第一節(jié)集合【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.了解集合的含義，了解全集、空集的含義.2.理解元素與集合的屬于關(guān)系，理解集合間的包含和相等關(guān)系.3.會(huì)求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集.4.能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，能使用Venn圖表示集合間的基本關(guān)系和基本運(yùn)算.1.集合與元素(1)集合元素的基本屬性：①同一集合中的元素是互不相同的.②集合中的元素是確定的.③集合中的元素沒有順序.(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系，用符號(hào)∈或?表示.(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.(4)常用數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN+ZQR[微提醒]N為自然數(shù)集(即非負(fù)整數(shù)集)，包含0，N+表示正整數(shù)集，不包含0.2.集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系自然語言符號(hào)語言Venn圖子集如果集合A中每個(gè)元素都是集合B的元素，則稱A是B的一個(gè)子集A?B(或B?A)真子集如果A?B但A≠B，就說A是B的真子集A?B(或B?A)集合相等如果A?B并且B?A，就說兩個(gè)集合相等A=B[微提醒]0，{0}，?，{?}之間的關(guān)系：?≠{?}，?∈{?}，0??，0?{?}，0∈{0}，??{0}.3.集合的基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集圖形語言符號(hào)語言A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}?UA={x|x∈U且x?A}【常用結(jié)論】(1)若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有2n-1個(gè).(2)A?B?A∩B=A?A∪B=B??UA??UB.(3)A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A，A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A.(4)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).【自主檢測(cè)】1.(多選)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．集合{x∈N|x3=x}，用列舉法表示為{-1，0，1}B．{x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x，y)|y=x2+1}C．若1∈{x2，x}，則x=-1或x=1D．對(duì)任意集合A，B，都有(A∩B)?(A∪B)答案：ABC2.(多選)若集合A={x∈N|2x+10>3x}，則下列結(jié)論正確的是()A．22?A B．8?A C．{4}∈A D．{0}?A答案：AD學(xué)生用書?第2頁3.已知集合A={x|x2-4x<0，x∈N+}，則集合A真子集的個(gè)數(shù)為()A．3 B．4 C．8 D．7答案：D解析：A={x|x2-4x<0，x∈N+}={1，2，3}，所以集合A真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7個(gè).故選D．4.(用結(jié)論)已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4}，則(?UA)∩(?UB)=()A．{1，5} B．{5}C．{1，2，5} D．{2，3，4}答案：B解析：(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)={5}.故選B．5.設(shè)全集為R，A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，則?R(A∪B)=，(?RA)∩B=.

答案：{x|x≤2或x≥10}{x|2<x<3或7≤x<10}考點(diǎn)一集合的基本概念自主練透1.(2025·江蘇常州模擬)設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，C={x+y|x∈A，y∈B}，則C中元素的個(gè)數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．6答案：C解析：因?yàn)榧螦={1，2，3，4}，B={5，6}，又x∈A，y∈B，則當(dāng)y=5時(shí)，x+y的值有6，7，8，9，當(dāng)y=6時(shí)，x+y的值有7，8，9，10，于是得C={6，7，8，9，10}，所以C中元素的個(gè)數(shù)為5.故選C．2.(2025·江西南昌模擬)已知A={x|x2-ax+1≤0}，若2∈A，且3?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．52，103C．52，+∞答案：A解析：由題意得4-2a+1≤0且9-3a+1>0，解得52≤a<103，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為52，3.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A．5 B．6 C．10 D．15答案：D解析：因?yàn)閤∈A，y∈A，x-y∈A，所以分以下5種情況：①x-y=1，有四個(gè)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(1，0)；②x-y=2，有三個(gè)，(3，1)，(4，2)，(2，0)；③x-y=3，有兩個(gè)，(4，1)，(3，0)；④x-y=4，有一個(gè)，(4，0)；⑤x-y=0，有五個(gè)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4).綜上，B中所含元素的個(gè)數(shù)為15.故選D．4.設(shè)集合A={x|3x-1<m}，若1∈A且2?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．2<m<5 B．2≤m<5C．2<m≤5 D．2≤m≤5答案：C解析：因?yàn)榧螦={x|3x-1<m}，1∈A且2?A，所以3×1-1<m且3×2-1≥m，解得2<m≤5.故選C．5.若集合A={x|kx2+x+1=0}中有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值集合是.

答案：0解析：當(dāng)k=0時(shí)，A={-1}，符合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，若集合A中有且只有一個(gè)元素，由一元二次方程根的判別式Δ=1-4k=0，得k=14.綜上，當(dāng)k=0或k=14時(shí)，集合A={x|kx2+x+1=0}解決集合含義問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定構(gòu)成集合的元素；二是確定元素的限制條件；三是根據(jù)元素的特征(滿足的條件)構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題.注意：含字母的集合問題，在求出字母的值后，需要驗(yàn)證集合的元素是否滿足互異性.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系師生共研(1)(2025·湖北十堰模擬)若集合A={x|y=x}，B={y|y=2x，x∈A}，則()A．A∩B=? B．A∪B=RC．B?A D．A?B(2)(2023·新課標(biāo)Ⅱ卷)設(shè)集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=()A．2 B．1 C．23 D．答案：(1)C(2)B解析：(1)因?yàn)锳={x|y=x}=[0，+∞)，B={y|y=2x，x∈A}=[1，+∞)，所以B?A.故選C．(2)因?yàn)锳?B，則有：若a-2=0，解得a=2，此時(shí)A={0，-2}，B={1，0，2}，不符合題意；若2a-2=0，解得a=1，此時(shí)A={0，-1}，B={1，-1，0}，符合題意.綜上所述a=1.故選B．[變式探究](變條件)將本例(2)中的集合A，B分別變?yōu)锳={x|-a<x<a}，B={x|-1<x<3}，則a的取值范圍為.

答案：(-∞，1]解析：當(dāng)a≤0時(shí)，A=?，顯然A?B.當(dāng)a>0時(shí)，因?yàn)锽={x|-1<x<3}.若A?B，在數(shù)軸上標(biāo)出兩集合，如圖，所以-a≥-1，a≤綜上所述，a的取值范圍為(-∞，1].1.判斷集合間關(guān)系的三種方法列舉法根據(jù)題中限定條件把集合元素列舉出來，然后比較集合元素的異同，從而找出集合之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)法從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡、變形等技巧，從元素結(jié)構(gòu)上找差異進(jìn)行判斷數(shù)軸法在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較端點(diǎn)之間的大小關(guān)系，從而確定集合與集合之間的關(guān)系2.根據(jù)兩集合的關(guān)系求參數(shù)的方法

已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來直觀解決這類問題.

注意：空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系問題時(shí)，必須考慮空集的情況，否則易造成漏解.對(duì)點(diǎn)練1.(1)已知集合A={x∈N+|x2-2x-3<0}，則滿足B?A的非空集合B的個(gè)數(shù)為()A．3 B．4 C．7 D．8(2)(2025·山東濰坊模擬)已知集合A=xlog32x+1=2，集合B=2，a，其中a∈R.若AA．1 B．2 C．3 D．4答案：(1)A(2)D解析：(1)A={x∈N+|x2-2x-3<0}={x∈N+|-1<x<3}={1，2}，所以滿足B?A的非空集合B有{1}，{2}，{1，2}，共3個(gè).故選A．(2)由log32x+1=2，則2x+1=32，解得x=4，所以A=xlog32x+1=2=4，又B=2，a，A∪B=B，即學(xué)生用書?第3頁考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算多維探究角度1集合的運(yùn)算(1)(2023·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-6≥0}，則M∩N=()A．{-2，-1，0，1} B．{0，1，2}C．{-2} D．{2}(2)(2024·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知集合A={x|-5<x3<5}，B={-3，-1，0，2，3}，則A∩B=()A．{-1，0} B．{2，3}C．{-3，-1，0} D．{-1，0，2}(3)(2024·沈陽質(zhì)量監(jiān)測(cè)(三))若全集U=R，集合A={x|0≤x<3}，B={x|1<x<4}，則A∩(?UB)=()A．0，1 B．C．-∞，1 D．答案：(1)C(2)A(3)B解析：(1)法一：因?yàn)镹={x|x2-x-6≥0}=(-∞，-2]∪[3，+∞)，而M={-2，-1，0，1，2}，所以M∩N={-2}.故選C．法二：因?yàn)镸={-2，-1，0，1，2}，將-2，-1，0，1，2代入不等式x2-x-6≥0，只有-2使不等式成立，所以M∩N={-2}.故選C．(2)因?yàn)锳=x|-35<x<35，B=-3，-1，0，2，(3)由B={x|1<x<4}，得?UB={x|x≤1，或x≥4}，而A={x|0≤x<3}，所以A∩(?UB)=0，1.故選集合基本運(yùn)算的方法技巧

角度2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的值(范圍)(1)(2025·河北保定模擬)設(shè)集合A={x|-3≤x≤3}，B=x|2x2+(a-8)x-4a≤0，且AA．2 B．3 C．4 D．5(2)(2025·江西紅色十校聯(lián)考)設(shè)集合M=2，-2，-1，N=xx-a<1，若M∩答案：(1)C(2)a解析：(1)因?yàn)锳∩B=x|-2≤x≤3，所以-2是方程2x2+a-8x-4a=0的解，即8-2(a-8)-4a=0，得a=4，當(dāng)a=4時(shí)，2x2-4x-16≤0，解得-2≤x≤4，此時(shí)B=x-2≤x≤4，滿足A∩B={(2)由x-a<1可得-1<x-a<1，解得a-1<x<a+1，因?yàn)閍>0，則a-1>-1且a+1>1，因?yàn)镸∩N的真子集的個(gè)數(shù)為1，設(shè)M∩N的元素個(gè)數(shù)為n，則2n-1=1，解得n=1，因?yàn)镸=2，-2，-1，則M∩N=2，所以a-1<2<a+1，解得1<a<3利用集合的運(yùn)算求參數(shù)值(范圍)的方法

1.與不等式有關(guān)的集合，一般利用數(shù)軸解決，要注意端點(diǎn)值的取舍.

2.若集合中的元素能一一列舉，則一般先用觀察法得到集合中元素之間的關(guān)系，再列方程(組)求解.

注意：在求出參數(shù)后，注意結(jié)果的驗(yàn)證(滿足集合中元素的互異性).對(duì)點(diǎn)練2.(1)設(shè)全集U=R，A={x|-3≤x<4}，B={x|y=x+2}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{x|x≤-3} B．{x|x>-3}C．{x|x≥4} D．{x|x≤4}(2)已知集合A={x|x<-1或x≥0}，B={x|x≥a}.若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(-∞，-1) B．(-∞，-1]C．(-∞，0) D．(-1，0)答案：(1)C(2)B解析：(1)觀察Venn圖，可知陰影部分的元素由屬于B而不屬于A的元素構(gòu)成，所以陰影部分表示的集合為(?UA)∩B.因?yàn)锳={x|-3≤x<4}，U=R，所以?UA={x|x<-3或x≥4}，又B={x|y=x+2}?B={x|x≥-2}，所以(?UA)∩B={x|x≥4}.故選C(2)如圖，在數(shù)軸上表示出集合A，若A∪B=R，則由圖易知a≤-1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，-1].故選B．考點(diǎn)四集合的新定義問題師生共研(1)(2025·河南洛平許濟(jì)質(zhì)量檢測(cè))定義集合運(yùn)算：A?B=z|z=xyx+y，x∈A，y∈B，若集合(2)當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方的子集時(shí)，我們稱這兩個(gè)集合"相交".對(duì)于集合M={x|ax2-1=0，a>0}，N=-12，12，1，若M與N"相交答案：(1)4(2)1解析：(1)A=0，2，B=-1，1，當(dāng)x=0，y=±1時(shí)，z=0；當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，z=-2；當(dāng)x=2，y=1時(shí)，z=6.所以A?B=0，-2，6，所以集合A?(2)由題意得，M=-1a，1a，若1a=12，則a=4，若1a=1，則a=1.當(dāng)a=4時(shí)，M=-12，12，此時(shí)M?N，不符合題意；當(dāng)a=1時(shí)，解決以集合為背景的新定義問題要抓住兩點(diǎn)

1.準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化.解決新定義問題時(shí)，一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義，緊扣題目所給定義，結(jié)合題目的要求進(jìn)行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，切忌同已有概念或定義相混淆.

2.方法選取.對(duì)于新定義問題，可恰當(dāng)選用特例法、篩選法、一般邏輯推理等方法，并結(jié)合集合的相關(guān)性質(zhì)求解.對(duì)點(diǎn)練3.(多選)設(shè)A是非空數(shù)集，若對(duì)任意x，y∈A，都有x+y∈A，xy∈A，則稱A具有性質(zhì)P，下列命題為真命題的是()A．若A具有性質(zhì)P，則A可以是有限集B．若A1，A2具有性質(zhì)P，且A1∩A2≠?，則A1∩A2具有性質(zhì)PC．若A1，A2具有性質(zhì)P，則A1∪A2具有性質(zhì)PD．若A具有性質(zhì)P，且A≠R，則?RA不具有性質(zhì)P答案：ABD解析：對(duì)于A，取集合A=0具有性質(zhì)P，故A可以是有限集，故A正確；對(duì)于B，取x，y∈A1∩A2，則x∈A1，x∈A2，y∈A1，y∈A2，又A1，A2具有性質(zhì)P，所以x+y∈A1，xy∈A1，x+y∈A2，xy∈A2，所以x+y∈A1∩A2，xy∈A1∩A2，所以A1∩A2具有性質(zhì)P，故B正確；對(duì)于C，取A1=x|x=2k，k∈Z，A2=x|x=3k，k∈Z，2∈A1，3∈A2，但2+3?A1∪A2，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若A具有性質(zhì)P，且A≠R，假設(shè)?RA也具有性質(zhì)P，設(shè)0∈A，在?RA中任取一個(gè)x，x≠0，此時(shí)可證得-x∈A，否則若-x∈?RA，由于?RA也具有性質(zhì)P，則x+-x=0∈?RA，與0∈A矛盾，故-x∈A，由于A具有性質(zhì)P，?RA也具有性質(zhì)P，所以-x2∈A，x2∈?RA，而-x2=x2，這與A∩?RA=?矛盾，故當(dāng)0∈A且A具有性質(zhì)P時(shí)，?RA學(xué)生用書?第4頁[真題再現(xiàn)]1.(2024·全國甲卷)已知集合A={1，2，3，4，5，9}，B={x|x∈A}，則?A(A∩B)=()A．{1，4，9} B．{3，4，9}C．{1，2，3} D．{2，3，5}答案：D解析：因?yàn)锳=1，2，3，4，5，9，B=xx∈A，所以B=1，4，2.(2023·全國乙卷)設(shè)集合U=R，集合M={x|x<1}，N={x|-1<x<2}，則{x|x≥2}=()A．?U(M∪N) B．N∪?UMC．?U(M∩N) D．M∪?UN答案：A解析：由題意可得M∪N={x|x<2}，則?U(M∪N)={x|x≥2}，故A正確；?UM={x|x≥1}，則N∪?UM={x|x>-1}，故B錯(cuò)誤；M∩N={x|-1<x<1}，則?U(M∩N)={x|x≤-1，或x≥1}，故C錯(cuò)誤；?UN={x|x≤-1，或x≥2}，則M∪?UN={x|x<1，或x≥2}，故D錯(cuò)誤.故選A．[教材呈現(xiàn)]1.(湘教版必修一P12T10)已知集合A={x|-2<x≤5}，B={x|2<x<8}，求?R(A∪B)，?R(A∩B)，(?RA)∩B，A∪(?RB).2.(湘教版必修一P13T16)已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩(?UB)={1，8}，(?UA)∩B={2，6}，(?UA)∩(?UB)={4，7}，求集合A，B.點(diǎn)評(píng)：這兩道高考題主要考查集合的交集、并集與補(bǔ)集運(yùn)算，與教材習(xí)題考查知識(shí)點(diǎn)完全相同，不同的是改變了問題的解題角度，對(duì)于此類問題一定要注意不等式中端點(diǎn)的開閉.課時(shí)測(cè)評(píng)1集合對(duì)應(yīng)學(xué)生(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)(每小題5分，共60分)1.(2025·安徽合肥模擬)已知集合A=xx=3k，k∈N，A．A?B B．B?AC．A=B D．A∪B=N答案：B解析：因?yàn)锳=xx=3k，k∈N，B=xx=6z，z∈N=xx=3·2z，z∈N，當(dāng)z∈N時(shí)，2z為非負(fù)的偶數(shù)，所以B?2.(2025·安徽皖南模擬)已知集合A=x∈Zx-3x+1≤0，B={y|y=x2，x∈A}A．14 B．15 C．30 D．62答案：D解析：解不等式x-3x+1≤0得-1<x≤3，由x∈Z，得集合A={0，1，2，3}，則集合B={0，1，4，9}，所以集合A∪B={0，1，2，3，4，9}，集合A∪B中有6個(gè)元素，所以集合A∪B的非空真子集的個(gè)數(shù)為26-2=62.故選3.(2025·山東煙臺(tái)模擬)已知集合U=R，集合A=x|x2+2x-3<0，B=xA．-3，0 C．0，1 D答案：A解析：解不等式x2+2x-3<0，得-3<x<1，即A=(-3，1)，由B=[0，2]，得?UB=(-∞，0)∪(2，+∞)，所以圖中陰影部分表示的集合為A∩(?UB)=(-3，0).故選A．4.(2025·安徽黃山模擬)已知集合A={x|x>a}，B={x|x<a2}，且(?RA)∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．[0，1] B．[0，1)C．(0，1) D．(-∞，0]答案：A解析：因?yàn)锳={x|x>a}，所以?RA={x|x≤a}，又(?RA)∩B=B，所以B??RA，又B={x|x<a2}，所以a2≤a，解得0≤a≤1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，1].故選A．5.(2025·山東青島模擬)已知全集U=R，集合A，B滿足A?(A∩B)，則下列關(guān)系一定正確的是()A．A=B B．B?AC．A∩(?UB)=? D．(?UA)∩B=?答案：C解析：因?yàn)榧螦，B滿足A?(A∩B)，故可得A?B，對(duì)于A，當(dāng)A為B的真子集時(shí)，不成立；對(duì)于B，當(dāng)A為B的真子集時(shí)，也不成立；對(duì)于C，A∩(?UB)=?，恒成立；對(duì)于D，當(dāng)A為B的真子集時(shí)，不成立.故選C．6.已知集合M={x|x(x-2)<0}，N={x|x-1<0}，則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合{x|1≤x<2}的是()答案：B解析：x(x-2)<0?0<x<2，x-1<0?x<1，選項(xiàng)A中Venn圖中陰影部分表示M∩N=(0，1)，不符合題意；選項(xiàng)B中Venn圖中陰影部分表示?M(M∩N)=[1，2)，符合題意；選項(xiàng)C中Venn圖中陰影部分表示?N(M∩N)=(-∞，0]，不符合題意；選項(xiàng)D中Venn圖中陰影部分表示M∪N=(-∞，2)，不符合題意.故選B．7.(多選)已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，則使A??UB成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍可以是()A．(6，10] B．(-2，2)C．-2，12 D答案：ABC解析：當(dāng)B=?時(shí)，m+1>2m-1，即m<2，此時(shí)?UB=R，符合題意；當(dāng)B≠?時(shí)，m+1≤2m-1，即m≥2，由B={x|m+1≤x≤2m-1}，得?UB={x|x<m+1或x>2m-1}.因?yàn)锳??UB，所以m+1>7或2m-1<-2，可得m>6或m<-12.因?yàn)閙≥2，所以m>6.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m<2或m>6}.故選ABC8.(多選)如圖所示，陰影部分表示的集合是()A．(?UB)∩A B．(?UA)∩BC．?U(A∩B) D．A∩?U(A∩B)答案：AD解析：由題圖及集合的運(yùn)算，知陰影部分表示的集合為(?UB)∩A或A∩?U(A∩B).故選AD．9.(多選)若集合M={x|-3<x<1}，N={x|x≤3}，則集合{x|x≤-3或x≥1}=()A．M∩N B．?RMC．?R(M∩N) D．?R(M∪N)答案：BC解析：由題意得M∩N={x|-3<x<1}，M∪N={x|x≤3}，?RM={x|x≤-3或x≥1}，所以?R(M∩N)={x|x≤-3或x≥1}，?R(M∪N)={x|x>3}.故選BC．10.已知集合A={x|(x-1)(x-3)<0}，B={x|2<x<4}，則A∩B=，A∪B=，(?RA)∪B=

答案：(2，3)(1，4)(-∞，1]∪(2，+∞)解析：由已知得A={x|1<x<3}，故A∩B={x|2<x<3}，A∪B={x|1<x<4}，(?RA)∪B={x|x≤1或x>2}.11.(2024·山東菏澤模擬)已知集合A=xx+2x-2≤0，B=xlog2x≥.答案：[1，＋∞)解析：由x+2x-2≤0，得－2≤x<2，所以A＝{├x|-2≤x<2}，則?RA＝xx<-2，或x≥2，由log2x≥a，得x≥2a，又B?(?RA)，所以2a≥2，解得a≥1.即a12.已知集合A={1，a}，B={x|log2x<1}，且A∩B有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

答案：(-∞，0]∪[2，+∞)解析：由題意得，B={x|log2x<1}={x|0<x<2}，因?yàn)锳∩B有2個(gè)子集，所以A∩B中的元素個(gè)數(shù)為1；因?yàn)?∈(A∩B)，所以a?(A∩B)，即a?B，所以a≤0或a≥2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，0]∪[2，+∞).(每小題8分，共16分)13.(多選)已知M，N均為實(shí)數(shù)集R的子集，且N∩(?RM)=?，則下列結(jié)論中正確的是()A．M∩(?RN)=?B．M∪(?RN)=RC．(?RM)∪(?RN)=?RMD．(?RM)∩(?RN)=?RM答案：BD解析：因?yàn)镹∩(?RM)=?，所以N?M.若N是M的真子集，則M∩(?RN)≠?，故A錯(cuò)誤；由N?M，得M∪(?RN)=R，故B正確；由N?M，得?RN??RM，故C錯(cuò)誤，D正確.故選BD．14.(新情境)某小區(qū)連續(xù)三天舉辦公益活動(dòng)，第一天有190人參加，第二天有130人參加，第三天有180人參加，其中，前兩天都參加的有30人，后兩天都參加的有40人.第一天參加但第二天沒參加活動(dòng)的有人，這三天參加活動(dòng)的最少有人.

答案：160290解析：根據(jù)題意畫出Venn圖，如圖所示，a表示只參加第一天的人，b表示只參加第二天的人，c表示只參加第三天的人，d表示只參加第一天與第二天的人，e表示只參加第一天與第三天的人，f表示只參加第二天與第三天的人，g表示三天都參加的人，所以要