概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第一頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律學(xué)科。它起源于對(duì)賭博問題的研究。早在16世紀(jì)，意大利學(xué)者卡丹與塔塔里亞等人就已從數(shù)學(xué)角度研究過賭博問題。他們的研究除了賭博外還與當(dāng)時(shí)的人口、保險(xiǎn)業(yè)等有關(guān)，但由于卡丹等人的思想未引起重視，概率概念的要旨也不明確，于是很快被人淡忘了。

概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第二頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：來自賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論問題的源泉.早在1654年，有一個(gè)法國(guó)貴族德·梅耳向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)使他苦惱了很久的問題：將一粒骰子連擲4次至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的機(jī)會(huì)較多，而同時(shí)將兩枚骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙6的機(jī)會(huì)卻較少。這是什么原因呢？后人稱此為著名的德·梅耳問題。第三頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：概率概念的要旨是在法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)馬的討論中才比較明確。他們?cè)谕鶃淼男藕杏懻?合理分配賭注問題"。該問題可以簡(jiǎn)化為：甲、乙兩人擲硬幣賭博，各出資5金幣。規(guī)定：正面朝上，甲得一點(diǎn)；若反面朝上，乙得一點(diǎn)，先積滿3點(diǎn)者贏取全部賭資。假定在甲得2點(diǎn)、乙得1點(diǎn)時(shí)，賭局因故不得不中止，問這時(shí)應(yīng)該怎樣分配賭注才算公平合理。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第四頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：帕斯卡：若在擲一次，甲勝，甲獲全部賭注，乙勝，甲、乙平分賭注；兩種情況可能性相同，所以這兩種情況平均一下，甲應(yīng)得賭金的3/4，乙得賭金的1/4。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第五頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：費(fèi)馬：結(jié)束賭局至多還要2局，結(jié)果為四種等可能情況：情況：１２３４勝者：甲甲甲乙乙甲乙乙前3種情況，甲獲全部賭金，僅第四種情況，乙獲全部賭注。所以甲分得賭金的3/4，乙得賭金的1/4。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第六頁(yè)，共17頁(yè)。二、概率論的起源：帕斯卡與費(fèi)馬用各自不同的方法解決了這個(gè)問題。雖然他們?cè)诮獯鹬袥]有明確定義概念，但是，他們定義了使某賭徒取勝的機(jī)遇，也就是贏得情況數(shù)與所有可能情況數(shù)的比，這實(shí)際上就是概率，所以概率的發(fā)展被認(rèn)為是從帕斯卡與費(fèi)馬開始的。

概率論發(fā)展簡(jiǎn)史第七頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：在概率問題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)。后來由于許多社會(huì)問題和工程技術(shù)問題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。這些問題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，17世紀(jì)到19世紀(jì)，伯努利、隸莫弗、拉普拉斯、高斯、泊松、柯爾莫戈洛、夫切比雪夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。第八頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史三、概率論在實(shí)踐中曲折發(fā)展：在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直到了使人著迷的程度。但是，隨著概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來，甚至無法適用于一般的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說，到20世紀(jì)初，概率論的一些基本概念，諸如概率等尚沒有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。

第九頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：概率論的第一本專著是1713年問世的雅各·伯努利的《推測(cè)術(shù)》。經(jīng)過二十多年的艱難研究，伯努利在該書中，表述并證明了著名的“大數(shù)定律”。所謂“大數(shù)定律”，簡(jiǎn)單地說就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)度量之間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，伯努利被稱為概率論的奠基人。

第十頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史四、概率論理論基礎(chǔ)的建立：為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫。1933年，他發(fā)表了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)明確了概率的定義，是概率論發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

第十一頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：

20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。目前，概率論在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣象預(yù)報(bào)、工廠產(chǎn)品質(zhì)量控制、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)和公用事業(yè)等方面都得到了重要應(yīng)用。有越來越多的概率論方法被引入經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，概率論成為它們的有力工具。第十二頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：為了使大家更直觀的了解概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，下面我給大家舉一個(gè)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會(huì)調(diào)查中應(yīng)用的例子。對(duì)于某些被調(diào)查者不愿公開回答的問題，運(yùn)用概率論的方法可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)論。舉個(gè)例子，對(duì)一批即將出國(guó)留學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，確定學(xué)業(yè)完成后愿意回國(guó)者所占的比例。

第十三頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：對(duì)于"完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)"這一問題，很多人不希望透露自己的真實(shí)想法。為了得到正確的結(jié)論，我們將問題稍加調(diào)整，將"完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)"定位問題a，另設(shè)問題b："你的年齡是奇數(shù)"。將a、b組成一組問題，讓被調(diào)查者拋硬幣決定回答問題a或b，并且在問卷上不標(biāo)示被調(diào)查者回答的是問題a還是問題b。解除了顧慮后，被調(diào)查者都會(huì)給出真實(shí)的想法。

第十四頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：例如：3.按擲硬幣的方式回答a或b填是或否（）a:“完成學(xué)業(yè)后，你是否會(huì)回國(guó)”b：“你的年齡是奇數(shù)”。第十五頁(yè)，共17頁(yè)。概率論發(fā)展簡(jiǎn)史五、概率論的應(yīng)用：然后運(yùn)用概率論方法，我們就可以從調(diào)查結(jié)果中得到我們想知道的回國(guó)者比例。假定有300人接受調(diào)查，結(jié)果有130個(gè)"是"。因?yàn)楸徽{(diào)查者回答問題a、b的概率各是50%，所以將各有約150人回答a或b問題。又被調(diào)查者年齡是奇數(shù)的概率各是50%，所以150個(gè)