數(shù)字電子技術(shù)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪種邏輯門的輸出是輸入信號(hào)的反相？A.與門B.或門C.非門D.與非門答案：C。非門的邏輯功能是對(duì)輸入信號(hào)取反，即輸入為高電平時(shí)，輸出為低電平；輸入為低電平時(shí)，輸出為高電平。2.二進(jìn)制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是：A.9B.10C.11D.12答案：C。根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的方法，$1\times2^3+0\times2^2+1\times2^1+1\times2^0=8+0+2+1=11$。3.在數(shù)字電路中，觸發(fā)器是一種：A.組合邏輯電路B.時(shí)序邏輯電路C.模擬電路D.放大電路答案：B。觸發(fā)器具有記憶功能，其輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入，還與過去的狀態(tài)有關(guān)，屬于時(shí)序邏輯電路。4.以下哪一個(gè)是8421BCD碼？A.1010B.1100C.0110D.1111答案：C。8421BCD碼是用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)，其取值范圍是00001001，0110符合8421BCD碼規(guī)則。5.對(duì)于T觸發(fā)器，當(dāng)T=1時(shí)，觸發(fā)器：A.保持原狀態(tài)B.翻轉(zhuǎn)C.置0D.置1答案：B。T觸發(fā)器的特性方程為$Q^{n+1}=T\overline{Q^n}+\overline{T}Q^n$，當(dāng)T=1時(shí)，$Q^{n+1}=\overline{Q^n}$，即觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。6.邏輯函數(shù)$F=A+B$的對(duì)偶式是：A.$A\cdotB$B.$\overline{A}+\overline{B}$C.$\overline{A}\cdot\overline{B}$D.$A+B$答案：A。求對(duì)偶式的規(guī)則是：“與”換成“或”，“或”換成“與”，常量0換成1，1換成0。所以$F=A+B$的對(duì)偶式是$A\cdotB$。7.一個(gè)4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器最多可以計(jì)的數(shù)是：A.15B.16C.31D.32答案：A。4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器可以表示的狀態(tài)數(shù)為$2^4=16$個(gè)，從0000到1111，最大計(jì)數(shù)為$2^41=15$。8.以下哪種編碼器是將十進(jìn)制數(shù)編碼為二進(jìn)制代碼？A.二進(jìn)制編碼器B.二十進(jìn)制編碼器C.優(yōu)先編碼器D.普通編碼器答案：B。二十進(jìn)制編碼器的功能是將十進(jìn)制數(shù)的09這10個(gè)數(shù)碼編碼成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制代碼。9.組合邏輯電路的特點(diǎn)是：A.具有記憶功能B.輸出只取決于當(dāng)前輸入C.含有觸發(fā)器D.輸出與過去狀態(tài)有關(guān)答案：B。組合邏輯電路在任意時(shí)刻的輸出僅僅取決于該時(shí)刻的輸入信號(hào)，而與電路原來的狀態(tài)無關(guān)，不具有記憶功能，也不含有觸發(fā)器。10.555定時(shí)器構(gòu)成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，其暫穩(wěn)態(tài)的持續(xù)時(shí)間取決于：A.電源電壓B.觸發(fā)信號(hào)的幅度C.外接電阻和電容D.555定時(shí)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)答案：C。555定時(shí)器構(gòu)成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，暫穩(wěn)態(tài)持續(xù)時(shí)間$t_w=1.1RC$，其中R是外接電阻，C是外接電容。二、填空題（每題3分，共15分）1.邏輯代數(shù)中有三種基本運(yùn)算，分別是______、______和______。答案：與運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算。這三種基本運(yùn)算構(gòu)成了邏輯代數(shù)的基礎(chǔ)，其他復(fù)雜的邏輯運(yùn)算都可以由它們組合得到。2.十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是______。答案：11001。采用除2取余的方法，$25\div2=12\cdots\cdots1$，$12\div2=6\cdots\cdots0$，$6\div2=3\cdots\cdots0$，$3\div2=1\cdots\cdots1$，$1\div2=0\cdots\cdots1$，從下往上取余數(shù)得到11001。3.觸發(fā)器按邏輯功能可分為______、______、______、______和T觸發(fā)器。答案：RS觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、D觸發(fā)器。這幾種觸發(fā)器是數(shù)字電路中常用的具有不同邏輯功能的觸發(fā)器。4.一個(gè)38線譯碼器有______個(gè)輸入端口和______個(gè)輸出端口。答案：3、8。38線譯碼器的功能是將3位二進(jìn)制輸入代碼翻譯成8個(gè)對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)。5.邏輯函數(shù)$F=\overline{A}B+A\overline{B}$的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式是______。答案：$A\oplusB$。$F=\overline{A}B+A\overline{B}$是異或邏輯的表達(dá)式，異或運(yùn)算可以用符號(hào)$\oplus$表示。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的區(qū)別。答案：組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路是數(shù)字電路的兩種基本類型，它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：邏輯功能：組合邏輯電路在任意時(shí)刻的輸出僅僅取決于該時(shí)刻的輸入信號(hào)，與電路原來的狀態(tài)無關(guān)；而時(shí)序邏輯電路的輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入信號(hào)，還與電路過去的狀態(tài)有關(guān)，具有記憶功能。電路結(jié)構(gòu)：組合邏輯電路由各種邏輯門組成，不包含具有記憶功能的元件；時(shí)序邏輯電路通常包含觸發(fā)器等具有記憶功能的元件。分析方法：組合邏輯電路的分析主要是通過邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)和真值表的列寫來確定其邏輯功能；時(shí)序邏輯電路的分析需要考慮時(shí)鐘信號(hào)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，通常使用狀態(tài)方程、狀態(tài)表和狀態(tài)圖等方法。2.簡(jiǎn)述555定時(shí)器的主要應(yīng)用。答案：555定時(shí)器是一種應(yīng)用廣泛的集成電路，具有多種用途，主要應(yīng)用如下：?jiǎn)畏€(wěn)態(tài)觸發(fā)器：可用于脈沖整形、定時(shí)等。當(dāng)輸入一個(gè)觸發(fā)脈沖時(shí)，電路進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài)，經(jīng)過一段時(shí)間后自動(dòng)回到穩(wěn)態(tài)，暫穩(wěn)態(tài)的持續(xù)時(shí)間由外接電阻和電容決定。例如在一些自動(dòng)控制電路中，用于控制設(shè)備的工作時(shí)間。多諧振蕩器：能產(chǎn)生矩形脈沖信號(hào)，可作為信號(hào)源。通過外接電阻和電容來調(diào)節(jié)振蕩頻率和占空比。常用于時(shí)鐘信號(hào)的產(chǎn)生、報(bào)警電路等。施密特觸發(fā)器：可對(duì)輸入的波形進(jìn)行整形和變換，將不規(guī)則的輸入信號(hào)整形成規(guī)則的矩形波。它具有回差特性，能增強(qiáng)電路的抗干擾能力，常用于信號(hào)的傳輸和處理中。四、分析計(jì)算題（每題15分，共30分）1.已知邏輯函數(shù)$F=AB+\overline{A}C$，試用卡諾圖化簡(jiǎn)該邏輯函數(shù)。答案：首先，列出邏輯函數(shù)$F=AB+\overline{A}C$的真值表，然后根據(jù)真值表畫出卡諾圖。該函數(shù)有三個(gè)變量A、B、C，卡諾圖如下：||$\overline{C}$|$C$||--|--|--||$\overline{A}\overline{B}$|0|1||$\overline{A}B$|0|1||$A\overline{B}$|0|0||$AB$|1|1|在卡諾圖中，將相鄰的1圈起來進(jìn)行合并：可以將右上角和右下角的1圈起來，得到$AB$；可以將左上角和左下角的1圈起來，得到$\overline{A}C$。經(jīng)過化簡(jiǎn)后，邏輯函數(shù)$F=AB+\overline{A}C$已經(jīng)是最簡(jiǎn)與或表達(dá)式，不能再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。2.分析下圖所示的時(shí)序邏輯電路，寫出驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程，列出狀態(tài)表，并分析其邏輯功能。（假設(shè)觸發(fā)器為JK觸發(fā)器）（此處假設(shè)給出了一個(gè)由兩個(gè)JK觸發(fā)器組成的時(shí)序邏輯電路，其中$J_0=K_0=1$，$J_1=K_1=Q_0$，時(shí)鐘信號(hào)為CP）答案：驅(qū)動(dòng)方程：對(duì)于JK觸發(fā)器，驅(qū)動(dòng)方程是指觸發(fā)器的輸入信號(hào)表達(dá)式。已知$J_0=K_0=1$，$J_1=K_1=Q_0$。狀態(tài)方程：JK觸發(fā)器的特性方程為$Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n$。對(duì)于觸發(fā)器$FF_0$：$J_0=K_0=1$，代入特性方程得$Q_0^{n+1}=\overline{Q_0^n}$。對(duì)于觸發(fā)器$FF_1$：$J_1=K_1=Q_0$，代入特性方程得$Q_1^{n+1}=Q_0\overline{Q_1^n}+\overline{Q_0}Q_1^n=Q_0\oplusQ_1^n$。狀態(tài)表：設(shè)初始狀態(tài)$Q_1^0Q_0^0=00$，根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算下一狀態(tài)：|$Q_1^n$|$Q_0^n$|$Q_1^{n+1}$|$Q_0^{n+1}$||--|--|--|--||0|0|0|1||0|1|1|0||1|0|1|1||1|1|0|0|邏輯功能分析：從狀態(tài)表可以看出，該時(shí)序邏輯電路是一個(gè)模4計(jì)數(shù)器。每經(jīng)過4個(gè)時(shí)鐘脈沖，電路的狀態(tài)循環(huán)一次，實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)鐘脈沖的計(jì)數(shù)功能。五、設(shè)計(jì)題（15分）設(shè)計(jì)一個(gè)三人表決電路，當(dāng)多數(shù)人（兩人或兩人以上）同意時(shí)，表決通過，輸出為高電平1，否則輸出為低電平0。要求用與非門實(shí)現(xiàn)該電路。答案：邏輯抽象：設(shè)三人的意見分別用A、B、C表示，同意為1，不同意為0；表決結(jié)果用F表示，通過為1，不通過為0。列真值表：|A|B|C|F||--|--|--|--||0|0|0|0||0|0|1|0||0|1|0|0||0|1|1|1||1|0|0|0||1|0|1|1||1|1|0|1||1|1|1|1|求邏輯函數(shù)表達(dá)式：根據(jù)真值表可得$F=\overline{A}BC+A\overline{B}C+AB\overline{C}+ABC$，化簡(jiǎn)得$F=AB+BC+AC$。轉(zhuǎn)換為與非與