2025安徽中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在-2.5，-2，0，12這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是(

)A.-2.5 B.-2 C.0 D.12.《某省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，該省種植糧食10964.4萬畝，總產(chǎn)817.52億斤，創(chuàng)歷史新高，實(shí)現(xiàn)“十八連豐”.將817.52億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.81752×1011 B.8.1752×1010 C.3.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠ACB=∠EDC=90°，∠A=45°，∠E=30°，點(diǎn)B在DE上，若∠ACE=2∠BCD，則∠ABE的大小為(

)A.75°

B.45°

C.60°

D.65°4.化簡(jiǎn)aa-b?(a-bA.a+b B.1a+b C.a-b D.5.如圖，一塊三角板放在一張菱形紙片上，斜邊與菱形的一邊平行，則∠1的度數(shù)是(

)

A.45° B.50° C.60°6.某興趣小組6位同學(xué)進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)?zāi)M測(cè)試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示．人數(shù)(人)123分?jǐn)?shù)6910那么該興趣小組6位同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)?zāi)M測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是(

)A.10、2 B.10、1 C.9.5、2 D.9.5、17.下列命題中，是真命題的是(

)A.一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

C.有三個(gè)角相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直平分且有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是正方形8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F，若BC=4，sin∠CEF=35，則△AEF的面積為(

)

A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，平行四邊形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置，使點(diǎn)E落在BD上，ME交AB于點(diǎn)O，則AOBO的值是(

)

A.5-12 B.3+1210.如圖，P為等邊△ABC外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A點(diǎn)分別在BC所在直線的不同側(cè))，且∠APB=60°，AB=1，則PB+PC的最大值為(

)A.33

B.334

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計(jì)算18×1212.因式分解2x2-4x+2=

13.如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=3，則半圓O的直徑AB是

14.已知，如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)交AD與點(diǎn)F，若∠DEF=∠BCA，則：

(1)AF

DE(填：“>”、“<”或“=”)；

(2)DE：BC=

．

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：-12022-16.(本小題8分)

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．

(1)將△ABC向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)將17.(本小題8分)

觀察下列等式：

第1個(gè)等式：31×2×22=11×2-12×22；

第2個(gè)等式：42×3×23=12×22-13×23；

第3個(gè)等式：53×4×24=13×2318.(本小題8分)

某超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元．品牌購買個(gè)數(shù)(個(gè))進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))獲利(元)Ax5060______B______4055______(1)將表格的信息填寫完整；

(2)如果購進(jìn)兩種書包總費(fèi)用不超過4500元且購進(jìn)B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．19.(本小題10分)

如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作AB的垂線BC，連接AC，交⊙O于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交BC于E．

(1)求證：點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；

(2)若⊙O的直徑為3，DE=2，求AD的長(zhǎng)．20.(本小題10分)

晴明中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì)，特開設(shè)了A農(nóng)業(yè)園藝、B家禽飼養(yǎng)、C營(yíng)養(yǎng)烹飪、D家電維修等四項(xiàng)特色勞動(dòng)課程，學(xué)校要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一項(xiàng)課程．為保證課程的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生選擇課程情況進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取______人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇“A”課程的學(xué)生有多少名；

(3)在勞動(dòng)課程中表現(xiàn)優(yōu)異的明明和蘭蘭兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加勞動(dòng)技能展示表演，展示表演分為3個(gè)小組，求明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的概率．21.(本小題12分)已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x(1≤x≤30)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：第x天1≤x<1515≤x≤30日銷售單價(jià)(元/千克)20+10+日銷售量(千克)40-x(1)第幾天該商品的銷售單價(jià)是25元？(2)在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.(本小題12分)如圖，在?ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，以AC為邊作?ACD，使DA=DC，且點(diǎn)B、D在AC的兩側(cè)，連接AE交CD于點(diǎn)F，若∠ADC=∠BAC．(1)求證：AD/?/BE；(2)求證：AC(3)若DA=10、CE=2.5，且AC2=2CF?AD，求23.(本小題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+ca≠0與x軸交于點(diǎn)A-2,0，B4,0，與直線y=32x+3交于y(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PD，當(dāng)?PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線l，點(diǎn)E是直線l上一點(diǎn)，連接OE、BE，若直線l上存在使sin∠BEO最大的點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2025安徽中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷答案和解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.3

12.2(x-1)13.4

-解：(1)在□ABCD中，AD/?/BC，AB/?/CD，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，∴EA=EB，即∠FBA=∠BAC，∴∠FBA=∠DCA，∵∠DEF=∠BCA，∴∠DEF=∠DAC，∵∠FEC為△AEF的一個(gè)外角，∴∠FEC=∠DEF+∠DEC=∠DAC+∠AFE，∴∠DEC=∠AFE，在□ABCD中，AB=DC，在△ABF和△DCE中，∠DEC=∠AFE∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴AF=DE，故答案為：=．(2)∵∠ADE=∠ADE，∠DEF=∠DAC，∴△ADE∽△EDF，∴DE在□ABCD中，AD=BC，∵AF=DE，∴DE設(shè)DEBC=x>0，則上式可化為x=解得x=-12+5故答案為：-1三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)解：-12022-2-2+2cos45°16.(本小題8分)解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

17.(本小題8分)(1)

86×7×27=16×【解析】解：(1)由前面5個(gè)式子分子分母的規(guī)律，第6個(gè)等式應(yīng)為：86×7×27=16×26-17×27；

故答案為：86×7×27=16×26-17×27；

(2)第n個(gè)等式為：n+2n×(n+1)×2n+1=1n×2n-1(n+1)×2n+1【解析】解：(1)∵該超市購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，且購進(jìn)A種書包x個(gè)，

∴該超市購進(jìn)B種書包(100-x)個(gè)，

∴銷售A種書包獲得的利潤(rùn)為(60-50)x=10x(元)，銷售B種書包獲得的利潤(rùn)為(55-40)(100-x)=15(100-x)(元)．

故答案為：(100-x)；10x；15(100-x)．

(2)設(shè)該超市購進(jìn)A種書包m個(gè)，則購進(jìn)B種書包(100-m)個(gè)，

依題意得：50m+40(100-m)≤4500100-m≤3m，

解得：25≤m≤50．

設(shè)書包全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w=(60-50)m+(55-40)(100-m)=-5m+1500．

∵-5<0，

∴w隨m的增大而減小，

又∵25≤m≤50，

∴當(dāng)m=25時(shí)，w取得最大值，最大值=-5×25+1500=1375，此時(shí)100-m=100-25=75．

答：當(dāng)超市購進(jìn)A種書包25個(gè)，B種書包75個(gè)時(shí)，才能獲利最大，最大利潤(rùn)為137519.(本小題10分)(1)證明：連接OD，BD，

由題意可得，∠ABC=∠ODE=∠ADB=90°，

則∠A+∠ABD=∠ABD+∠DBE=90°，∠ADO+∠ODB=∠ODB+∠BDE=90°，

∴∠A=∠DBE，∠ADO=∠BDE，

∵∠A=∠ODA，∠ODB=∠OBD，

∴∠DBE=∠A=∠ODA=∠BDE，

∴BE=DE，

∵∠C+∠DBC=∠ABD+∠DBC=90°，

∴∠C=∠ABD=∠ODB，

∵∠ADO+∠ODB=∠ADO+∠CDE=90°，

∴∠ODB=∠CDE，

∴∠C=∠OBD=∠ODB=∠EDC，

∴DE=EC=EB，

∴點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．

(2)解：∵DE=2，

∴BC=2DE=4，

在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=32+42=5．20.(本小題10分)(1)200，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)1000×64200=320(人)，

答：估計(jì)選擇“A”課程的學(xué)生有320人．

(3)3個(gè)小組記為A，B，C，

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的結(jié)果有3種，

∴明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的概率為321.(本小題10分)解：(1)當(dāng)20+12x=25時(shí)，x=10；

當(dāng)10+300x=25時(shí)，x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意．

答：第10天或20天該商品的銷售單價(jià)是25元．

(2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為y元．

當(dāng)1≤x<15時(shí)，y=(20+12x-10)(40-x)=-12x2+10x+400，

即y=-12(x-10)2+450，

∵-12<0，

∴當(dāng)x=10時(shí)，y取得最大值，最大值為450．

當(dāng)15≤x≤30時(shí)，y=(10+300x-10)(40-x)=12000x22.(本小題10分)(1)證明：∵AB=AC，DA=DC，

．

∵∠ADC=∠BAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD//BE．(2)∵∠DAC=∠ACB，∠ACB=∠ABC，∴∠DAC=∠ABC．∵∠ADC=∠BAC，∴?DAC∽?ABC，∴AC∴AC(3)過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖所示．∵AC2=BC?CD∴BC?CD=2CF?CD，∴BC=2CF．∵AD//BE，∴CF∵CD=AD=10，∴CF=1∴BC=2CF=2×2=4，∴AC∵AB=AC，AG⊥BC，∴BG=1∴BG=CF，在?ABG和?ACF中，∴?ABG≌?ACFSAS∴∠AFC=∠AGB=90∴在Rt△AFC中根據(jù)勾股定理可知，AF=∴EF=1∴AE=AF+EF=6+323.(本小題14分)解：(1)由拋物線y=ax2