=x3

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.2x+3y=5

B.x2-4x+4=0

C.x3-x=0

D.√x-1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角和

D.相等的角是對頂角

5.下列說法中，正確的有（）。

A.圓的直徑是它的最大弦

B.垂直于弦的直徑平分弦

C.平分弦的直徑垂直于弦

D.圓心到弦的距離等于弦長的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，那么k的值是______。

2.一個圓的周長是12πcm，它的半徑是______cm。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，那么AB=______cm。

4.函數(shù)y=kx+b中，如果k=3，b=-2，且當(dāng)x=1時，y=4，那么k的值是______，b的值是______。

5.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是12cm，那么它的面積是______cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-3)2-|-5|

3.解不等式組：

{2x+1>5

{x-1≤3

4.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，求這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)。

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：根據(jù)勾股定理，62+82=102，所以是直角三角形

3.C

解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2

4.B

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2

5.A

解析：3x-5>7=>3x>12=>x>4

6.A

解析：體積=1/3×π×42×3=16πcm3

7.A

解析：開口向上，頂點(1,2)的二次函數(shù)解析式為y=(x-1)2+2

8.B

解析：高=(52-42)^(1/2)=3cm，面積=1/2×8×3=12cm2

9.D

解析：若半徑為r，則面積πr2；若半徑為2r，則面積π(2r)2=4πr2，增加了4倍

10.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=(32+42)^(1/2)=5cm

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，增函數(shù)；y=x3是奇函數(shù)，增函數(shù)；y=-x+5是減函數(shù)；y=x2是偶函數(shù)，在x≥0時增

2.A,C,D

解析：正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形；等邊三角形不是中心對稱圖形

3.B

解析：A是二元一次方程；B是一元二次方程；C是一元三次方程；D是無理方程

4.A,B

解析：A是真命題；B是真命題；C是假命題（外角=不相鄰兩內(nèi)角和）；D是假命題（對頂角相等）

5.A,B

解析：A是真命題；B是真命題；C是假命題（平分弦的直徑垂直于弦）；D是假命題（圓心到弦的距離等于弦中點到圓心的距離）

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得2×22-3×2+k=0=>8-6+k=0=>k=-2

2.6

解析：2πr=12π=>r=6cm

3.10

解析：AB=(62+82)^(1/2)=10cm

4.3,-2

解析：將x=1,y=4代入得4=3×1-2=>k=3,b=-2

5.60

解析：高=(122-52)^(1/2)=√119，面積=1/2×10×√119=5√119≈60cm2

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.計算：(-2)3×(-3)2-|-5|

=(-8)×9-5

=-72-5

=-77

3.解不等式組：

{2x+1>5

{x-1≤3

解不等式①得：x>2

解不等式②得：x≤4

所以不等式組的解集是：2<x≤4

4.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，求這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)。

設(shè)三個內(nèi)角分別為2x,3x,5x

2x+3x+5x=180°

10x=180°

x=18°

所以三個內(nèi)角分別為：2×18°=36°，3×18°=54°，5×18°=90°

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

對角線長=(102+62)^(1/2)=√136=2√34≈11.66cm

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、立方根等概念

2.代數(shù)式：整式、分式、根式等運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認識：點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本概念

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等

3.圖形測量：長度、面積、體積等計算

4.圖形證明：平行線、三角形、四邊形、圓等性質(zhì)與判定

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：

1.基本概念：絕對值、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)等

2.基本運算：實數(shù)運算、代數(shù)式運算、方程求解等

3.基本性質(zhì)：不等式性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)等

示例：

題目1考察絕對值概念；題目3考察一次函數(shù)性質(zhì)；題目7考察二次函數(shù)圖像性質(zhì)

二、多項選擇題

考察內(nèi)容：

1.圖形性質(zhì)：中心對稱圖形、平行四邊形判定等

2.方程類型：一元二次方程判斷等

3.命題真假：幾何命題真假判斷等

示例：

題目2考察中心對稱圖形判斷；題目3考察一元二次方程判斷；題目4考察幾何命題真假判斷

三、填空題

考察內(nèi)容：

1.方程求解：一元二次方程、分式方程等

2.幾何計算：圓周長、三角形面積、矩形對角線等

3.函數(shù)應(yīng)用：一次函數(shù)解析式求解等

示例：

題目1考