河北省武安市七年級上冊一元一次方程專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：2、下面是一個被墨水污染過的方程：2x－＝x－，答案顯示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是()A．2 B．－2C．－ D．3、下列說法中，正確的個數(shù)有（

）①若mx=my，則mx-my=0

②若mx=my，則x=y③若mx=my，則mx+my=2my

④若x=y，則mx=myA．2個 B．3個 C．4個 D．1個4、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．5、中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里6、某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元7、解一元一次方程時，去分母正確的是（

）A． B．C． D．8、根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若方程和方程的解相同，則_________．2、如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-5，b，4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為_____；（2）點P是圖1數(shù)軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數(shù)為_____．3、已知一個角的補角是這個角的4倍，那么這個角的度數(shù)是_________．4、若，則關(guān)于的方程的解為______．5、如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．6、如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個動點，O為坐標原點．點A、B從圖中所示位置同時向數(shù)軸的負方向運動，A點運動速度為每秒2個單位長度，B點運動速度為每秒3個單位長度，當運動___________秒時，點O恰好為線段AB中點．7、元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在數(shù)軸上，點A表示－2，點B表示6．（1）點A與B的距離為_______________；（2）點C表示的數(shù)為c，設，若，則c的值為___________；（3）點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負方向以速度向終點O運動，運動時間為t．①點P表示的數(shù)為__________，點Q表示的數(shù)為___________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點N為O、Q之間的動點，在P、Q運動過程中，NP始終為定值，設，，若，探究、滿足的等量關(guān)系．2、小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）若設其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？3、閱讀理解題：無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定的順序不斷重復出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)。例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)，又如，0.1333…、0.03456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可分別寫作0.1、0.5，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．（1）任何一個分數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．請將下列分數(shù)化成小數(shù)：=______；=_______．（2）無限小數(shù)化成分數(shù)，可有兩種方法：方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分數(shù)時，分數(shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)．例如：0.==；0.1==．請將純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：0.=_______．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)然后再化為分數(shù)．請將混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：0.1=_______．方法二：應用一元一次方程來解：例如：將循環(huán)小數(shù)0.化成分數(shù)設x=0.，則100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.試一試，請你用一元一次方程仿照上述方法將0.1化成分數(shù)．4、如圖，已知數(shù)軸上有、、三點，點為原點，點、點在原點的右側(cè)，點在原點左側(cè)，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且與滿足，．(1)直接寫出、的值，___________，___________；(2)動點從點出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，設運動時間為秒，請用含的式子表示線段的長度；(3)在（2）的條件下，若點為的中點，點為的中點，求為何值時，滿足．5、南開實驗學校初中部共有學生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學生數(shù)為多少人？6、綜合與實踐某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設印制學案的份數(shù)為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？7、已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個動點，點M從B點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從A點出發(fā)速度為M點的2倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．(1)線段之間的距離為________個單位長度．(2)若點M向左運動，同時點N向右運動，求多長時間點M與點N相遇？(3)若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運用移項法則．2、B【解析】【分析】設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：-=-a，解得：a=-2．故選B．【考點】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選B．【考點】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、D【解析】【分析】設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得相等關(guān)系的量為“水的體積”，然后利用圓柱體積公式列出方程即可.【詳解】解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.【考點】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準確找到題中相等關(guān)系的量，然后利用圓柱的體積公式列出方程即可.二、填空題1、6【解析】【分析】本題中有2個方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．【詳解】解方程2x?1＝3，得：x＝2，把x＝2代入4x?a＝2，得：4×2?a＝2，解得：a＝6．故答案為：6．【考點】本題考查同解方程的知識，比較簡單，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，注意細心運算．2、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應的線段成比例可求解（2）設點P所表示的數(shù)為a，分類討論：①當時，②當時，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設點P所表示的數(shù)為a①當時，PA=2PB，則，解得：②當時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵3、36°【解析】【分析】設這個角的度數(shù)為，根據(jù)補角的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】設這個角的度數(shù)為，可得解得故答案為：36°．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，掌握解一元一次方程的解法、補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運用非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準確地解方程．5、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程），解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．6、##0.8【解析】【分析】設經(jīng)過t秒，點O恰好是線段AB的中點，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，經(jīng)過t秒點A，B表示的數(shù)為，-2-2t，6-3t，根據(jù)題意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化簡|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【詳解】解：設經(jīng)過t秒，點O恰好為線段AB中點，根據(jù)題意可得，經(jīng)過t秒，點A表示的數(shù)為-2-2t，AO的長度為|-2-2t|，點B表示的數(shù)為6-3t，BO的長度為|6-3t|，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，則|-2-2t|=|6-3t|，因為-2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值的意義，解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應用絕對值的意義化簡是解決本題的關(guān)鍵．7、20【解析】【分析】設良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．三、解答題1、（1）8；（2）4或10；（3）①，；②【解析】【分析】（1）將B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可求得的距離；（2）分C點在線段的延長線上，線段上，線段的延長線上三種情況分析，根據(jù)，則點C不可能在線段的延長線上，根據(jù)另兩種情況分析列出一元一次方程解方程求解即可；（3）①根據(jù)速度乘以時間得到路程，根據(jù)運動方向即可求得P,Q點表示數(shù)；②先求得，根據(jù)求得，即可求得點表示的數(shù)，進而求得的長度，根據(jù)NP始終為定值，即可求得、滿足的等量關(guān)系【詳解】（1）點A表示－2，點B表示6的距離為：故答案為：8

（2）點C表示的數(shù)為c，設，若，①點C在線段上時，則，則解得②點C在線段的延長線上，則，則解得故答案為：4或10（3）①點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負方向以速度向終點O運動，運動時間為t則點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為故答案為：，②由題意得，點A表示－2，點B表示6，Q表示的數(shù)為表示的數(shù)為始終為定值與時間t無關(guān)【考點】本題考查了數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點距離，一元一次方程的應用，整式加減中無關(guān)類型，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）兩段長分別是；（3）當時，有最小值為.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的邊長都相等進而得出答案；（2）利用正方形面積求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【詳解】（1）設其中的一個正方形邊長為xcm，則另一個正方形邊長為：（40-4x）÷4=（10-x）cm；故答案為（10-x）；（2）由題意得，解得，所以剪成的兩段；（3）設兩正方形的面積和為：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5時，兩正方形的面積和最小為：50，則兩段都為20cm時，這兩個正方形的面積之和最?。究键c】本題考查了一元二次方程的應用、二次函數(shù)的應用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．3、（1）0.375；0.4；（2）；；0.1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的意義即可化為小數(shù)；（2）根據(jù)提供的方式一、二進行求值即可求解．【詳解】（1）=0.375，=0.4；故答案為：0.375；0.4；（2）：0.=；；故答案為：；；設：x=0.1，則1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x=，所以0.1．【考點】本題為閱讀理解題，考查了循環(huán)小數(shù)和分數(shù)的互化，一元一次方程的應用等知識，認真讀題，理解題意是解題關(guān)鍵．4、(1)4；10(2)(3)當或時，滿足【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值及偶次冪的非負性可直接進行求解；（2）由題意可得，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式可進行分類求解；（3）由（1）（2）可得：點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點A表示的數(shù)為4，點B表示的數(shù)為10，點C表示的數(shù)為-20，則有，，然后可得，，進而分當點P、M都在點O的左側(cè)時，當點P、M都在點O的右側(cè)且在點A的左側(cè)，當點P、M都在點A的右側(cè)且在點P、Q沒有重合，最后問題可求解．(1)解：∵，∴，解得：；故答案為4；10；(2)解：∵，且點A表示的數(shù)為4，∴點C所表示的數(shù)為-20，由題意可得：，則有點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，∴；(3)解：由（1）（2）可得：點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點A表示的數(shù)為4，點B表示的數(shù)為10，點C表示的數(shù)為-20，∴，，∵點為的中點，點為的中點，∴，，①當點P、M都在點O的左側(cè)時，可得：，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；②當點P、M都在點O的右側(cè)且在點A的左側(cè)，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：（不符合題意，舍去）；③當點P、M都在點A的右側(cè)且在點P、Q沒有重合，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；④當點P在點Q的右側(cè)時，顯然是不符合；∴綜上所述：當，或．【考點】本題主要考查線段的和差關(guān)系及一元一次方程的應用，熟練掌握線段的和差關(guān)系及分類討論思想是解題的關(guān)鍵．5、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級學生人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設七年級有x人，則八年級有（x+132）人，九年級有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+