實驗八驗證動量守恒定律第六章動量守恒定律目

錄CONTENTS夯實必備知識01研透核心考點02提升素養(yǎng)能力03夯實必備知識1實驗方案原理裝置實驗步驟方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成碰撞實驗v＝，d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為遮光時間驗證:m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'1.測質(zhì)量:用天平分別測出兩滑塊的質(zhì)量。2.安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，并調(diào)整導(dǎo)軌水平。3.測速:計算出兩滑塊碰撞前、后的速度。實驗方案原理裝置實驗步驟方案二利用兩輛小車在光滑長木板上的運(yùn)動完成碰撞實驗v＝，Δx為紙帶上兩計數(shù)點的距離，Δt為對應(yīng)的時間驗證:m1v1＝(m1＋m2)v21.測質(zhì)量:用天平分別測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車A的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，并調(diào)整長木板水平。3.實驗:接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩車連接成整體，隨后兩車一起運(yùn)動。4.測速:通過紙帶上合適的兩計數(shù)點間的距離及打下兩計數(shù)點的時間間隔，由v＝算出碰撞前A車與碰撞后兩車共同的速度。實驗方案原理裝置實驗步驟方案三利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒定律1.測小球的水平射程，連接ON，測量線段OP、OM、ON長度2.驗證:m1·OP＝m1·OM＋m2·ON1.測質(zhì)量:用天平分別測出兩等大小球的質(zhì)量，且保證m1>m2。2.安裝:調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平。3.鋪紙:白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O。4.找平均位置點:每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，小球滾下10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，找出圓心;再將被碰小球放在圖示位置處使其被入射小球碰撞后落下(入射小球的起始位置始終不變)，經(jīng)過10次碰撞后，用同樣的方法分別找出入射小球和被碰小球落點所在最小圓的圓心。5.測距離:用刻度尺分別量出O到所找出的三個圓心的距離。研透核心考點2考點二創(chuàng)新拓展實驗考點一教材原型實驗考點一教材原型實驗例1

(2024·新課標(biāo)卷，22)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。完成下列填空:(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma

mb(選填“>”或“<”)。

解析

答案

>

為保證碰撞后a球不反彈，應(yīng)滿足ma>mb。(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb，在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度。依據(jù)是

。

解析

如果滿足動量守恒定律，則在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式mavP＝mavM＋mbvN，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點的高度相等，則它們每次在空中做平拋運(yùn)動的時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，因此可以用小球的水平位移代替其初速度，即滿足關(guān)系式maxP＝maxM＋mbxN。答案

maxP＝maxM＋mbxN見解析1.(2025·廣東佛山模擬)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，滑塊1和滑塊2前端均安裝了圓形彈片，兩滑塊上的擋光片寬度相同。實驗過程如下:跟蹤訓(xùn)練①分別測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1、m2;②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平;③將兩滑塊分別置于氣墊導(dǎo)軌兩端，同時輕推兩個滑塊，兩滑塊相向運(yùn)動，分別經(jīng)過兩個光電門后發(fā)生碰撞，碰撞后兩滑塊彈開，速度方向均與碰撞前的相反，再次分別經(jīng)過兩個光電門，計時器記錄滑塊上的擋光片兩次經(jīng)過光電門的擋光時間;④重復(fù)步驟③，得到多組數(shù)據(jù);⑤斷開氣源和計時器的電源，整理儀器。根據(jù)以上步驟，回答下列問題:(1)步驟②中，判斷氣墊導(dǎo)軌水平的方法是:接通氣源和計時器后，使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上自由滑動時，滑塊上的擋光片通過兩個光電門的擋光時間

。

(2)步驟③中，輕推兩個滑塊后，若滑塊1碰撞前、后經(jīng)過光電門1的擋光時間分別為t1、t1'，滑塊2碰撞前、后經(jīng)過光電門2的擋光時間分別為t2、t2'，擋光片的寬度為L，則碰撞前，滑塊1的速度大小為

，碰撞前后，滑塊1的速度變化量的大小為

。

考點二創(chuàng)新拓展實驗例2

(2024·山東卷，13)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下:

①測量兩個滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g;

②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平;

③撥動兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動;

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示?；卮鹨韵聠栴}:(1)從圖像可知兩滑塊在t＝

s時發(fā)生碰撞。

解析

由x－t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t＝1.0

s時發(fā)生突變，即發(fā)生了碰撞。答案

1.0(2)滑塊B碰撞前的速度大小v＝

m/s(保留2位有效數(shù)字)。

答案

0.20(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是

(選填“A”或“B”)。

答案

B2.(2023·遼寧卷，11)某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗:用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實驗。跟蹤訓(xùn)練測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因:

。

(4)碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1的原因可能是:①兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行;②兩硬幣碰撞時內(nèi)力不遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動量守恒條件只是近似滿足，即如果摩擦力非常大，動量守恒條件只是近似滿足。提升素養(yǎng)能力31.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，為了避免平拋起點記錄不準(zhǔn)確以及實驗操作過程中白紙的移動帶來誤差，某同學(xué)利用如圖所示的裝置進(jìn)行了如下的操作:①先調(diào)整斜槽軌道，使其末端的切線水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O;②將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B;③把半徑相同的小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C;④用刻度尺測量白紙上O點到A、B、C三點的距離分別為y1、y2和y3。(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系:ma

mb(選填“>”“<”或“＝”)。

(2)上述實驗除需測量白紙上O點到A、B、C三點的距離外，還需要測量的物理量有

。

A.木板向右移動的距離LB.小球a和小球b的質(zhì)量ma、mbC.落到A、B、C三點的時間tD.小球a和小球b的半徑r

2.(2025·湖北黃石高三期末)用如圖甲所示的裝置，來驗證碰撞過程中的動量守恒。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，O點為水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，A、B兩球的質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶1。先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡，重復(fù)10次，得到10個落點。再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從位置G由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖乙所示，其中米尺的零點與O點對齊。(1)碰撞后A球的水平射程應(yīng)取

cm。

(2)本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實驗條件中，不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是

。

A.使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?∶1B.升高固定點G的位置C.使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?∶3D.升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度(3)利用此次實驗中測得的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)滿足表達(dá)式

，則說明碰撞過程動量守恒。

答案

(1)14.48(14.46~14.49均可)

(2)C

(3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON解析

(1)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度減小，碰撞前后都做平拋運(yùn)動，高度相同，所以運(yùn)動時間相同，則速度大的水平位移就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，所以碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.48

cm。(2)只有小球做平拋運(yùn)動且豎直高度相同時才能用水平位移表示水平速度。改變兩球的質(zhì)量比、升高固定點G的位置、升高桌面的高度，兩球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動，仍可以用球飛行的水平距離表示水平速度，故A、B、D錯誤;使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?∶3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運(yùn)動，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度，故C正確。

C3.(2025·河北衡水高三期末)某實驗小組利用如圖(a)所示的裝置進(jìn)行實驗來驗證動量守恒定律。實驗時，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，用兩小球?qū)⒁惠p彈簧壓縮(小球和輕彈簧不連接)放在桌面的氣墊導(dǎo)軌上，并在兩小球之間用一輕繩拴接，某時刻燒斷輕繩，輕彈簧將兩小球彈開，輕彈簧的原長比氣墊導(dǎo)軌的長度短。

請回答下列問題:(1)為了完成實驗，需要測量的物理量有

。

A.小球甲、乙的質(zhì)量m1、m2B.氣墊導(dǎo)軌的上表面到水平面的高度hC.小球甲、乙的落地點到氣墊導(dǎo)軌左、右邊緣的水平距離x1、x2D.輕彈簧的壓縮量ΔxE.重力加速度g(2)保持彈簧的壓縮量不變，重復(fù)操作，小球乙多次的落地點如圖(b)所示，則該刻度尺的讀數(shù)為

cm。

(3)為了完成動量守恒定律的驗證，關(guān)系式成立的是

[用第(1)問中所選的測量量表示]。

(4)為了求解彈簧壓縮時儲存的彈性勢能，除了第(1)問中測量的量外，還需要測量的物理量有

[選填第(1)問中的選項]，輕繩燒斷瞬間，彈簧儲存的彈性勢能為Ep＝

[用第(1)問中、第(4)問中所選的測量量表示]。

(2)確定落點平均位置的方法:用盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是小球落點的平均位置，則小球乙的落地點為55.50

cm。(3)由(1)問可知，若動量守恒，則需驗證的關(guān)系式為0＝m1x1－m2x2。

C4.(2025·河北衡水模擬)某同學(xué)欲通過實驗驗證兩物體碰撞過程中動量是否守恒。實驗室提供器材如下:氣墊導(dǎo)軌、一個側(cè)邊粘有橡皮泥的滑塊總質(zhì)量為m1、一個帶撞針的滑塊總質(zhì)量為m2、天平、兩個壓力傳感器及配件、兩個相同的輕質(zhì)彈簧。實驗裝置示意圖如圖所示:實驗步驟:①按圖安裝好實驗裝置，注意將壓力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌上并且輕質(zhì)彈簧連接在傳感器上。②打開氣泵給氣墊導(dǎo)軌充氣，將質(zhì)量為m1的滑塊靜置在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，將質(zhì)量為m2的滑塊向右水平推，使連接在右側(cè)壓力傳感器上的彈簧壓縮一些，然后將滑塊由靜止釋放，兩滑塊碰撞后一起向左運(yùn)動，并擠壓連接在左側(cè)壓力傳感器的彈簧。③讀取左、右兩個壓力傳感器示數(shù)的最大值F1、F2。

5.(2024·北京卷，16)如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。(1)關(guān)于本實驗，下列做法正確的是

(選填選項前的字母)。

A.實驗前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個半徑不同的小球進(jìn)行實驗C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點，記為M、N和P(P為質(zhì)量為m1的小球單獨(dú)滑落時的平均落點)。a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平