煙臺(tái)中考一模試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是最簡(jiǎn)二次根式（）A.√8B.√12C.√5D.√(1/3)2.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x=-3\)3.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)4.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)7.三角形的重心是（）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)8.半徑為\(5\)的圓中，圓心角為\(60^{\circ}\)的扇形面積是（）A.\(\frac{5\pi}{3}\)B.\(\frac{25\pi}{3}\)C.\(\frac{125\pi}{3}\)D.\(25\pi\)9.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^2=a^3\)2.以下是一元二次方程的是（）A.\(x^2-1=0\)B.\(2x+3y=0\)C.\(x^2-2x-3=0\)D.\(x+\frac{1}{x}=2\)3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.當(dāng)\(c=0\)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)5.以下能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.對(duì)角線互相平分6.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)B.\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)C.\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)D.\(\sin90^{\circ}=1\)7.已知圓的直徑為\(10\)，則以下說(shuō)法正確的是（）A.半徑是\(5\)B.周長(zhǎng)是\(10\pi\)C.面積是\(25\pi\)D.圓周率是\(\pi\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(k\gt0\)D.\(b\lt0\)9.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)10.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(2a\gt2b\)C.\(-a\gt-b\)D.\(a-3\gtb-3\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）3.方程\(x^2+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）6.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）7.弧長(zhǎng)相等的兩條弧是等弧。（）8.若\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊，且\(a^2+b^2=c^2\)，則\(\triangleABC\)是直角三角形。（）9.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的對(duì)稱軸是\(y\)軸。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^2-4x-5=0\)。答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。2.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)。答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），則側(cè)面積\(S=\pi×3×5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)，\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向，\(k\gt0\)時(shí)，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，圖象從左到右下降。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的作用。答案：\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta\lt0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。通過(guò)\(\Delta\)可判斷根的情況，還能用于解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。3.說(shuō)一說(shuō)相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：在測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的物體高度或距離時(shí)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量高樓高度，可在同一時(shí)刻測(cè)量標(biāo)桿高度和它的影長(zhǎng)，以及高樓影長(zhǎng)，通過(guò)相似關(guān)系算出高樓高度。還用于繪圖、模型制作等領(lǐng)域。4.討論二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的最值應(yīng)用。答案：在實(shí)際問(wèn)題中，如求面積最大、利潤(rùn)最高等問(wèn)題常可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題。先根據(jù)題意列出二次函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)求最值。當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值；\(a\gt0\)時(shí)，在頂點(diǎn)處取得最小值。答案一、單項(xiàng)選擇題