2024-2025學(xué)年山東省菏澤市東明縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介．在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.(-amA.-a5+m B.a5+m C.a3.如圖，直線AB//CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于(

)

A.132°

B.134°

C.136°4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm，y與x間的函數(shù)關(guān)系式是(

)A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不對(duì)5.如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離PE為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為(

)A.PN<3

B.PN>3

C.PN≥3

D.PN≤36.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個(gè)，黑球有n個(gè)，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為(

)A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是A.24°

B.30°

C.32°8.如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(

)

A.BE=EC B.BC=EF

C.AC=DF D.△ABC≌△DEF9.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是(

)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→A→B→C→D→P運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(

)A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.當(dāng)x=2025時(shí)，代數(shù)式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x的值為_(kāi)_____.12.如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_____.

13.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

14.若x2+2(m-3)x+16是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為_(kāi)_____.15.如圖，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度(千米)012345溫度(201482-4-10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？

(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)已知n為正整數(shù)，且x2n=2，求(2x3n)2+(-18.(本小題8分)

已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)中，不含x3項(xiàng)和19.(本小題8分)

某電視臺(tái)的娛樂(lè)節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎(jiǎng)牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語(yǔ)或獎(jiǎng)金數(shù)，游戲規(guī)則是：每翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看反面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福.

(1)“翻到獎(jiǎng)金800元”的概率；

(2)“翻到獎(jiǎng)金”的概率；

(3)“翻不到獎(jiǎng)金”的概率.20.(本小題8分)

如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個(gè)角是60°，那么線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.(本小題10分)

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

(1)求證：CF=AD；

(2)若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

22.(本小題10分)

四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．

求證：(1)∠1+∠2=90°23.(本小題13分)

如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：(用直尺畫圖，保留痕跡)

(1)求出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)的面積；

(2)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；

(3)在DE

答案和解析1.A

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A.

2.D

解：(-am)5?an

解：

過(guò)E作EF//AB，

∵AB//CD，

∴AB//CD//EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC為直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°-444.A

解：∵各邊邊長(zhǎng)減少xcm，

∴新正方形的邊長(zhǎng)為3-x，

∴y=4(3-x)=12-4x，

即y=12-4x.

故選：A.

5.C

解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OB于M，

∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB

∴PM=PE=3

∵點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，

∴PN≥PM

∴PN≥3

故選6.B

解：依題意有：

2n+2=0.4，

解得：n=3.

故選：B.

7.解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=13解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF

∴BC=EF，AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A.

9.D

解：由作圖痕跡得OC=OD=O'C'=O'D'，CD=C'D'，

所以△C'O'D'≌△COD(SSS)，

所以∠A'O'B'=∠AOB.

故選：D.10.D

解：動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①當(dāng)0≤s≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段PA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變；

②當(dāng)12<s≤32時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由2到1逐漸減少；

③當(dāng)32<s≤52時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=1保持不變；

④當(dāng)52<s≤72時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由1到2逐漸增大；

⑤當(dāng)711.-2

解：(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x=3x2+2x-3x-2-3x2-9x+10x=-2，

解：∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90°，

∵∠MON=90°，

∴∠MOB+∠BON=90°，∠BON+∠NOC=90°，

∴∠MOB=∠NOC.

在△MOB和△NOC中，有∠MOB=∠NOCOB=OC∠MBO=∠NCO，

∴△MOB≌△NOC(ASA).

同理可得：△AOM

解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵M(jìn)N//BC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=ME+EN，

即MN=BM+CN.

∵BM+CN=9

∴MN=9，

故答案為：14.-1或7

解：由于(x±4)2=x2±8x+16=x2+2(m-3)x+16，

∴2(m-3)=±8，

解得m=-1或解：∵DE為BC的垂直平分線，

∴CD=BD，

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，

而AB=7cm，AC=4cm，

∴△ACD的周長(zhǎng)為7+4=11cm.

故答案為：11.

16.解：(1)上表反映了溫度和距離地面高度兩個(gè)變量之間；距離地面高度是自變量；溫度是因變量；

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減小(或降低).

(3)距離地面6千米的高空溫度是-1617.24；

3.

(1)∵x2n=2，

∴(2x3n)2+(-x2n)3

=4x6n-x6n

=3x6n

=3(x2n19.19；

13；

每個(gè)數(shù)字翻動(dòng)的概率相同，因此

(1)根據(jù)題意可得：有參加游戲的人可隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，共9種情況；

其中有1個(gè)是“翻到獎(jiǎng)金800元”，

∴“翻到獎(jiǎng)金800元”的概率；P(翻到獎(jiǎng)金800元)=19；

(2)“翻到獎(jiǎng)金”的概率：P(翻到獎(jiǎng)金)=39=13；

(3)“翻不到獎(jiǎng)金”的概率；P(翻不到獎(jiǎng)金)=1-13=23.

20.解：AD=EC.

證明如下：

∵△ABC和△BCD都是等邊三角形，每個(gè)角是60°

∴AB=EB，DB=BC，21.(1)證明：∵AD//BC，

∴∠F=∠DAE.

又∵∠FEC=∠AED，

∴∠ECF=∠ADE，

∵E為CD中點(diǎn)，

∴CE=DE，

在△FEC與△AED中，

∵∠FEC=∠AEDCE=DE∠ECF=∠ADE，

∴△FEC≌△AED.

∴CF=AD；

(2)解：當(dāng)BC=6時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，

其理由是：

∵BC=6，AD=2，AB=8，

∴AB=BC+AD.

又∵CF=AD，BC+CF=BF，

∴AB=BF.

∴△ABF是等腰三角形，

∴22.證明：(1)∵BE，DF分別是∠ABC，∠A