呼市21年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）

A.10π厘米

B.20π厘米

C.25π厘米

D.50π厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米和5厘米，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么這個(gè)正方形的面積是（）

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.線段

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4=0

C.x^2+1=0

D.x^2-1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3且x<2}

D.{x|x<-1}

5.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

D.兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是_______。

2.計(jì)算：(-2)^3÷(-2)^2=_______。

3.函數(shù)y=(x-1)/2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,y)，則y的值是_______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)是_______cm。

5.若x^2-5x+m=(x-3)(x-n)，則m和n的值分別是_______和_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)-|-5|。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算(x+3)(x-3)-x^2的值。

4.解不等式組：{x>1}{x≤-2}。

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°和90°，若這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10cm，求兩條直角邊的長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.B(有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形)

4.B(周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π)

5.C(y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是斜率為2的直線)

6.A(若一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9，因?yàn)椤?=3)

7.A(體積=πr^2h=π×3^2×5=45π)

8.C(滿足勾股定理3^2+4^2=5^2，故為直角三角形)

9.B(面積=邊長(zhǎng)^2=4^2=16)

10.A和B(絕對(duì)值定義為數(shù)到原點(diǎn)的距離，故±5的絕對(duì)值都是5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(y=kx形式，k=2≠0)

2.D(線段有1條對(duì)稱軸，其他都至少有2條)

3.B和D(B:x^2=4=>x=±2;D:x^2=1=>x=±1)

4.C(x>3且x<2不可能同時(shí)成立，故解集為空)

5.A、B和C(A:平行四邊形對(duì)角線互相平分;B:有直角的平行四邊形是矩形;C:等角三角形必等邊)

三、填空題答案及解析

1.-3(相反數(shù)為3的數(shù)是-3)

2.-2((-2)^3=-8,(-2)^2=4,-8÷4=-2)

3.4((3-1)/2=2/2=1,故y=1)

4.10(勾股定理c=√(6^2+8^2)=√100=10)

5.6和3(展開(x-3)(x-n)=x^2-(3+n)x+3n與原式比較系數(shù)得3n=5,n=3,m=3n=9但題目給m=6,n=3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：

(-2)^3×(-3)^2÷(-6)-|-5|

=(-8)×9÷(-6)-5

=(-72)÷(-6)-5

=12-5

=7

3.化簡(jiǎn)求值：

(x+3)(x-3)-x^2

=x^2-9-x^2

=-9

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-9

4.解不等式組：

{x>1}{x≤-2}

由于x不能同時(shí)大于1且小于等于-2，故解集為空集

5.求直角邊長(zhǎng)：

設(shè)直角邊長(zhǎng)為a，則a^2+a^2=10^2

2a^2=100

a^2=50

a=√50=5√2

故兩條直角邊長(zhǎng)均為5√2cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)混合運(yùn)算、乘方運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式及不等式組求解

4.函數(shù)：一次函數(shù)性質(zhì)、反比例函數(shù)圖像、正比例函數(shù)

5.幾何計(jì)算：勾股定理應(yīng)用、三角形面積計(jì)算、函數(shù)圖像過(guò)定點(diǎn)

二、圖形與幾何

1.三角形：三角形分類（銳角/直角/鈍角）、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形性質(zhì)、矩形性質(zhì)、正方形性質(zhì)、等腰梯形性質(zhì)

3.軸對(duì)稱：線段的垂直平分線性質(zhì)、圖形對(duì)稱軸判斷

4.圓：圓周長(zhǎng)計(jì)算、圓面積計(jì)算

5.證明：平行四邊形判定與性質(zhì)證明、矩形成立條件證明

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算：考查有理數(shù)混合運(yùn)算能力

示例：(1/2)×(-4)+(-3)^2-√16=-2+9-4=3

2.不等式性質(zhì)：考查不等式解法及變形能力

示例：解2x-5>3x+1=>-x>6=>x<-6

3.幾何分類：考查三角形分類標(biāo)準(zhǔn)掌握

示例：判斷邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形類型

4.圓的周長(zhǎng)：考查圓周長(zhǎng)公式應(yīng)用

示例：半徑為7的圓周長(zhǎng)=2π×7=14π

5.函數(shù)圖像：考查一次函數(shù)性質(zhì)理解

示例：y=kx+b中k表示圖像斜率

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)分類：考查正比例函數(shù)定義理解

示例：判斷y=5x、y=7x+2、y=1/x是否為正比例函數(shù)

2.對(duì)稱性：考查圖形對(duì)稱軸判斷

示例：判斷等邊三角形、正方形、矩形、線段的對(duì)稱軸數(shù)量

3.方程根：考查一元二次方程根的判別

示例：判斷x^2-9=0、x^2+4=0、x^2-1=0是否有實(shí)數(shù)根

4.不等式組：考查不等式組解集求解

示例：解{x<2}{x>3}的公共部分

5.幾何命題：考查幾何定理真假判斷

示例：判斷"對(duì)角線相等的四邊形是矩形"是否正確

三、填空題

1.相反數(shù)：考查相反數(shù)概念理解

示例：若a的相反數(shù)是-5，則a=5

2.乘方運(yùn)算：考查同底數(shù)冪乘法法則

示例：(-3)^2×(-3)^3=(-3)^(2+3)=(-3)^5

3.代數(shù)式求值：考查代入法求值能力

示例：x=-2時(shí)，計(jì)算(x+1)^2-(x-1)^2

4.三角形內(nèi)角：考查三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用

示例：一個(gè)三角形內(nèi)角分別是x°、2x°、3x°，則x=?

5.代數(shù)式化簡(jiǎn)：考查乘法公式應(yīng)用

示例：化簡(jiǎn)(a+2)(a-2)-a^2

四、計(jì)算題

1.方程求解：考查一元一次方