北師大八年級數(shù)學(xué)（上）期末檢測卷時間100分鐘分數(shù)120分一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是()A.52 B.2 C.36 2.在平面直角坐標系中，若點P(-1，m-2)在第二象限，則m的值可能是()A.3 B.0 C.2 D.-43.如圖,AB∥CD,若∠1=125°,則∠2的度數(shù)為()A.35° B.45° C.55° D.125°4.小靜參加“新時代好少年”主題演講比賽，形象、表達、內(nèi)容三項得分分別是8分、8分、9分.若將三項得分依次按1：5：4的比例確定最終成績，則小靜的最終比賽成績?yōu)?)A.8.3分 B.8.4分 C.8.5分 D.8.6分5.如圖，在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(2，3)，以點O為圓心，以O(shè)A的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點B，則點B的橫坐標介于()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=ax-x+2圖象上不同的兩點，且x1?x2?yA.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<17.《天工開物》中記載：“凡扎花燈，需竹篾八分，彩絹三尺.”某非遺工坊用竹篾和彩絹制作傳統(tǒng)花燈，每盞大燈用竹篾1.2m，彩絹5m，每盞小燈用竹篾0.5m，彩絹2m.若工坊制作大燈x盞，小燈y盞恰好用完了120m竹篾和490m彩絹，則可列出的方程組為()A.{1.2x+0.5y=120,5x+2y=490 C.{1.2x+5y=120,0.5x+2y=490 8.如圖，分別以Rt△ABC的三邊為一邊向外側(cè)作正方形，它們的面積分別記為S1，S2，S3，若S3+A.6 B.12 C.10 D.89.某公司市場營銷部的營銷人員的收入y(元)與其每月的銷售量x(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則營銷人員沒有銷售量時的收入為()A.1000元 B.2000元 C.3000元 D.4000元10.如圖①,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖②是點P運動時線段BP的長度y隨時間x變化的函數(shù)圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△ABC的面積為()A.72 B.78 C.84 D.90二、填空題(每小題3分，共15分)11.在平面直角坐標系中，點Pa+1a+112.若直線y=x+b經(jīng)過點(3，5)，則該直線與y軸的交點坐標為.13.若4x+3y?12+2x?y+714.在大長方形中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中空白部分的面積之和為15.如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點A，C分別位于y軸和x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(4，5)，D為x軸上的一動點，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC'D,當(dāng)點C'恰好落在y軸上時,點D的坐標為.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)計算:6?15×317.(8分)若點P(a+1,a+b+4))在x軸上，正實數(shù)m的兩個平方根分別為3-a和b+3,求m-ab的算術(shù)平方根.18.(9分)校園配餐備受關(guān)注，為讓廣大學(xué)生吃到安全放心的配餐，質(zhì)量監(jiān)督部門針對甲、乙兩家配餐公司生產(chǎn)的同一種套餐的品質(zhì)(衛(wèi)生、口味等)進行了抽樣調(diào)查.相同條件下隨機抽取了兩家公司的套餐各7份樣品，對套餐的品質(zhì)進行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理得到下面的統(tǒng)計圖表：甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計圖甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計表甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲公司套餐88b96乙公司套餐a90C根據(jù)以上信息，請回答下列問題：1a=，(2)從方差的角度看，(填“甲”或“乙”)公司套餐的得分較穩(wěn)定；(3)你認為哪家公司套餐的品質(zhì)較好?請說明理由.19.(9分)如圖①，某市創(chuàng)建文明城市期間，路邊設(shè)立了一塊宣傳牌，圖②為從此場景中抽象出的數(shù)學(xué)模型，宣傳牌(AB)頂端有一根繩子(AC)，自然垂下后，繩子底端離地面還有0.7m(即BC=0.7m),，工作人員將繩子底端拉到離宣傳牌3m處(即點E到AB的距離為3m)，繩子正好拉直，此時工作人員拉繩子的手到地面的距離(DE)為1.7m,求宣傳牌(AB)的高度.20.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2),C(3,4).(1)分別畫出△ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的△(2)分別在x軸、y軸上找一點P，Q，使得四邊形BCQP的周長最小，并求出點P，Q的坐標.21.(9分)如圖,已知AB‖CD,，E為CD上的一點，∠B=∠C.(1)求證:AC‖BE;(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點E作.EF‖DA交AC于點F，若∠C+∠D=130°,求22.(9分)某公司計劃購進A，B兩種多媒體共50套進行銷售，這兩種多媒體的進價與售價如表所示.(1)若購進這兩種多媒體共需資金132萬元，則該公司計劃購進A，B兩種多媒體各多少套?(2)若購進A種多媒體m套10≤m≤20,類型AB進價/(萬元/套)32.4售價/(萬元/套)3.32.823.(12分)綜合與實踐在數(shù)學(xué)實踐探究課上，王老師讓同學(xué)們將等腰直角三角尺放在平面直角坐標系中展開探究：【操作猜想】(1)如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAB的直角頂點O為坐標原點，頂點B恰好落在點(2，1)處，則頂點A的坐標為；【類比探究】(2)如圖②,直線.y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A，B，過點A作線段AC⊥①求直線BC的函數(shù)表達式和點D的坐標；【拓展探究】②如圖③，點C'是點C關(guān)于y軸的對稱點，P，Q分別為直線BC，x軸上的動點，若△C′PQ北師大八年級數(shù)學(xué)（上）期末檢測卷答案B2.A3.C4.B5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.一12.(0,2)13.-614.17115.32【解析】分如下兩種情況討論：①如圖①,當(dāng)點D在線段OC上時,∵BC'=BC=5,∴AC'=BC'2?AB2=52?42=3,∴OC'=16.解:(1)原式=(2)由①×4+②,9x=18,解得x=2.將x=2代入①,得4-y=5，解得y=-1，∴原方程組的解為{17.解:根據(jù)題意,得{a+b+4=0,3?a+b+3=0,解得{a=1,b=?5,∴m=(3?a18.解:(1)88,88,90;(2)乙;(3)乙公司套餐的品質(zhì)較好.理由如下：∵甲、乙兩家公司套餐得分的平均數(shù)相同，但乙公司套餐的得分較穩(wěn)定，∴乙公司套餐的品質(zhì)較好.解:過點E作EF⊥AB于點F,則BF=DE=1.7m,EF=BD=3m.設(shè)AC=AE=xm,則AB=AC+BC=(x+0.7)m,則AF=AB-BF=x+0.7-1.7=(x-1)(m).∵在Rt△AFE中,AF20.解:(1)如圖所示的△A1B1(2)如圖，連接B1C2交x軸于點P，交y軸于點Q，則點P，Q即為所求作.設(shè)直線B1C2的函數(shù)表達式為y=kx+b.將點B14?2,C2?34分別代入y=kx+b,得{?2=4k+b,4=?3k+b,解得{k=?621.解:(1)證明:∵AB‖CD,∴∠B=∠BED.又∵∠B=∠C,∴∠BED=∠C,∴AC‖BE;(2)如圖所示，∵∠C+∠D=130°,∴∠CAD=180°22.解：(1)設(shè)該公司計劃購進A種多媒x套，B種多媒體y套.根據(jù)題意，得{x+y=50,3x+2.4y=132,解得(2)設(shè)把購進的兩種多媒體全部售出后能獲得的利潤為w元.根據(jù)題意，得w=(3.3-3)m+(2.8-2.4)50?m∵-0.1<0,10≤m≤20,∴當(dāng)m=10時,w吸解:(1)(-1,2)【解析】分別過點A,B作AC⊥x軸于點C,BD⊥x軸于點D,則∠ACO=∠ODB=90°,∴∠OAC+∠AOC=90°，又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD.又∵OA=OB,∴△OAC≌△BOD(AAS),∴OC=BD=1,AC=OD=2,∴點A(-1,2);(2)①令y=-3x+3=0,解得x=1;令x=0,則y=-3x+3=3,∴點A(1,0),點B(0,3),∴OA=1,OB=3.過點C作CE⊥x軸于點E,則∠AEC=90°=∠BOA,∴∠CAE+∠ACE=90°.又∵∠BAC=90°,∴∠BAO+∠CAE=90°,∴∠ACE=∠BAO.又∵AC=AB,∴△ACE≌△BAO(AAS),∴AE=OB=3,CE=OA=1,∴OE=OA+AE=1+3=4,∴點C(4,1).設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y=kx+b,將點B(0,3),C(4,1)分別代入y=kx+b,得{3=b,1=4k+b,解得直線BC的函數(shù)表達式為y=?12x+3.②∵點C'是點C(4,1)關(guān)y軸的對稱點,∴點C'(