廣東廣州市廣大附中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說法：（1）兩條不相交的直線是平行線；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)兩條不相交的線段一定平行；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）兩點(diǎn)之間，直線最短；其中正確個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、如圖，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E3、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．4、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C．D．5、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化6、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．78、根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9、已知∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）A．∠1 B． C．∠2 D．10、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，那么的余角是_____．2、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．3、計(jì)算b3?b4＝_____．4、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．5、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．6、“千年夢(mèng)想，百年奮斗，圓夢(mèng)今朝”這句話中，“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是___________．7、已知盒子里有6個(gè)黑色球和n個(gè)紅色球，每個(gè)球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個(gè)球，取出紅色球的概率是，則n是______．8、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個(gè)面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．9、如圖，，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得與全等，則的值為______．10、計(jì)算：=___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)求值：，其中．2、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過點(diǎn)O作射線OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB．∠AOC＝38°，求∠CON的度數(shù)．3、國(guó)慶期間，某電影院上映了《長(zhǎng)津湖》《我和我父輩》《五個(gè)撲水的少年》三部電影．甲、乙兩同學(xué)從中選取一部電影觀看．（1）甲同學(xué)選取電影《長(zhǎng)津湖》觀看的概率是________；（2）求甲、乙兩同學(xué)選取同一部電影的概率．4、口袋里有14個(gè)球，除顏色外都相同，其中1個(gè)紅球、4個(gè)黃球、9個(gè)綠球．從口袋里隨意摸出1個(gè)球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列．5、如圖直線，直線與分別和交于點(diǎn)交直線b于點(diǎn)C．（1）若，直接寫出；（2）若，則點(diǎn)B到直線的距離是；（3）在圖中直接畫出并求出點(diǎn)A到直線的距離．6、如圖是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平面內(nèi)相交線和平行線的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故原說法錯(cuò)誤；（2）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)兩條不相交的線段不一定平行，故原說法錯(cuò)誤；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原說法正確；（5）兩點(diǎn)之間，線段最短，故原說法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)兩直線的關(guān)系，及其推論等，掌握基本概念和推論是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：A.∠A=∠D，可根據(jù)ASA證明，A正確；B.BC=EC，可根據(jù)SAS證明，B正確；C.AB=DE，不能證明，C故錯(cuò)誤；D.∠B=∠E，根據(jù)AAS證明，D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，如圖，則，為常數(shù)；當(dāng)時(shí)，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類討論．5、C【分析】此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)三角形存在的條件去判斷．【詳解】∵，，，滿足ASA的要求，∴可以畫出唯一的三角形，A不符合題意；∵，，，∠A不是AB，BC的夾角，∴可以畫出多個(gè)三角形，B符合題意；∵，，，滿足SAS的要求，∴可以畫出唯一的三角形，C不符合題意；∵，，，AB最大，∴可以畫出唯一的三角形，D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的存在性，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由已知可得∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，則∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝，∠3即為所求．【詳解】解：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，設(shè)∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3，∴∠3＝，∴∠2的余角為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義．10、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：A.∵2+4=6，∴，，不能組成三角形；B.∵2+5<9，∴，，不能組成三角形；C.∵7+8>10，∴，，能組成三角形；D.∵6+6<13，∴，，不能組成三角形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．6、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】在12個(gè)字中“夢(mèng)”出現(xiàn)了2次，∴“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率計(jì)算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．7、6【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和分式方程求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、或【分析】分兩種情形：①當(dāng)≌時(shí)，可得：；②當(dāng)≌時(shí)，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】解：①當(dāng)≌時(shí)，可得：，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，，的運(yùn)動(dòng)速度也相同，；②當(dāng)≌時(shí)，，，，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類解決問題．10、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、，．【分析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，，，當(dāng)時(shí)，原式，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用乘法公式．2、61.5°【分析】由題意易得∠AOP＝∠COP＝∠AOC＝19°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠BOP＝161°，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：∵OP平分∠AOC，∠AOC＝38°，∴∠AOP＝∠COP＝∠AOC＝×38°＝19°，∴∠BOP＝180°﹣∠AOP＝180°﹣19°＝161°，∵ON平分∠POB∴∠PON＝∠BOP＝×161°＝80.5°，∴∠CON＝∠PON﹣∠COP＝80.5°﹣19°＝61.5°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，故可根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）依題意可得甲同學(xué)選取電影《長(zhǎng)津湖》觀看的概率是故答案為：；（2）依題意可做樹狀圖如下：故甲、乙兩同學(xué)選取同一部電影的概率為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．4、摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到的球不是黃球的可能性<摸到的球不是紅球的可能性．【分析】根據(jù)題意可得：紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，即可求解．【詳解】解：因?yàn)榇又?，總球?shù)固定，紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，所以摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸