2025年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.擲兩個質(zhì)地均勻的小正方體，小正方體的六個面上分別標有1到6的數(shù)字．下列事件是必然事件的是（）A.向上兩面的數(shù)字和為5 B.向上兩面的數(shù)字和大于1C.向上兩面的數(shù)字和大于12 D.向上兩面的數(shù)字和為偶數(shù)3.如圖是由五個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.2025年“五一”期間，全國旅游市場火爆，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計，國內(nèi)旅游消費超過1800億元（1億），同比增長．將數(shù)據(jù)1800億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.“漏壺”是中國古代一種全天候計時儀器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．壺中水面高度（單位：）隨漏水時間（單位：）的變化規(guī)律如圖所示（不考慮水量變化對壓力的影響）．水面高度從變化到所用的時間是（）A. B. C. D.7.某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎盒中裝有三個小球，它們分別標有10元、20元、30元，一次性隨機摸出兩個小球，摸出兩球上金額的和為50元的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，是邊上的點，將沿直線折疊，點的對應(yīng)點恰好落在邊上．若，則的大小是（）A B. C. D.9.如圖，四邊形內(nèi)接于，．若，則的半徑是（）A. B. C. D.510.如圖1，在中，是邊上的定點．點從點出發(fā)，依次沿兩邊勻速運動，運動到點時停止．設(shè)點運動的路程為，的長為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示．其中分別是兩段曲線的最低點．點的縱坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.在標準大氣壓下，四種物質(zhì)的凝固點如下表所示，其中凝固點最低的物質(zhì)是_________．物質(zhì)鐵酒精液態(tài)氧水凝固點（單位：）1535012.在平面直角坐標系中，某反比例函數(shù)的圖象分別位于第一、第三象限．寫出一個滿足條件的的值是_________．13.方程的解是_________．14.某科技小組用無人機測量一池塘水面兩端的距離，具體過程如下：如圖，將無人機垂直上升至距水面的處，測得處的俯角為，處的俯角為，則之間的距離是_________m．（?。?5.如圖，在中，，點在邊上，．若點在邊上，滿足，則長是_________．16.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）．下列五個結(jié)論：①該函數(shù)圖象經(jīng)過點；②若，則當時，隨的增大而減?。虎墼摵瘮?shù)圖象與軸有兩個不同的公共點；④若，則關(guān)于的方程有一個根大于0且小于1；⑤若，則關(guān)于的方程的正數(shù)根只有一個．其中正確的是_____（填寫序號）三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.解不等式組．18.如圖，四邊形的對角線交于點，．若_________，則．從①，②，③這三個選項中選擇一個作為條件，使結(jié)論成立，并說明理由．19.某校開展“中國詩詞”競賽，學(xué)生成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分．為了解本次競賽的情況，從該校隨機抽取名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）的值是_________，扇形統(tǒng)計圖中“5分”對應(yīng)的扇形的圓心角大小是_________．（2）該校共有1000名學(xué)生參加競賽，估計成績超過3分的學(xué)生人數(shù)．（3）從樣本的眾數(shù)、中位數(shù)中選擇一個統(tǒng)計量，寫出它的值并說明它的實際意義．20.如圖，點在上，是直徑，，過點作交的延長線于點．（1）求證：是的切線．（2）若，求圖中陰影部分的面積．21.如圖是由小正方形組成的3個4格，每個小正方形的頂點叫作格點，矩形的四個頂點都是格點．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成如下兩個問題，每個問題的畫線不得超過五條．（1）如圖1，是格點，先將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫對應(yīng)點，再畫直線交于點，使直線平分矩形的面積．（2）如圖2，先畫點關(guān)于直線的對稱點，再畫射線交于點，使．22.某校數(shù)學(xué)小組開展以“羽毛球飛行路線”為主題綜合實踐活動．【研究背景】羽毛球飛行路線所在的平面與球網(wǎng)垂直．【收集數(shù)據(jù)】某次羽毛球飛行的高度（單位：）與距發(fā)球點的水平距離（單位：）的對應(yīng)值如下表（不考慮空氣阻力）．水平距離02356…豎直高度1.12.32.62.62.3…【探索發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)小組借助計算機畫圖軟件，建立平面直角坐標系、描點、連線（如圖），發(fā)現(xiàn)羽毛球飛行路線是拋物線的一部分．【建立模型】求與的函數(shù)解析式（不要求寫自變量取值范圍）．【應(yīng)用模型】（1）羽毛球在此次飛行過程中，飛行的高度能否達到？請說明理由．（2）保持羽毛球飛行路線對應(yīng)的拋物線的形狀不變，改變發(fā)球方式，使其解析式變?yōu)?，發(fā)球點與球網(wǎng)的水平距離是．若羽毛球飛過球網(wǎng)正上方時，飛行的高度超過，且球的落地點與球網(wǎng)的水平距離小于．求的取值范圍．23.如圖，四邊形是正方形，點在邊上，點在邊的延長線上，，射線交對角線于點，交線段于點．（1）求證：．（溫馨提示：若思考有困難，可嘗試證明）（2）求證：．（3）若，直接寫出的值（用含的式子表示）．24.拋物線與直線交于兩點（在的左邊）．（1）求兩點坐標．（2）如圖1，若是直線下方拋物線上的點．過點作軸的平行線交拋物線于點，過點作軸的平行線交線段于點，滿足，求點的橫坐標．（3）如圖2，經(jīng)過原點的直線交拋物線于兩點（點在第二象限），連接分別交軸于兩點．若，求直線的解析式．

2025年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】液態(tài)氧【12題答案】【答案】1（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】7或9##9或7【16題答案】【答案】①②④⑤三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①（答案不唯一）【19題答案】【答案】（1）（2）520人（3）見解析【20題答案】