6.2認(rèn)識(shí)一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念,明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系.2.利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子?1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg時(shí)彈簧的長度，并填入下表：x/kg123y/cm33.544.5(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=0.5x+3問題探究2暑假期間小明一家自駕到離家420km的青島游玩，汽車以60km/h的速度勻速行駛,問題探究(1)計(jì)算汽車行駛時(shí)間x(h)分別為1h，2h，3h時(shí)的路程y(km)，并填入下表：x/h123y/km12018060(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？y=60x2暑假期間小明一家自駕到離家420km的青島游玩，汽車以60km/h的速度勻速行駛,問題探究(3)你能寫出離青島的距離z(km)與汽車行駛x(h)之間的關(guān)系么？z=420-60x3

正方形的面積y(cm2)與它的邊長x(cm)之間有什么關(guān)系呢？問題探究4圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間有什么關(guān)系呢？y=πx2y=x2問題探究上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式為：(1)

y=

0.5x

+

3

(2)y=60x

(3)

z=

-60x

+

420(4)y=

πx2(5)

y=x2

你能給這五個(gè)函數(shù)關(guān)系式分一下類嗎？y=kx+b知識(shí)要點(diǎn)一般地,形如y＝kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)(linearfunction).知識(shí)要點(diǎn)?一次函數(shù)中b=0時(shí)是什么函數(shù)呢？（1）當(dāng)b＝0時(shí),y＝kx+b即y＝kx（k0）,此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).下列哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？下列哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？判斷一次函數(shù)需注意：1.整式2.最高次數(shù)為13.一次項(xiàng)系數(shù)不為04.特別的，正比例函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為0總結(jié)歸納×××√√新知探究y=12x+8y=-45x+300y=0.1x+8函數(shù)關(guān)系式是整式自變量的次數(shù)是一次觀察下列函數(shù)關(guān)系式有哪些共同特征？y=0.48x用自變量的一次整式表示的函數(shù)關(guān)系式，稱為一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）b=0y=kx（k是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)注意：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)若y=kx，則y與x成正比例1.下列函數(shù)，是一次函數(shù)的是

（1）（2）（3）（4）（1）（2）3.已知y=(m-3)x+2是一次函數(shù)，則m的取值范圍是

2.已知函數(shù)y=2x+a-1是正比例函數(shù)，則a的值為

x的次數(shù)=1，系數(shù)≠0常數(shù)項(xiàng)b=0a=1m≠34.已知函數(shù)求：（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？解：（1）由題意得，解得m=-2∴當(dāng)m=-2時(shí)，y是x的正比例函數(shù)（2）由題意得，解得m=±2∴當(dāng)m=±2時(shí)，y是x的一次函數(shù)例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（2）周長為10cm的長方形的一邊長為xcm,其面積y(cm2)與

邊長x(cm)之間的關(guān)系;例題講解(1)某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L,汽車行駛路程x（km）后汽車剩余油量y(L).

(3)一棵樹現(xiàn)在高50cm,每月長高2cm，x個(gè)月后這棵樹的高度為ycm.例2我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的個(gè)人所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）╳3%=10.8元。(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式.(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？例題講解勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款不超過3500元0超過3500元不超過5000元（每次收入-3500）×3%(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？

老師上個(gè)月去聯(lián)通公司辦理手機(jī)業(yè)務(wù)，有如下兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：A:不管通話時(shí)間多長，每月必須繳納月租費(fèi)12元，另外，每通話1分鐘交費(fèi)0.2元；B：沒有月租費(fèi)，但每通話1分鐘收費(fèi)0.25元。請問：(1)寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式；(2)若每月通話時(shí)間為200分鐘，選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)比較合適呢？變式訓(xùn)練(3)在第(2)問的選擇下，若本月預(yù)交了100元話費(fèi)，那么本月可通話多長時(shí)間？題型一函數(shù)的概念2.下列各坐標(biāo)系中的曲線中,表示y是x的函數(shù)的是()OxyOxyOxyOxyABCDD1.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3;y=x2+3;y=|x|;

y2-3x=10,其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

.題型二函數(shù)圖象D

3.如圖，P是邊長為2cm的正方形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，O是對角線的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A→D→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，則△POD的面積y(cm2)隨x(cm)變化的關(guān)系圖象為（）題型三一次函數(shù)解析式5.寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)(1,1)且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式

.7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P(2,-3)，Q(-1,3)兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.y=-x+2y=-x-14.若函數(shù)y=(2-m)x|m-1|+3是一次函數(shù)，則m=

.6.直線l與x軸交于點(diǎn)(-1,0)，且與直線y=-x平行，則直線l的解析式為

.0題型三一次函數(shù)解析式得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+1.∵P(2,-3)和Q(-1,3)都在該函數(shù)圖象上待定系數(shù)法解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)題型四一次函數(shù)圖象8.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)是

，與y軸的交點(diǎn)

.9.把y=5x向上平移2個(gè)單位長度得到的函數(shù)解析為

.10.把y=kx+b向下平移5個(gè)單位長度得到的函數(shù)解析式為y=6x-3,則k=

,b=

.(2,0)(0,-4)y=5x+2623

11.下列各點(diǎn)(2,1);(-1,5);(0,3);(1,1),其中在函數(shù)y=-2x+3圖象上的有

個(gè).題型五一次函數(shù)增減性12.下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是()A.y＝4xB.y＝-4x

C.y＝x-4D.y＝x214.已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y＝-2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A.a>bB.a＝bC.a<bD.以上都不對13.若一次函數(shù)y＝(k-2)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則()A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0BAB課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.某種大米的單價(jià)是5元