角的平分線的性質(zhì)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS2．如圖，在中，，是的角平分線，于點(diǎn)E，若，.則的長是（）A． B． C． D．3．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．如圖，直線a、b、c表示互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處5．如圖，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，則△BDE的周長為（）A．17 B．18 C．20 D．256．如圖，是的角平分線，，，，分別是垂足，若，，則的長為（）A．3 B．6 C．9 D．127．如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若，的面積為5，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題：8．如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應(yīng)在.9．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，，DE=2，AB=4，則AC的長是．10．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，則DE＝cm．11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是.12．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積為.13．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，則△DEB的周長為cm．14．如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，△ABC的周長為18，OD=4，則△ABC的面積是．三、解答題：15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE＝FC，求證：BD＝DF.16．如圖所示，已知點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，PD⊥AB，若PD=5，△ABC的周長為20，求△ABC的面積．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連