1/8階段質(zhì)量評(píng)價(jià)(四)統(tǒng)計(jì)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列兩個(gè)變量中能夠具有相關(guān)關(guān)系的是()A.人所站的高度與視野B.人眼的近視程度與身高C.正方體的體積與棱長(zhǎng)D.某同學(xué)的學(xué)籍號(hào)與考試成績(jī)2.設(shè)變量X和變量Y的相關(guān)系數(shù)為r1,變量U和變量V的相關(guān)系數(shù)為r2,且r1=-0.734,r2=0.984,則()A.X和Y之間呈正線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度強(qiáng)于U和V的線性相關(guān)程度B.X和Y之間呈負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度強(qiáng)于U和V的線性相關(guān)程度C.U和V之間呈負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度弱于U和V的線性相關(guān)程度D.U和V之間呈正線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度弱于U和V的線性相關(guān)程度3.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,2),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示變量Y與X之間的相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的相關(guān)系數(shù),則()A.r2<r1<0 B.0<r2<r1C.r2<0<r1 D.r2=r14.下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法正確的是()A.獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一種檢驗(yàn)B.獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系C.利用χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷吸煙與患肺病的關(guān)聯(lián)中,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),則我們可以說(shuō)在100個(gè)吸煙的人中,有99人患肺病D.對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn),隨機(jī)變量χ2的值越小,“兩變量有關(guān)系”的概率越小5.在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=-25x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為()A.-1 B.-25C.25 D.6.在下列各圖中,兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的是()7.某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡某個(gè)APP是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同,男生喜歡的人數(shù)占男生人數(shù)的56,女生喜歡的人數(shù)占女生人數(shù)的23,若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡和性別有關(guān),則調(diào)查人數(shù)中男生可能有P(χ2≥x0)0.0500.010x03.8416.635附:χ2=n(A.30人 B.54人 C.60人 D.75人8.用模型y=aekx擬合一組數(shù)(xi,yi)(i=1,2,…,2024),若x1+x2+…+x2024=2024,y1y2…y2024=e20240,設(shè)z=lny,變換后的線性回歸方程為z^=bx+6,則ak=()A.20240 B.6e4C.4e6 D.2024二、多項(xiàng)選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分)9.某廠近幾年陸續(xù)購(gòu)買了幾臺(tái)A型機(jī)床,該型機(jī)床已投入生產(chǎn)的時(shí)間x(單位:年)與當(dāng)年所需要支出的維修費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:x23456y2.23.85.56.57根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得到線性回歸方程為y=1.23x+a^,則()A.a^=0.B.y與x的相關(guān)系數(shù)r>0C.表中維修費(fèi)用的60百分位數(shù)為6D.該型機(jī)床已投入生產(chǎn)的時(shí)間為10年時(shí),當(dāng)年所需要支出的維修費(fèi)用一定是12.38萬(wàn)元10.某校有在校學(xué)生900人,其中男生400人,女生500人,為了解該校學(xué)生對(duì)學(xué)校課后延時(shí)服務(wù)的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生.每位被調(diào)查的學(xué)生都對(duì)學(xué)校的課后延時(shí)服務(wù)給出了滿意或不滿意的評(píng)價(jià),統(tǒng)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨機(jī)從這90人中抽取一人,此人評(píng)價(jià)為滿意的概率為23.在制定2×2列聯(lián)表時(shí),由于某些因素缺失了部分?jǐn)?shù)據(jù),而獲得如下2×2列聯(lián)表,下列結(jié)論正確的是()滿意不滿意合計(jì)男10女合計(jì)90參考公式與臨界值表:χ2=n(ad-bc)2(a+bP(χ2≥x0)0.1000.0500.0250.0100.001x02.7063.8415.0246.63510.828A.滿意度的調(diào)查過(guò)程采用了分層抽樣的抽樣方法B.50名女生中對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意的人數(shù)為20C.χ2的觀測(cè)值為9D.根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn),不能認(rèn)為“對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度與性別有關(guān)系”11.下列說(shuō)法中,正確的是()A.一組數(shù)據(jù)10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的40百分位數(shù)為12B.若樣本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2x10+1的方差為8,則數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差為2C.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),若P(X≥-2)+P(X≥6)=1,則μ=2D.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,提出假設(shè)H0:分類變量X和Y獨(dú)立.當(dāng)χ2≤x0時(shí),我們就推斷H0不成立,即認(rèn)為X和Y不獨(dú)立;當(dāng)χ2>x0時(shí),我們沒(méi)有充分證據(jù)推斷H0不成立,可以認(rèn)為X和Y獨(dú)立三、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在題中的橫線上)12.甲、乙、丙、丁各自研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù),若甲、乙、丙、丁計(jì)算得到各自研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)分別為r1=0.66,r2=-0.97,r3=0.92,r4=0.89,則這四人中,研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度最高.

13.預(yù)制菜指以農(nóng)、畜、禽、水產(chǎn)品為原輔料,配以調(diào)味料等經(jīng)預(yù)選、調(diào)制等工藝加工而成的半成品.近幾年預(yù)制菜市場(chǎng)快速增長(zhǎng).某城市調(diào)查近4個(gè)月的預(yù)制菜市場(chǎng)規(guī)模y(萬(wàn)元)得到如表所示的數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的非線性回歸方程y^=ex1234ye4.2e4.4e4.6e4.8按照這樣的速度,預(yù)估第8個(gè)月的預(yù)制菜市場(chǎng)規(guī)模是萬(wàn)元.(結(jié)果用e表示)

14.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表:y1y2合計(jì)x1a2170x25c30合計(jì)bd100則b-d=,χ2=.(保留小數(shù)點(diǎn)后3位)

四、解答題(本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)某校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果整理成下表,用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析,能否有99.5%的把握認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系”?體育文娛合計(jì)男生212344女生62935合計(jì)275279附:χ2=n(P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.005x03.8415.0246.6357.879

16.(15分)隨著科技發(fā)展的日新月異,人工智能融入了各個(gè)行業(yè),促進(jìn)了社會(huì)的快速發(fā)展.其中利用人工智能生成的虛擬角色因?yàn)閾碛懈偷娜斯こ杀?正逐步取代傳統(tǒng)的真人直播帶貨.某公司使用虛擬角色直播帶貨銷售金額得到逐步提升,以下為該公司自2023年8月使用虛擬角色直播帶貨后的銷售金額情況統(tǒng)計(jì).年月2023年8月2023年9月2023年10月2023年11月2023年12月2024年1月月份編號(hào)x123456銷售金額y/萬(wàn)元15.425.435.485.4155.4195.4若y與x的相關(guān)關(guān)系擬用線性回歸模型表示,回答如下問(wèn)題:(1)試求變量y與x的相關(guān)系數(shù)r(結(jié)果精確到0.01);(2)試求y關(guān)于x的線性回歸方程,并據(jù)此預(yù)測(cè)2024年2月份該公司的銷售金額.(b^,參考數(shù)據(jù):eq\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))xiyi=2463.4,eq\r(\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))yi－\x\to(y)2)=2070..

17.(15分)數(shù)獨(dú)是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲,玩家需要根據(jù)9×9盤面上的已知數(shù)字,推理出所有剩余空格的數(shù)字,并滿足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮(3×3)內(nèi)的數(shù)字均含1~9,且不重復(fù).數(shù)獨(dú)愛好者小明打算報(bào)名參加“絲路杯”全國(guó)數(shù)獨(dú)大賽初級(jí)組的比賽.(1)賽前小明進(jìn)行了一段時(shí)間的訓(xùn)練,每天解題的平均速度y(秒/題)與訓(xùn)練天數(shù)x(天)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):x(天)1234567y(秒/題)910800600440300240210現(xiàn)用y^=a^+b^x作為回歸方程模型,請(qǐng)利用表中數(shù)據(jù),求出該回歸方程(2)小明和小紅玩“對(duì)戰(zhàn)賽”,每局兩人同時(shí)開始解一道數(shù)獨(dú)題,先解出題的人獲勝,不存在平局,兩人約定先勝3局者贏得比賽.若小明每局獲勝的概率為23,且各局之間相互獨(dú)立,設(shè)比賽X局后結(jié)束,求隨機(jī)變量X的分布列及均值參考數(shù)據(jù)其中t=1eq\o(∑,\s\up9(7),\s\do9(i＝1))tiyiteq\o(∑,\s\up9(7),\s\do9(i＝1))teq\o\al(2,i)－7eq\x\to(t)217500.370.55參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其線性回歸方程v^=a^+β^μ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β^=eq\f(\o(∑,\s\up9(n),\s\do9(i＝1))μivi－n\x\to(μ)\x\to(v),\o(∑,\s\up9(n),\s\do9(i＝1))μ\o\al(2,i)－n\x\to(μ)2),a^=v-

18.(17分)我國(guó)風(fēng)云系列衛(wèi)星可以監(jiān)測(cè)氣象和國(guó)土資源情況.某地區(qū)水文研究人員為了了解汛期人工測(cè)雨量x(單位:dm)與遙測(cè)雨量y(單位:dm)的關(guān)系,統(tǒng)計(jì)得到該地區(qū)10組雨量數(shù)據(jù)如表:樣本號(hào)i12345678910人工測(cè)雨量xi5.387.996.376.717.535.534.184.046.024.23遙測(cè)雨量yi5.438.076.576.147.955.564.274.156.044.49|xi-yi|0.050.080.20.570.420.030.090.110.020.26并計(jì)算得xi2≈353.6,yi2≈361.7,xiyi≈357.3,x2≈33.62,y2≈34.42,x(1)求該地區(qū)汛期遙測(cè)雨量y與人工測(cè)雨量x的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01),并判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系;(2)規(guī)定:數(shù)組(xi,yi)滿足|xi-yi|<0.1為“Ⅰ類誤差”;滿足0.1≤|xi-yi|<0.3為“Ⅱ類誤差”;滿足|xi-yi|≥0.3為“Ⅲ類誤差”.為進(jìn)一步研究,該地區(qū)水文研究人員從“Ⅰ類誤差”“Ⅱ類誤差”中隨機(jī)抽取3組數(shù)據(jù)與“Ⅲ類誤差”數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,記抽到“Ⅰ類誤差”的數(shù)據(jù)的組數(shù)為X,求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.附:相關(guān)系數(shù)r=eq\f(\o(∑,\s\up9(n),\s\do9(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\o(∑,\s\up9(n),\s\do9(i＝1))xi－\x\to(x)2)\r(\o(∑,\s\up9(n),\s\do9(i＝1))yi－\x\to(y)2)),304.5≈17.4.

19.(17分)為考察藥物M對(duì)預(yù)防疾病A以及藥物N對(duì)治療疾病A的效果,科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了大量動(dòng)物對(duì)照試驗(yàn).根據(jù)100個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù),得到如下列聯(lián)表:(單位:只)藥物M疾病A合計(jì)未患病患病未服用301545服用451055合計(jì)7525100(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),判斷能否有99%的把握認(rèn)為藥物M對(duì)預(yù)防疾病A有效果;(2)用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從患病的動(dòng)物中用隨機(jī)抽樣的方法每次選取1只,用藥物N進(jìn)行治療.已知藥物N的治愈率如下:對(duì)未服用過(guò)藥物M的動(dòng)物治愈率為12,對(duì)服用過(guò)藥物M的動(dòng)物治愈率為34.若共選取3次,每次選取的結(jié)果是相互獨(dú)立的.記選取的3只動(dòng)物中被治愈的動(dòng)物個(gè)數(shù)為X,求X階段質(zhì)量評(píng)價(jià)(四)1.選A人所站的高度越高則視野越開闊,具有正相關(guān)關(guān)系,故A正確;人眼的近視程度與身高不具有相關(guān)關(guān)系,故B錯(cuò)誤;正方體的體積與棱長(zhǎng)是一種確定關(guān)系,故C錯(cuò)誤;某同學(xué)的學(xué)籍號(hào)與考試成績(jī)不具有相關(guān)關(guān)系,故D錯(cuò)誤.故選A.2.選D由相關(guān)系數(shù)r1=-0.734<0,可知變量X與Y之間呈負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,由相關(guān)系數(shù)r2=0.984>0,可知變量U與V之間呈正線性相關(guān)關(guān)系,又|r1|<|r2|,所以變量U與V的線性相關(guān)程度比變量X與Y的線性相關(guān)程度強(qiáng).故選D.3.選CY隨X的增大而增大,故變量Y與X正相關(guān),即r1>0;V隨U的增大而減小,故變量V與U負(fù)相關(guān),即r2<0,故r2<0<r1.故選C.4.選D對(duì)于A,獨(dú)立性檢驗(yàn)是通過(guò)卡方計(jì)算來(lái)判斷兩個(gè)變量存在關(guān)聯(lián)的可能性的一種方法,并非檢驗(yàn)二者是否是線性相關(guān),故錯(cuò)誤;對(duì)于B,獨(dú)立性檢驗(yàn)并不能100%確定兩個(gè)變量相關(guān),故錯(cuò)誤;對(duì)于C,99%是指“吸煙”和“患肺病”存在關(guān)聯(lián)的可能性,并非吸煙人中患肺病的發(fā)病率,故錯(cuò)誤;對(duì)于D,根據(jù)卡方計(jì)算的定義可知該選項(xiàng)正確.故選D.5.選A因?yàn)樗袠颖军c(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=-25x+1上,所以它們負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)為-1.故選A6.選C對(duì)于A,兩個(gè)變量為函數(shù)關(guān)系,不是線性相關(guān)關(guān)系,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,所有點(diǎn)不是在一條直線附近波動(dòng),不是線性相關(guān)關(guān)系,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,對(duì)于兩個(gè)變量x,y,y隨著x的增加而減少,且所有點(diǎn)都在一條直線附近波動(dòng),所以具有線性相關(guān)關(guān)系,故C正確;對(duì)于D,兩個(gè)變量不具有相關(guān)性,故D錯(cuò)誤.故選C.7.選BC設(shè)男生的人數(shù)為6n(n∈N*),根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表如下表所示:男生女生合計(jì)喜歡5n4n9n不喜歡n2n3n合計(jì)6n6n12n則χ2=12n×(5由于有95%的把握認(rèn)為是否喜歡和性別有關(guān),則3.841<χ2≤6.635,即3.841<4n9≤6.635,得8.6423<n≤14.因?yàn)閚∈N*,則n的可能取值有9,10,11,12,13,14,因此,調(diào)查人數(shù)中男生人數(shù)的可能值為54,60,66,72,78,84.故選BC.8.選C由條件可知x=1,z=12024i=12024lnyi=10,代入z^=bx+6?b=4,則z=lny=lna+kx=4x+6?k=4,a=e6,故C9.選ABC根據(jù)題意可得,x=4,y=2.2+3.8+5.5+6.5+75=5,所以樣本中心點(diǎn)為(4,5).將樣本中心點(diǎn)(4,5)代入線性回歸方程y=1.23x+a^中,可得a^=0.08,故A正確;由表中數(shù)據(jù)可得y隨著x增大而增大,x與y正相關(guān),所以相關(guān)系數(shù)r>0,故B正確;維修費(fèi)用從小到大依次為2.2,3.8,5.5,6.5,7,60百分位數(shù)為5.5+6.52=6,故C正確;根據(jù)回歸分析的概念,機(jī)床投入生產(chǎn)的時(shí)間為10年時(shí),所需要支出的維修費(fèi)用大概是12.38萬(wàn)元,故D錯(cuò)誤10.選AD因?yàn)樵谛W(xué)生中有400名男生,500名女生,隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生,男女比例始終是4∶5,所以采用了分層抽樣的方法,故A正確;調(diào)查的90人中,對(duì)學(xué)校課后延時(shí)服務(wù)滿意的人數(shù)為90×23=60,其中男生滿意的人數(shù)為40-10=30,所以女生滿意的人數(shù)為30,女生不滿意的人數(shù)為20,故B錯(cuò)誤;由B選項(xiàng)的分析,補(bǔ)全列聯(lián)表如下滿意不滿意合計(jì)男301040女302050合計(jì)603090由列聯(lián)表可得χ2=90×(30×20-10×30)240×50×60×30=94,故C錯(cuò)誤;提出假設(shè)H0:對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度與性別無(wú)關(guān),由χ2=94<10.828,沒(méi)有充足的證據(jù)推斷H0不成立,即不能認(rèn)為“對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度與性別有關(guān)系”,故D11.選BC由于10,11,11,12,13,14,16,18,20,22共10個(gè)數(shù)據(jù),且10×0.4=4,故40百分位數(shù)為第4,5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)12+132=12.5,故A錯(cuò)誤;設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的平均數(shù)為x=x1+x2+…+x1010,方差為s2=110[(x1-x)2+(x2-x)x'=(2=2(x1+x方差為s12=110[(2x1+1-x')2+(2x2+1-x')2+…+(2x10+1-x')2]=110[(2x1-2x)2+(2x2-2x)2+…+(2x10-2x)2]=410[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x10-x)2]=4s2=8,所以s2=2,故B正確;P(X≥-2)+P(X≥6)=1則P(X≥6)=1-P(X≥-2)=P(X≤-2),即P(X≥6)=P(X≤-2),由正態(tài)分布N(μ,σ2)的性質(zhì)可得μ=6-2212.解析:因?yàn)閨r2|=0.97>|r3|>|r4|>|r1|,所以這四人中,乙研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度最高.答案:乙13.解析:由題設(shè),令z=lny^=x5-a,則x=1+2+3+44=52,z=4.2+4.4+4.6+4.84=92,所以92=12-a?a=-4,則z=lny^=x5+4,所以x=8代入回歸方程,則z=lny^=5答案:e5.614.解析:補(bǔ)全2×2列聯(lián)表:y1y2合計(jì)x1492170x252530合計(jì)5446100所以b-d=54-46=8,χ2=100×(49×25-21×5)230×70×54×46≈24答案:824.04715.解:提出假設(shè)H0:喜歡體育還是文娛與性別沒(méi)有關(guān)系.因?yàn)閍=21,b=23,c=6,d=29,n=79,則χ2=n(ad-bc)2(a因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí),χ2≥7.879的概率約為0.005,所以我們有99.5%的把握認(rèn)為喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系.16.解:(1)x=1+2+3+4+5+66=3.y=15.4+25.4+35.4+85.4+155.4+195.46=85.eq\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))xi2所以r=eq\f(\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\r(\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))x\o\al(2,i)－6\x\to(x)2)\r(\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))y\o\al(2,i)－6\x\to(y)2))=2463.4-6×3.5×85.417.5×2070=(2)由題意b^=eq\f(\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up9(6),\s\do9(i＝1))x\o\al(2,i)－6\x\to(x)2)=2463.4-6×3.5×85.417.5所以a^=85.4-38.3×3.5≈-48.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為y=38.3x-48.7,所以預(yù)測(cè)2024年2月份該公司的銷售金額為y=38.3×7-48.7=219.4萬(wàn)元.17.解:(1)因?yàn)閥^=a^+b^x,ti=1xi,所以因?yàn)閥=910+800+600+440+300+240+2107所以b^=eq\f(\o(∑,\s\up9(7),\s\do9(i＝1))tiyi－7\x\to(t)\x\to(y),\o(∑,\s\up9(7),\s\do9(i＝1))t\o\al(2,i)－7\x\to(t)2)=1750-7×0.37×5000.55=4550.55=所以a^=y-b^t=500-910011×0所以y^=213311+9100所以所求回歸方程為y^=213311+(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為3,4,5,則P(X=3)=233+13P(X=4)=C32232×13×23+CP(X=5)=C42232×132×23+所以隨機(jī)變量X的概率分布為X345P1108E(X)=3×13+4×1027+5×82718.解:(1)因?yàn)閞=eq\f(\o(∑,\s\up9(10),\s\do9(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\o(∑,\s\up9(10),\s\do9(i＝1))xi－\x\to(x)2)\r(\o(∑,