（完整版）數(shù)學初一分班重點小學試題經典套題解析一、選擇題1．孫明去看一部不足一小時的紀錄片。剛開演時他看了一下表，結束時他再看表的時候，時針與分針正好交換了位置。則這部片子時長為（）分鐘。A．50 B． C．53 D．答案：D解析：D【分析】一小時之內時針與分針交換了位置，說明兩個表針在這段時間內一共走了一圈，即12個大格，分針的速度為每分鐘大格，時針的速度為每分鐘大格，依據時間＝路程和÷速度和，可列式為12÷（＋）＝（分鐘）?！驹斀狻坑煞治龅茫?2÷（＋）＝12÷（＋）＝（分鐘）故答案為：D。【點睛】本題巧妙地利用時間＝路程和÷速度和這個數(shù)量關系式，并以時針分針的速度為基礎，列出有關分數(shù)的四則運算進行解答。2．三角形的一個內角是30°，其余兩個內角的比為2∶3，那么這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷答案：A解析：A【分析】三角形的內角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比進行分配，其余兩個內角的比為2∶3，說明總份數(shù)為2＋3＝5（份），可以求出一份的度數(shù)，最后求出每個角的度數(shù)即可?！驹斀狻浚?80－30）÷（2＋3）＝150÷5＝3030×2＝60，30×3＝90有一個角是90°的三角形是直角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確分配的總度數(shù)是解題的關鍵。3．甲乙兩筐蘋果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，從甲筐中取出8千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8答案：D解析：D【詳解】解：設乙筐原來有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原來有44千克．所以方程為：x+8＝60﹣8．故選D．4．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a B．b C．c D．d答案：A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點睛】本題考查了學生的空間想象能力與推理能力。5．水果店購進100千克蘋果共花了400元。水果店出售這些蘋果時，標價合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元答案：C解析：C【分析】根據“總價÷數(shù)量＝單價”求出每千克蘋果的成本價，再確定標價即可?！驹斀狻?00÷100＝4（元/千克）；每千克蘋果的成本價為4元/千克，則標價應該為6元/千克；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是要明確標價一定要高于成本價。6．一個圓柱的底面直徑擴大到原來的2倍，高不變，這個圓柱的側面積就擴大到原來的（）。A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍答案：A解析：A【分析】圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的直徑擴大到原來的2倍，說明圓柱的底面周長也擴大到原來的2倍，高不變，這個圓柱的側面積就擴大到原來的2倍。【詳解】根據分析可得，這個圓柱的側面積擴大到原來的2倍。故答案為：A。【點睛】本題考查圓柱的側面積、圓的周長，解答本題的關鍵是掌握圓柱的側面積公式。7．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。小明在該快遞公司寄一件10千克的物品，需要付費（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元答案：C解析：C【分析】先求出超過5千克的部分，用超過部分質量×每千克加收的錢數(shù)＋5千克內的收費即可?！驹斀狻浚?0－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案為：C【點睛】關鍵是理解計費規(guī)則，掌握四則混合運算的運算順序。8．如果一種商品降價10％，再提價10％，那么，現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原價為單位“1”，降價后是原價的(1-10%)，提價后又是降價后價錢的(1+10%)，由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”，現(xiàn)價：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價格降低了.故答案為C9．（3分）將一張正方形紙連續(xù)對折3次后展開，其中一份占這張正方形紙的．（）A．B．C．D．無法確定答案：C解析：C【解析】試題分析：把一張正方形紙連續(xù)對折三次，相當于把這張紙平均分成8份，每一份占這張正方形紙的．解：1÷8=；故選：C．點評：解答此題的關鍵搞清對折的次數(shù)與分成的份數(shù)之間的關系，進一步利用分數(shù)的意義解答．10．如下圖，有一個無蓋的正方體紙盒、下底標有字母“P”，將其剪開，展開成平面圖形，想想、這個平面圖形是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】這個正方體紙盒無蓋，則展開圖中，標有字母“P”的下底沒有相對的面，據此逐項分析。【詳解】A．這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，但標有字母“P”的面和第一行左數(shù)第三個面是相對的面，不符合題意；B．這個平面圖折疊后有重復的面，不是正方體的展開圖，不符合題意；C．這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，且標有字母“P”的面沒有相對的面，符合題意；D．這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，但標有字母“P”的面和第一行左數(shù)第三個面是相對的面，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體展開圖的類型并靈活運用。11．時＝（________）分升＝（________）毫升450克＝（________）千克（填分數(shù)）解析：320【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1時＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，據此解答即可。【詳解】由分析可知：時＝（80）分升＝（320）毫升450克＝（）千克（填分數(shù)）【點睛】本題考查單位換算，明確級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率是關鍵。12．。解析：4；16；25；80【分析】把小數(shù)化為分數(shù)，根據分數(shù)、除法、比之間的關系，利用商不變的性質和比的基本性質計算即可?！驹斀狻?.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）【點睛】掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法以及分數(shù)、除法、比之間的關系是解答題目的關鍵。二、填空題13．已知a÷b=5，那么a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）．解析：ba【詳解】因為a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)a．14．公園里有一個半徑為4米的圓形水池，水池周邊修了一條寬為1米的環(huán)形石子路，石子路的面積為（________）平方米。解析：26【分析】要求石子路的占地面積，實際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的半徑已知，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度（1米），再根據圓的面積公式解答即可?！驹斀狻?.14×52－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝3.14×9＝28.26（平方米）所以，石子路的面積為28.26平方米?！军c睛】此題實際是屬于求圓環(huán)的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關鍵是求出大圓的半徑。15．六（3）班學生人數(shù)在40人到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶7，這個班有男生（________）人，女生（________）人。答案：28【分析】六（3）班學生總人數(shù)一共（5＋7）份，學生人數(shù)應該為份數(shù)的倍數(shù)，且在40到50之間，由此計算出六（3）班學生總人數(shù)，最后根據按比例分配計算出男女生人數(shù)即可。【詳解】5＋7解析：28【分析】六（3）班學生總人數(shù)一共（5＋7）份，學生人數(shù)應該為份數(shù)的倍數(shù)，且在40到50之間，由此計算出六（3）班學生總人數(shù)，最后根據按比例分配計算出男女生人數(shù)即可。【詳解】5＋7＝12，總人數(shù)為12的倍數(shù)且在40到50之間，則總人數(shù)為48人。男生：48×＝20（人）女生：48×＝28（人）【點睛】根據12的倍數(shù)計算出六（3）班的總人數(shù)是解答題目的關鍵。16．在比例尺是1∶40000000的地圖上量得甲、乙兩地的實際距離是8cm，甲、乙兩地的實際距離是（________）km。答案：3200【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查解析：3200【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據，即可解答。【詳解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查了圖上距離和實際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。17．圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，側面積擴大（_________）倍，底面積擴大（_________）倍，體積擴大（_________）倍。答案：44【分析】依據圓柱體底面積＝πr2可得：半徑擴大2倍，底面積就要可得22＝4倍，圓柱體側面積＝底面周長×高＝2πrh可得：半徑擴大2倍，側面積就擴大2倍，圓柱體體積＝底面積×高解析：44【分析】依據圓柱體底面積＝πr2可得：半徑擴大2倍，底面積就要可得22＝4倍，圓柱體側面積＝底面周長×高＝2πrh可得：半徑擴大2倍，側面積就擴大2倍，圓柱體體積＝底面積×高，底面積擴大了4倍，體積就要擴大4倍，據此即可解答?！驹斀狻?2＝4，答：它的側面積擴大2倍，底面積擴大4倍，體積擴大4倍。故答案為2，4，4?！军c睛】本題考查圓柱體公式的綜合應用，要熟記公式，靈活運用。18．小明在期中測試中，語文、數(shù)學和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學共得b分，那么他的英語得_____分．答案：3a-b【詳解】略解析：3a-b【詳解】略19．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋需要________分鐘。答案：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間。【詳解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。20．如圖，黑棋子和白棋子有規(guī)律的排成正方形，當黑棋子和白棋子一共排121個時，白棋子有（______）個。答案：72【分析】由圖可知，由里到外，黑白棋子排成了一層一層的正方形，棋子的總數(shù)＝最外層每邊的棋子數(shù)2，當黑白棋子一共有121個時，最外層正方形每邊的棋子數(shù)為11。每一層每邊的棋子數(shù)按照1、3、5、7解析：72【分析】由圖可知，由里到外，黑白棋子排成了一層一層的正方形，棋子的總數(shù)＝最外層每邊的棋子數(shù)2，當黑白棋子一共有121個時，最外層正方形每邊的棋子數(shù)為11。每一層每邊的棋子數(shù)按照1、3、5、7、9、11、……的規(guī)律變化。奇數(shù)層的棋子是黑子，偶數(shù)層的棋子是白子。由此可以求出哪幾層是白子，然后求出每一層白子的數(shù)量，進而求出白子的總數(shù)?！驹斀狻?21＝112棋子由里到外，一共排了6層，第2層、第4層和第6層的棋子為白子。第2層的白子有：3×4－4＝8（個）第4層的白子有：7×4－4＝24（個）第6層的白子有：11×4－4＝40（個）一共有：8＋24＋40＝72（個）【點睛】本題考查方陣問題。根據棋子排列規(guī)律求出排成的正方形的層數(shù)是解答此題的關鍵。21．直接寫出得數(shù)。答案：15；；523；0.12；；；0.6；1【詳解】略解析：15；；523；0.12；；；0.6；1【詳解】略22．計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。1.25×0.32×2.5（）×15×17÷[（－）]4.88答案：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據乘法結合律簡算；（2）根據乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（解析：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據乘法結合律簡算；（2）根據乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（4）按照從左到右的順序依次計算?！驹斀狻?.25×0.32×2.5＝1.25×（0.8×0.4）×2.5＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）＝1×1＝1；（）×15×17＝×15×17×15×17＝17＋30＝47；÷[（－）]＝÷[]＝÷＝6；4.88＝3.05×0.4＝1.22三、解答題23．解方程（或比例）x-x=：=：答案：x=；x=【詳解】略解析：x=；x=【詳解】略24．六年段有240名同學，其中有的同學參加口算比賽，獲獎的同學占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學有多少名？答案：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．25．小軍的爸爸發(fā)表了一篇約8萬字的文章，稿費是每個字0.1元，按照規(guī)定應繳納20%的所得稅，小軍爸爸實際大約可以得到稿費多少元？答案：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了原有稿費的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【詳解】8萬=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小軍爸爸實際大約可以得到稿費6400元.26．小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升？答案：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？答案：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進而求出慢車的速度是多少；最后根據速度×時間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進而求出快車的速度是多少．28．化工廠新建了一個圓柱體儲料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個儲料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲料罐的75%儲料，允許儲料的容積是多少？（3）每立方米可以儲料0.8噸，最多允許儲料多少噸？答案：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據一個數(shù)解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答。（3）用允許儲料的容積乘每立方米儲料的質量即可?！驹斀狻浚?）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：這個儲料罐的容積是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允許儲料的容積是235.5立方米。（3）235.5×0.8＝188.4（噸）；答：最多允許儲料188.4噸?！军c睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現(xiàn)打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價便宜一點？答案：第二種【詳解】48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞答：第二種便宜一點。第一種：現(xiàn)價＝原價×折扣。單價＝現(xiàn)價÷3升第二種：單價＝原價÷（4升＋0.5升）解析：第二種【詳解】48×85％÷3＝13.