中考模擬練兵考數(shù)學(xué)試卷說明：1．全卷共6頁，滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先畫掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.早在兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入元記作元，那么支出元可以記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.數(shù)據(jù)顯示，2025年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模預(yù)計(jì)突破7000億元，占全球市場比重超過20%．將數(shù)據(jù)“7000億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，下列條件中能判斷是（）A. B.C. D.4.如圖是一個(gè)由五個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，那么它的主視圖是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖是兩個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示，由這兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集為（）A. B. C. D.7.某市為了解決新能源汽車充電難的問題，計(jì)劃新建一批智能充電樁，第一個(gè)月新建了400個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了600個(gè)充電樁，設(shè)該市新建充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程（）A. B.C. D.8.如圖，均為的半徑，連接，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量增大而減小，且，則函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)G在BC上，連接EG，AE=EG=5，過點(diǎn)E作ED⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)G作GF⊥AC，垂足為F，此時(shí)恰有DE=GF=4．若BG=2，則sinB的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：_______．12.計(jì)算：的結(jié)果為__________．13.一組數(shù)據(jù)2，6，，5，3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14.已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．15.若拋物線的開口向上，則的取值范圍是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.先化簡，再求值：，其中．17.如圖1，平分，，，垂足分別為點(diǎn)D、E．（1）求證：；（2）在圖1的條件下，如圖2，點(diǎn)M、N分別在、上，，，，求的長．18.某種玻璃原材料需在環(huán)境保存，取出后勻速加熱至高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會(huì)逐漸降低至室溫加熱和降溫過程中可以對(duì)玻璃進(jìn)行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于玻璃溫度y（）與時(shí)間x（）的函數(shù)圖象如下，降溫階段y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）求能夠?qū)ΣＡнM(jìn)行加工的時(shí)長；（2）玻璃從降至室溫需要的時(shí)間為______．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.為了解落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》的實(shí)施情況，某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按勞動(dòng)時(shí)間分為四組：A組“”，B組“”，C組“”，D組“”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，C組所在扇形的圓心角的大小是；（2）直接寫出平均每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在哪一組；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的半徑．21.學(xué)習(xí)相似三角形相關(guān)知識(shí)后，善于思考的小明和小穎兩位同學(xué)想通過所學(xué)計(jì)算橋的長．如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)，再在河岸的這一邊選出點(diǎn)和點(diǎn)，分別在、的延長線上取點(diǎn)、，使得．經(jīng)測量，米，米，且點(diǎn)到河岸的距離為60米．已知于點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算橋的長度．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分）22.【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】問題背景：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常會(huì)將新研究的問題轉(zhuǎn)化為以前研究過的熟悉的問題，轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略．接下來，我們用轉(zhuǎn)化來解決一個(gè)有意思的問題．問題提出：一根繩子，隨機(jī)分成三段，它們能構(gòu)成三角形概率是多少？理解問題：三條線段構(gòu)成三角形條件是什么？兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．假設(shè)繩子長度為1，方程的三段分別是，，．根據(jù)三角形的相關(guān)知識(shí)，需要符合以下條件：，，，等等．嚴(yán)格來說這是一個(gè)多元的不等式組，我們并沒學(xué)過．但是這里有等式，可以通過“代入消元”的辦法得到一些范圍．如，將，代入，這就是一個(gè)一元一次不等式，可以得到的取值范圍是．解決問題：任務(wù)1：（1）同理可得，取值范圍是______，的取值范圍是______．（2）如圖1，是一個(gè)高為1的等邊三角形．在等邊三角形內(nèi)任意取一點(diǎn)，連接，，，把等邊三角形分成了三個(gè)小三角形，如圖2，可以發(fā)現(xiàn)，，，與存在數(shù)量關(guān)系：，請(qǐng)給出證明．任務(wù)2：根據(jù)以上構(gòu)造，設(shè)，，，則，，，只需要滿足以上的不等式即可．請(qǐng)?jiān)趫D3的中，用陰影部分標(biāo)記出，，滿足上述條件的區(qū)域．（作出必要的說明或標(biāo)識(shí)）任務(wù)3：陰影部分的面積與面積之比即為所求的概率，則一根繩子，隨機(jī)分成三段，能構(gòu)成三角形的概率是______．23.【問題發(fā)現(xiàn)】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們將兩塊大小不一的頂角為的等腰三角形紙片疊放在一起，使得其中的一個(gè)頂點(diǎn)重合，然后繞著這個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一個(gè)三角形，可以得到如圖1，圖2的兩種情況，據(jù)此得到如圖3，圖4的兩個(gè)圖形．小穎發(fā)現(xiàn)，圖3中存在全等三角形，圖4中存在相似三角形．（1）請(qǐng)你直接寫出小穎發(fā)現(xiàn)的圖3中___________，圖4中___________；【類比遷移】小剛發(fā)現(xiàn)，圖3中的兩個(gè)全等三角形可以看作是將一個(gè)三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．隨即，小剛在圖5中也進(jìn)行了類似的操作．如圖5，在中，，，點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，．小剛發(fā)現(xiàn)線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）請(qǐng)你先進(jìn)行小剛的操作，再求證：；【拓展應(yīng)用】（3）如圖6，在中，，，點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，求的面積．

中考模擬練兵考數(shù)學(xué)試卷說明：1．全卷共6頁，滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先畫掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】（1）見解析；（2）4．【18題答案】【答案】（1）（2）76四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【