2024-2025學年第二學期高二期末調(diào)研考試數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊，必修第一冊第一章至第四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2已知隨機變量，且，則（）A.0.25 B.0.45 C.0.15 D.0.353.的展開式中的系數(shù)為（）A. B.216 C. D.964.已知，，，則（）A. B. C. D.5.某校當天的新增感冒人數(shù)與溫差（單位：）的5組數(shù)據(jù)如下表：57891191720由于保存不善，有兩個數(shù)據(jù)模糊不清，用，代替，已知關于的經(jīng)驗回歸方程為，則（）A.28 B.29 C.30 D.316.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，且，則的最小值為（）A8 B. C. D.8.若要用鐵皮制作一個容積為的無蓋圓錐形容器，則所需鐵皮的面積的最小值為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知隨機變量的分布列為1245下列結論正確的是（）A. B. C. D.10.已知，則（）A. B.C.的展開式的二項式系數(shù)之和為 D.11.已知函數(shù)，，則下列結論正確的是（）A.當時，有1個零點B.當時，有4個零點C.可能有6個零點D.當?shù)牧泓c個數(shù)最多時，的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某校舉辦運動會，甲參加跑步比賽、跳繩比賽（這兩個比賽不能同時參加）概率分別為0.6，0.4，若甲參加跑步比賽獲獎的概率為0.7，參加跳繩比賽獲獎的概率為0.6，則甲獲獎的概率為______．13.已知函數(shù)的極小值點為1，則______．14.在由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的三位數(shù)（數(shù)字可以重復）中，能被3整除的三位數(shù)的個數(shù)為______，能被3整除且不含數(shù)字0的三位數(shù)的個數(shù)為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.為了研究高二學生的性別與身高是否大于165的關聯(lián)性，現(xiàn)隨機調(diào)查了某中學的80名高二學生，整理得到如下列聯(lián)表：男女合計不低于165302555低于165101525合計404080（1）依據(jù)的獨立性檢驗，能否認為該中學高二學生的性別與身高是否大于165有關聯(lián)？（2）從身高不低于165的55名學生中任選2人，求這2人性別不同的概率．附：，其中．0.10.050.012.7063.8416.63516.3名數(shù)學小組成員（包括甲、乙）和4名語文小組成員站成兩排拍照，第一排站3人，第二排站4人．（1）若數(shù)學小組成員站在第一排，語文小組成員站在第二排，求不同的排法種數(shù)；（2）若甲、乙站在同一排且不相鄰，求不同的排法種數(shù)；（3）若語文小組成員分成兩排站（每排至少站1人），求不同的排法種數(shù)．17.已知函數(shù)，．（1）若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，求的值；（2）若有最小值，且的最小值大于的最小值，求的取值范圍．18.某商場設置了兩種促銷方案：方案一，直接贈送消費金額的代金券（例如：消費200元，則贈送元的代金券）；方案二，消費每滿100元可進行一次抽獎（例如：消費370元可進行三次抽獎），每次抽獎抽到10元代金券的概率為，抽到4元代金券的概率為，每次抽獎結果互不影響．每人只能選擇一種方案．（1）若甲的消費金額為210元，他選擇方案二且抽到14元代金券的概率為，求；（2）若乙消費了一定金額并選擇方案二，設他抽到的代金券總額為元，當最大時，求；（3）若，請你根據(jù)顧客消費金額（消費金額大于0）的不同，以代金券的數(shù)學期望為決策依據(jù)，幫助顧客選擇方案．19.已知函數(shù)與，若存在，使得，則稱點為與的一個“關鍵點”．（1）請寫出函數(shù)與的一個“關鍵點”的坐標（不需要證明）．（2）判斷函數(shù)與是否存在“關鍵點”．若存在，求出該“關鍵點”的坐標；若不存在，請說明理由．（3）已知函數(shù)和的一個“關鍵點”的坐標是，且，證明：．

2024-2025學年第二學期高二期末調(diào)研考試數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊，必修第一冊第一章至第四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】A【2題答案】D【3題答案】C【4題答案】C【5題答案】B【6題答案】A【7題答案】D【8題答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】AC【10題答案】ABD【11題答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【13題答案】3【14題答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】（1）不能認為該中學高二學生的性別與身高是否大于有關聯(lián)