計算機圖形學第一章引言供《現(xiàn)代計算機圖形學基礎》配套使用1提綱1.基本概念2.發(fā)展歷史3.現(xiàn)狀4.應用21.1什么是計算機圖形學計算機圖形學（ComputerGraphics）是研究真實或者虛擬世界的圖形表示以及人-機交互，是涉及計算機、數(shù)學、物理學、電子科學等學科的交叉領域。建模、繪制和交互是計算機圖形學的主要內(nèi)容。3建模繪制交互1.1什么是計算機圖形學建模在計算機中通過幾何、圖像、視頻等形式構造和表示真實或虛擬物體和場景的模型。41.1什么是計算機圖形學繪制通過可視媒體（圖像、視頻、全息等）呈現(xiàn)計算機建模的物體和場景模型。51.1什么是計算機圖形學交互通過計算機輸入、輸出設備，讓用戶以有效的方式對計算機中的模型進行操作。61.2與其他學科關系計算機圖形學/計算機視覺/圖像處理71.2與其他學科關系計算機圖形學/計算機視覺/圖像處理8光學系統(tǒng)感知系統(tǒng)物理系統(tǒng)世界眼睛大腦計算機圖形學計算機視覺1.2與其他學科關系計算機圖形學/計算機視覺/圖像處理9光學系統(tǒng)感知系統(tǒng)物理系統(tǒng)世界眼睛大腦計算機圖形學計算機視覺圖像處理提綱1.基本概念2.發(fā)展歷史3.現(xiàn)狀4.應用102.1計算機圖形學之前上世紀50~60年代，陰極射線管(CRT)的出現(xiàn)促使了計算機圖形學的興起。111950s2010s2.1計算機圖形學之前1950:第一個繪制出來的圖形是由美國測繪員BenLaposky通過操控模擬電子束在顯示屏上呈現(xiàn)，這是最早的圖形繪制設備。BenLaposky(1914-2000)122.1計算機圖形學之前1959:美國通用和IBM公司發(fā)明了第一臺工業(yè)CAD系統(tǒng)，幫助工程師進行車輛的設計，從此CAD逐漸發(fā)展起來。132.1計算機圖形學之前1960:計算機圖形學（ComputerGraphics）是波音公司的工程師Fetter最早提出的。該概念主要用來描述飛機駕駛室模擬設計。WilliamA.Fetter(1928-2002)142.220世紀60年代1963:MIT博士生的IvanSutherland（后獲圖靈獎，Coons獎（圖形學領域終身成就獎））設計了Sketchpad，被公認為計算機圖形學的起源。IvanSutherland152.220世紀60年代1963:Sketchpad，賦予計算機圖形處理的能力，使計算機擁有人類右腦的功能。16Sketchpad圖形處理紙帶符號處理大腦2.220世紀60年代2.2.1建模1962:法國雷諾公司的工程師PierreBezier提出了Bezier曲線參數(shù)化形式曲線形狀可由控制多邊形近似仿射不變性、凸包性、插值首尾控制頂點可通過遞歸算法計算17Utahteapot,1975PierreBézier2.220世紀60年代2.2.1建模1964:StevenAnsonCoons提出雙線性插值的方法定義參數(shù)曲面參數(shù)化形式邊界插值18StevenCoons(1912~1979)P0,1P0,0P1,0P1,1P0,0P0,1P1,0P1,12.220世紀60年代2.2.1建模PierreBézier獎2007年起，美國工業(yè)與應用數(shù)學學會（SIAM）設立PierreBézier獎，用于表彰在實體、幾何和物理建模及應用領域做出突出貢獻的人。StevenAnsonCoons獎從1983年開始，SIGGRAPH設立StevenAnsonCoonsAwardforOutstandingCreativeContributionstoComputerGraphics獎，奇數(shù)年頒發(fā)一次，用于獎勵在計算機圖形學和人機交互領域具有開創(chuàng)性貢獻的人。192.220世紀60年代2.2.2繪制1962:IBM的JackBresenham設計了直線繪制算法，通過判定直線依次覆蓋的像素單元進行逼近表示。1967:已經(jīng)在Harvard大學工作的IvanSutherland和他的學生DannyCohen提出了直線裁剪方法，能夠?qū)χ本€元素進行準確繪制。20Bresenham直線繪制Cohen-Sutherland直線裁剪2.220世紀60年代2.2.3交互1960s:鍵盤（打字機）被作為計算機終端輸入。1963:畫板是第一個完全使用圖形用戶界面（GUI）的程序，它使用X-Y繪圖儀顯示，使用光筆進行輸入。21畫板圖形用戶界面光筆打字機2.3.1建模1974:Utah大學的Gordon和Riesenfeld將B樣條參數(shù)曲線引入幾何造型，其本質(zhì)上是分段多項式：參數(shù)化形式局部支持性仿射不變性、凸包性……可以采用deBoor遞歸計算2.320世紀70年代222.320世紀70年代2.3.1建模1978:紐約理工大學的Catmull和Clark提出采用雙三次均勻B樣條曲面遞歸計算的細分曲面構造方法。1978:Brunel大學的Doo和Sabin則采用雙二次均勻B樣條曲線遞歸模型定義細分曲面。23Catmull-Clark細分Doo-Sabin細分2.320世紀70年代2.3.1建模我國科技人員在蘇步青等領導下圍繞計算幾何、船體放樣建模等取得了重要成果“去國家最需要的地方”242.320世紀70年代2.3.2繪制1971:Utah大學博士Gouraud通過插值三角形頂點顏色進行曲面繪制，較早解決了如何通過低計算量的繪制達到豐富光照效果的問題。1973:Utah大學博士Phong提出采用對曲面的法向量進行插值來替代直接插值像素顏色進行繪制，這能夠更好的展現(xiàn)復雜的光亮效果。25n1n3n2a·n1+b·n2+c·n32.320世紀70年代2.3.2繪制1974:Utah大學博士生Catmull提出了紋理映射技術，能夠?qū)D像映射到幾何模型。紋理映射技術能夠使用簡單幾何表達復雜的繪制場景。26三維模型Phong著色紋理映射EdwinCatmull2.320世紀70年代2.3.2繪制1979:Bell實驗室的TurnerWhitted改進了光線投射算法，實現(xiàn)了第一種整體照明繪制方法，能夠?qū)崿F(xiàn)反射、折射效果。27TurnerWhitted2.320世紀70年代2.3.3交互1973:XeroxPaloAlto研究中心引入XeroxAlto計算機作為工業(yè)設計和制造的機器，該計算機是第一臺使用鼠標的計算機。1977:AppleII造就了集成鍵盤的計算機的巨大成功。28XeroxAltocomputerAppleII2.420世紀80年代2.4.1建模1982:JimBlinn提出了基于元球的隱式建模方法，通過球基的代數(shù)組合生成光滑的曲面，能夠表示任意拓撲的幾何形狀。292.420世紀80年代2.4.1建模1987:Lorensen和Cline提出marchingcube方法，將三維體數(shù)據(jù)分割為多個小立方體，判斷每個立方體與等值面是否相交，如果有交，以數(shù)個三角形逼近等值面與該立方體的交。302.420世紀80年代2.4.2繪制1985:Cornell大學的三位研究人員通過分析光線的反射規(guī)律，提出了基于整體光照的軟影的繪制方法，能夠生成更加符合實際場景的繪制效果。312.420世紀80年代2.4.2繪制1985:Cornell大學的Cohen和Greenberg改進了整體光照算法，提出了輻射度算法，通過兩個表面之間光能傳輸模擬光線傳播，生成更加柔和和自然的陰影和反射效果。322.420世紀80年代2.4.3交互1984:IBM發(fā)布了第一臺配備模型M鍵盤的電腦Mid-1980s:美國宇航局艾姆斯研究中心開發(fā)了第一個裝備在虛擬現(xiàn)實環(huán)境中，用來感受手指彎曲的數(shù)據(jù)手套1987:微軟發(fā)布的“視窗2”，允許重疊的窗口…33IBMModelM鍵盤NASA數(shù)據(jù)手套Windows2.02.520世紀90年代2.5.1建模1991:國際標準化組織將非均勻有理B樣條曲線定義為CAD系統(tǒng)中工業(yè)設計的標準，至今仍是最流行的幾何建模工具之一。342.520世紀90年代2.5.1建模1992:斯坦福大學的MarcLevoy和他的學生研究了用激光掃描儀進行數(shù)字化形狀建模的方法。1997:由斯坦福大學牽頭的“米開朗基羅”工程開始，其目的是通過三維掃描儀將古代的雕塑進行數(shù)字化保存，在計算機內(nèi)將其形狀數(shù)字化，為人類文明發(fā)展服務。352.520世紀90年代2.5.2繪制1995:McMillan和Bishop開發(fā)了一個基于圖像的渲染系統(tǒng)--采用場景建模來進行全景圖繪制。1998:紐約大學Hertzmann提出了圖像風格化的方法，開創(chuàng)了圖形學領域非真實感繪制（NPR）的研究。362.520世紀90年代2.5.3交互1992:UIUC大學創(chuàng)建了一個自動的虛擬環(huán)境工作室“洞穴”，由一個方形房間、以及房間的墻壁作為廣角投影屏幕構成。1993:IBM發(fā)布了第一部沒有物理按鍵，輸入完全靠觸摸屏操作的手機--西蒙。37洞穴IBM西蒙2.621世紀00年代2.6.1建模2004：普林斯頓大學的Funkhouser等人提出一種基于樣本的幾何建模方法，從已有的幾何模型生成新的幾何模型。2006：谷歌收購3D繪圖軟件SketchUp38基于樣本建模SketchUp2.621世紀00年代2.6.1建模2005:谷歌發(fā)布了谷歌地球，并且進一步支持建筑和山脈的3D視圖以及現(xiàn)在的VR設備瀏覽(Demo)。2005:微軟發(fā)布了虛擬地球平臺。39基于攝影測量方法的大規(guī)模建模2.621世紀00年代2.6.2繪制2006:華盛頓大學的Snavely等人開發(fā)了一套基于三維模型的圖像瀏覽系統(tǒng)。2007:卡內(nèi)基梅隴大學的Hays采用海量互聯(lián)網(wǎng)圖像作為素材，解決圖像補洞問題。2009:清華大學開發(fā)了一套基于互聯(lián)網(wǎng)圖像的圖像生成系統(tǒng)Sketch2Photo。40場景瀏覽場景修補Sketch2Photo(Demo)2.621世紀00年代2.6.3交互2006：紐約大學的JeffersonY.Han教授在SIGGRAPH大會演示了可雙手操作的新型觸摸屏2007：Apple發(fā)布iPhone，支持圖片屏幕的多點觸控。41AppleiPhone觸摸屏2.721世紀10年代2.7.1建模2012：斯坦福大學的研究人員提出基于概率的形狀合成方法，從有限的形狀集合生成新的模型。2015：斯坦福大學發(fā)布ShapeNet，包含了5萬多個獨立三維模型42概率合成(Demo)2.721世紀10年代2.7.2繪制2013:清華大學推出了從草圖生成三維場景的系統(tǒng)Sketch2Scene。2018:DeepMind提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡的三維場景表示和繪制方法－神經(jīng)渲染器。43DeepMindSketch2Scene2.721世紀10年代2.7.3交互2010：微軟微軟發(fā)布Kinect體感設備。2013：Leap發(fā)布了支持手和肢體動作作為輸入的傳感設備LeapMotion。2014：美國Oculus公司展示頭戴式虛擬現(xiàn)實頭盔44Microsoft,KinectLeap,LeapMotion(Demo)Oculus2.821世紀20年代2.8.1建模2021:浙江大學等基于隱式神經(jīng)表示提出了增量式大規(guī)模三維場景表示和重建方法NeuralRecon。2023:

Google公司提出了預訓練大模型驅(qū)動的三維建模方法DreamFusion。45DreamFusionNeuralRecon2.821世紀20年代2.8.2繪制2020:UCBerkeley大學吳義仁（RenNg）課題組提出用于視角合成的神經(jīng)輻射場－NeRF。2023:法國INRIA等提出三維高斯?jié)姙R（3DGS），支持高效的三維場景神經(jīng)繪制。4646NeRF3DGS2.821世紀20年代2.8.3交互2023:美國蘋果公司發(fā)布首款頭戴式“空間計算”顯示設備AppleVisionPro。2025:中國靈伴科技公司發(fā)布新型增強現(xiàn)實眼鏡RokidGlasses。47VisionProRokidGlasses2.8計算機圖形學的學術資源1973,SIGGRAPH(SpecialInterestGrouponGraphics)1980,EUROGRAPHICS(EuropeanAssociationforComputerGraphics)2015，AsiaGraphics（亞洲圖形學協(xié)會）1982,《ACMTransactionsonGraphics》(TOG)1982,《ComputerGraphicsForum》(CGF)1995,《IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics》(TVCG)SiggraphEurographicsACMTOGAsiaGraphics48提綱1.基本概念2.發(fā)展歷史3.現(xiàn)狀4.應用493.110個重要問題自然的3D輸入直觀的三維編輯富有感情的機器人圖畫助手數(shù)學和科學助手海量數(shù)據(jù)的可視瀏覽逼真的沉浸感增強視覺虛擬導游更加真實的增強現(xiàn)實2009年Siggraph大會，RobCook獲得StevenAnsonCoons獎

503.110個重要問題3.1.1自然的三維交互技術實現(xiàn)更靈活的三維交互輸入從傳統(tǒng)鼠標、單點觸摸、多點觸摸的二維接觸式交互方式轉變?yōu)榛谑謩?、姿態(tài)等的三維非接觸式交互方式。513.110個重要問題3.1.2直觀的三維編輯技術實現(xiàn)藝術家模式的三維模型制作與編輯通過畫筆手繪等常見且直觀的藝術創(chuàng)作手法，對三維模型進行建?；蛐薷摹?23.110個重要問題3.1.3富有感情的機器人技術實現(xiàn)具有人類相似情感表現(xiàn)的機器人用人工的方法和技術賦予計算機或機器人以人類式的情感，使之在工作時具有表達、識別和理解喜樂哀怒，模仿、延伸和擴展人的情感的能力。53(Demo)3.110個重要問題3.1.4繪畫輔助技術學習和控制繪制過程以及理解繪制物的語義通過直線、曲線、筆畫、素描等不同形式的繪畫工具，讓計算機更加智能地輔助進行人工參與的繪畫創(chuàng)作。54(Demo)3.110個重要問題3.1.5數(shù)學輔助技術實現(xiàn)更便捷的數(shù)學符號和公式的輸入、輸出通過圖形方式輔助論文編輯、數(shù)學軟件、數(shù)學手寫板、數(shù)學推理等553.110個重要問題3.1.6海量數(shù)據(jù)的可視化技術海量數(shù)據(jù)的視覺感知借助面向海量數(shù)據(jù)的可視化技術，從根本上改變?nèi)藗儽硎尽⒎治龊屠斫夂Ａ繌碗s數(shù)據(jù)的方式563.110個重要問題3.1.7虛擬導游技術將虛擬角色融入吃、穿、住、用、行的虛擬現(xiàn)實場景利用計算機提供的智能導游服務取代人力服務，將能大大提高服務質(zhì)量573.110個重要問題3.1.8高沉浸感技術真實感的虛擬環(huán)境沉浸式體驗和交互以虛擬洞穴、虛擬辦公室、VR眼鏡等為代表的虛擬現(xiàn)實技術，需要使用戶專注在當前的目標情境下感到愉悅和滿足，而忘記真實世界的情境583.110個重要問題3.1.9增強現(xiàn)實技術疊加虛擬物體到真實世界在屏幕上把虛擬世界套在現(xiàn)實世界并進行互動，使用戶就不必在其他設備上查看相關信息，以便騰出雙手進行其他任務。59Googleglass(Demo)3.110個重要問題3.1.10混合現(xiàn)實技術形成與真實世界無縫融合的高品質(zhì)的完全沉浸式虛實融合的環(huán)境，通過交互構建現(xiàn)實世界、虛擬世界和用戶之間的信息回路。603.2研究熱點以大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、腦認知等為代表的技術發(fā)展新趨勢推動計算機圖形學的新發(fā)展。61城市大數(shù)據(jù)海量圖像/視頻處理計算美學物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡計算藝術認知高級語義影像處理計算攝像學AI可微渲染3.2研究熱點3.2.1城市大數(shù)據(jù)物聯(lián)網(wǎng)等技術的日趨普及使得各種大數(shù)據(jù)在城市里悄然而生，如交通流、氣象數(shù)據(jù)、道路網(wǎng)、三維模型、興趣點、移動軌跡和社交媒體等。三維建模、交通可視化、城市規(guī)劃、社交網(wǎng)絡…623.2研究熱點3.2.2城市大數(shù)據(jù)三維建模通過車載/機載掃描、影像等方式重建建筑、道路、植被等的三維模型。633.2研究熱點3.2.1城市大數(shù)據(jù)三維建模挑戰(zhàn)完全自動化高質(zhì)量高適應性不受數(shù)據(jù)噪音的影響動態(tài)展示城市變遷…643.2研究熱點3.2.1城市大數(shù)據(jù)三維建模主要方法正向過程建模：通過固定的語法規(guī)則進行建筑單元的重建。65Parishetal.,Siggraph2001Mulleretal.,Siggraph20063.2研究熱點3.2.1城市大數(shù)據(jù)三維建模主要方法逆向過程建模：通過獲取建筑物表面視覺信息進行三維重建。66Demo3.2研究熱點3.2.2海量圖像/視頻處理海量圖像/視頻的聚集，形成了大數(shù)據(jù)資源，有效挖掘其中隱藏的價值，成為大數(shù)據(jù)應用的重要挑戰(zhàn)。Facebook、Flickr、Youtube、…673.2研究熱點3.2.2海量圖像/視頻處理應用：照片觀光系統(tǒng)（Demo）68場景重建照片瀏覽輸入照片NoahSnavelyetal.,Siggraph20063.2研究熱點3.2.2海量圖像/視頻處理應用：照片修補69JamesHaysandAlexeiEfros,Siggraph2007輸入圖像場景描述符圖像收集匹配的200幅完成的20幅3.2研究熱點3.2.2海量圖像/視頻處理應用：照片合成70TaoChen,etal.,SiggraphAsia2009Sketch2Photo3.2研究熱點3.2.3高級語義影像處理底層特征(low-levelfeature)顏色、紋理、形狀、運動、…中層語法(syntacticinformation)顯著物體、時空位置、時空關系、…高層語義(semanticinformation)人物、事件、關聯(lián)、上下文、…713.2研究熱點3.2.3高級語義影像處理例子：重復物體編輯（Demo）72RepFinder,Siggraph20113.2研究熱點3.2.3高級語義影像處理例子：圖像物體三維編輯（Demo）733-Sweep,SiggraphAsia20133.2研究熱點3.2.4計算攝像學通過結合計算算法、數(shù)字傳感、光學設計等手段從成像機理上改進傳統(tǒng)相機系統(tǒng)，突破傳統(tǒng)成像模型與相機內(nèi)在局限性，增強或者拓展現(xiàn)有成像觀測設備的數(shù)據(jù)采集能力，實現(xiàn)對于客觀真實世界的全方位捕捉與獲取。74傳統(tǒng)照相機計算成像3.2研究熱點3.2.4計算攝像學例子：瞬時相機一種未來的新型攝像機，可以“捕捉瞬間”，收集某一段時間內(nèi)的瞬間數(shù)據(jù)信息，利用自動化和用戶輔助算法融合為一張“蒙太奇”或“瞬時照片”進行展示，提供一種圖像制作的新范式。75瞬時照片蒙太奇3.2研究熱點3.2.4計算攝像學例子：光場相機通過相機主鏡頭和傳感器之前的微透鏡陣列記錄光線方向和強度，得到入射光束集中的光場，然后從光場再處理成最終的畫面，可以實現(xiàn)先拍照再對焦等功能。763.2研究熱點3.2.5計算美學通過計算的方式生成符合人類審美標準的視覺表現(xiàn)形式三維模型藝術化、圖像/視頻風格化、…773.2研究熱點3.2.5計算美學圖像/視頻風格化78Hertzmannetal.,Siggraph1998Huangetal.,PG2010Demo3.2研究熱點3.2.6可微渲染將深度學習引入到傳統(tǒng)光柵化圖形渲染管線，實現(xiàn)可以微分求導的正向/逆向渲染過程正向：輸入模型和繪制參數(shù)，輸出圖像逆向：輸入圖像像素，對幾何參數(shù)求導79提綱1.基本概念2.發(fā)展歷史3.現(xiàn)狀4.應用804.1影視媒體電影特效、電影動畫、…814.1影視媒體電影特效、電影動畫、…盧卡斯電影公司電腦動畫部（Catmull）1986年，喬布斯1000萬美元收購，改名為皮克斯動畫工作室。代表作：《玩具總動員》《海底總動員》《超人總動員》2006年，迪斯尼公司以74億美元收購皮克斯公司盧卡斯電影公司子公司：工業(yè)光魔代表作：《加勒比海盜》《變形金剛》《哈利波特》2012年，迪斯尼公司以40.5億美元收購盧卡斯電影公司，包括工業(yè)光魔824.2游戲娛樂視頻游戲83844.3虛擬仿真和增強現(xiàn)實圓明園再現(xiàn)(Demo)4.4工業(yè)設計和制造CAD/CAE/CAM、逆向工程、3D打印、…854.5文化和藝術繪畫創(chuàng)作、建筑設計、文化遺產(chǎn)保護、…864.6科學信息可視化、數(shù)據(jù)可視化、…87總結1963年，IvanSutherland發(fā)明Sketchpad標志著計算機圖形學的誕生。建模、繪制、交互等是計算機圖形學的主要研究內(nèi)容。計算機圖形學在影視媒體、游戲娛樂、虛擬仿真和增強現(xiàn)實、工業(yè)設計和制造、文化和藝術、以及科學等領域都有著重要的應用。88參考文獻Ashorthistoryofcomputergraphics./~wds/classes/graphics/History/history/

history.htmlModelingtheappearanceandbehaviorofurbanspaces.C.A.Vanegas,etal.,ComputerGraphicsForum,28(2),2009.Asurveyofurbanreconstruction.P.Musialski,etal.,EUROGRAPHICS,2012.Asurveyonvideo-basedgraphicsandvideovisualization.P.Borgoetal.,EUROGRAPHICS,2011.Data-drivenmodelsincomputergraphics./~gfx/courses/2006/DataDriven/

Machinelearningforcomputergraphics:amanifestoandtutorial.A.Hertzmann,PG,2003.Applicationsofcompressedsensingincomputergraphicsandimaging./researchAreasTest/CSProject.php

89參考文獻Phototourism:exploringphotocollectionsin3D.N.Snavely,etal.,Siggraph2006.SceneCompletionUsingMillionsofPhotographs.J.HaysandA.Efros.,Siggraph2007.Sketch2Photo:internetimagemontage.T.Chen,etal.,SiggraphAsia2010.Arcimboldo-likecollageusinginternetimages.H.Huang,etal.,SiggraphAsia2011.Full-FrameVideoStabilizationwithMotionInpainting.Matsushita,etal.,CVPR2005.Re-cinematography:improvingthecameradynamicsofcasualvideo.M.GleicherandF.Liu,Multimedia2007.Content-PreservingWarpsfor3DVideoStabilization.F.LiuandH.Jin,Siggraph2009.VideoStabilizationusingEpipolarGeometry.GoldsteinandFattal,Siggraph2012.TonalStabilizationofVideo.FarbmanandLischinski,Siggraph2011.90參考文獻RepFinder:FindingApproximatelyRepeatedSceneElementsforImageEditing.M.Cheng,etal.,Siggraph2011.Camouflageimage.H.Chu,etal.,Siggraph2010.SeamCarvingforContent-AwareImageResizing.S.AvidanandA.Shamir,Siggraph2007.Motion-AwareTemporalCoherenceforVideoResizing.Y.Wang,etal.,Siggraph2009.InteractiveImages:CuboidProxiesforSmartImageManipulation.Y.Zheng,etal.,Siggraph2012.ImageAnalogies.A.Hertzmann.Siggraph2001.Dynamicvideonarratives.C.CorreaandK.Ma,Siggraph2010.Stylizedvideocubes.A.Klein,SCA2002.VectorizingCartoonAnimations.S.Zhang,etal.,TVCG2011.SkyFinder:Attribute-basedSkyImageSearch.L.Tao,etal.,Siggraph2009.Data-DrivenObjectManipulationinImages.C.Goldberg,etal.,EUROGRAPHIS2012.91參考文獻GrabCut-InteractiveForegroundExtractionusingIteratedGraphCuts.C.Rother,etal.,Siggraph2004.Uprightorientationofman-madeobjects.H.Fu,etal.,Siggraph2008.RepairingSparseLow-RankTexture.X.Liang,etal.,TIP2013.AProbabilisticModelforComponent-BasedShapeSynthesis.EKalogerakis,etal.,Siggraph2012.92計算機圖形學第二章基礎知識供《現(xiàn)代計算機圖形學基礎》配套使用93提綱從圖形到屏幕圖像幾何變換光柵化可微繪制圖形硬件及GPU并行處理941.1圖形與圖像圖形（Graph）由點、線、面等基本幾何元素作為“圖元”構成，通過建模、測量等方式獲取。圖像（Image）由像素構成，通過照相、掃描等方式獲取95二維圖形二維圖像三維圖形1.1圖形與圖像二維和三維圖形需要通過光柵化轉化為圖像進行屏幕顯示直線、圓：Bresenham算法面：掃描線算法（Scan-linerasterization）961.2計算機圖形學系統(tǒng)圖形流水線97計算機圖形學系統(tǒng)三維模型二維圖像視圖變換投影變換光柵化1.2計算機圖形學系統(tǒng)圖形流水線981.2計算機圖形學系統(tǒng)圖形流水線99幾何模型、相機、光照幾何變換光柵化提綱從圖形到屏幕圖像幾何變換光柵化可微繪制圖形硬件及GPU并行處理100計算機圖形學系統(tǒng)中的幾何變換1012.1模型變換模型局部坐標系

世界坐標系通過平移、旋轉、縮放等幾何變換將局部坐標變換為世界坐標。1022.1模型變換平移將點沿指定方向移動距離：d。1032.1模型變換旋轉保持至少一個點不變的剛體運動歐拉角：（x軸）、（y軸）、（z軸）1042.1模型變換旋轉保持至少一個點不變的剛體運動四元數(shù)1052.1模型變換縮放按照一定的比例放大或者縮小一個物體。1062.1模型變換錯切保持軸上的點不動，其它點沿平行于此軸方向移動變形的變換。錯切變換也稱為剪切、錯位或錯移變換。1072.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系通過平移、旋轉等幾何變換將世界坐標變換為眼睛坐標。108世界坐標系眼睛坐標系2.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系109三維仿射變換已知眼睛位置為(ex,ey,ez)world眼睛坐標系三個主軸方向

（v,u,n）逆變換2.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系將世界坐標系原點(0,0,0)world映射為眼睛位置(ex,ey,ez)world110矩陣M的最后一個列向量

(d,h,l)T即為眼睛在世界坐標系位置！2.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系將眼睛坐標系下的主軸映射為世界坐標系下的主軸111矩陣M的第一個列向量(a,e,i)T

是向量u的基底2.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系將眼睛坐標系下的主軸映射為世界坐標系下的主軸1122.2視點變換世界坐標系眼睛坐標系計算逆映射1132.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系將眼睛坐標系中的物體模型投影到成像平面，形成二維圖像。114正視投影透視投影2.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系投影：從投影中心發(fā)出的直線，穿過物體的每一個點，然后與投影面相交形成映像投影中心（COP）投影平面（Projectionplane）投影線（Projectors）1152.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系透視投影：投影中心到圖像平面的距離是有限的單點透視兩點透視三點透視116投影線投影面投影中心單點透視兩點透視三點透視2.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系透視投影：簡單模型(x,y,z)沿著投影線投影為點(xp,yp,zp)，所有的投影線都經(jīng)過原點117三維視圖前視圖側視圖2.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系透視投影：一般模型1182.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系正視投影：投影中心到圖像平面的距離是無窮遠投影中心是在無窮遠處投影線是平行的三維平行線映射為二維平行線1192.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系正視投影z=01202.3投影變換眼睛坐標系圖像坐標系透視投影

視覺效果與人類視覺系統(tǒng)相似“透視縮短”物體的大小與投影中心的距離成反比平行于投影面的面的角度保持不變正視投影因為沒有透視，不現(xiàn)實的視圖只有平行于投影面的角度保持不變121提綱從圖形到屏幕圖像幾何變換光柵化可微繪制圖形硬件及GPU并行處理1223.1概念定義：將幾何圖元轉換成一個光柵圖像（像素或點）在屏幕上輸出的過程，實現(xiàn)圖形變?yōu)槎S圖像畫線剔除填充可見性判斷

1233.2畫線

目標屏幕上畫出線段，并丟棄不在窗口中顯示的圖元片段類型DDA算法Bresenham算法梁友棟-Barsky算法…124DDA算法Bresenham算法梁友棟-Barsky算法3.2畫線

梁友棟-Barsky算法是第一個以中國人名字命名的計算機圖形學算法！125梁友棟-Barsky算法3.3剔除

目標丟棄不需要繪制的幾何圖形以加速渲染類型視域剔除遮蔽篩選小物體剔除背面剔除簡并剔除1263.3剔除3.3.1視域剔除視域以外的形狀都是在屏幕之外只處理位于視域之內(nèi)的圖形的光柵化127Demo3.3剔除3.3.1視域剔除方法：包圍盒，即平行于物體空間坐標平面且包圍整個物體的最小框。1283.3剔除3.3.2遮蔽篩選明顯隱藏在后面的幾何形狀不可見。1293.3剔除3.3.3小物體剔除小于特定尺寸的物體被剔除剔除那些屏幕空間中包圍盒比一個像素閾值數(shù)小的物體。1303.3剔除3.3.4背面剔除形狀是單面的，即只有從“前面”才可見如果三角形的“背”面對相機，則它是不可見的，通過不繪制它來提高繪制效率在一個場景中大約50%的三角形是背面的背面剔除時，所有背向我們的三角形都不可見。通常是設定三角形的頂點遞增方向為逆時針方向即為可見，反之，不可見。1313.3剔除3.3.5簡并剔除退化三角形面積為0，不需要繪制頂點位于直線上頂點在同一個地方法向量n=01323.4填充在屏幕上繪制形狀，并確定要填充的像素圖形轉換成圖像的關鍵步驟，決定圖形在屏幕上的顯示1333.4填充在屏幕上繪制形狀，并確定要填充的像素首先柵格化邊緣像素，然后填充從一個邊緣到另一個邊緣中間橫跨的像素分層填充……1343.5可見性判斷對于圖形填充每一個像素點，確定是否存在物體之間遮擋及其可見性1353.5可見性判斷算法畫家算法每一個新的像素點相對于幀緩沖區(qū)的之前的像素點總是要繪制需要根據(jù)深度對像素點進行幾何排序如果三角形存在相交的情況，可能需要分割三角形136過時的!3.5可見性判斷算法Z-buffer算法對每一個像素點存儲其z值比較新的z值和已存儲的z值如果新的z值更小則更新像素的z值1373.6其它因素紋理透明度霧……138提綱從圖形到屏幕圖像幾何變換光柵化可微繪制圖形硬件及GPU并行處理1394.1概念可微繪制是一種端到端、借助可微分梯度優(yōu)化將圖形輸出為圖像的繪制過程。140可微繪制框架光柵化繪制框架4.1概念微分求導：f關于G、E、A的偏導數(shù)141屏幕像素對外觀的偏導數(shù)（用戶定義）外觀對圖元頂點的偏導數(shù)（用戶定義）屏幕坐標對眼睛參數(shù)的偏導數(shù)（可導）像素顏色對屏幕坐標的偏導數(shù)（不可導）4.2繪制流水線OpenDR（OpenDifferentiableRenderer）德國MPI研究所開發(fā)的可微渲染系統(tǒng)。1424.2繪制流水線OpenDR（OpenDifferentiableRenderer）德國MPI研究所開發(fā)的可微渲染系統(tǒng)。143參考圖片（Groundtruth）初始場景參數(shù)（幾何、材質(zhì)、…）

f

根據(jù)當前場景渲染一張圖像與Groundtruth對比計算loss反向傳播優(yōu)化場景參數(shù)不斷執(zhí)行①~③4.2繪制流水線OpenDR（OpenDifferentiableRenderer）通過對流水線中不可微函數(shù)的近似求導，實現(xiàn)微分運算。144圖像差分算子近似計算邊界像素水平方向差分內(nèi)部像素水平方向差分算子算子4.2繪制流水線OpenDR（OpenDifferentiableRenderer）145Groundtruth初始loss最終loss繪制結果4.2繪制流水線Mitsuba瑞士EPFL的RealisticGraphics實驗室開發(fā)的渲染系統(tǒng)。1464.2繪制流水線Mitsuba147場景描述參數(shù)繪制圖像目標函數(shù)值（損失）繪制過程可微的目標函數(shù)4.2繪制流水線Mitsuba148Groundtruth初始迭代優(yōu)化結果提綱從圖形到屏幕圖像幾何變換光柵化可微繪制圖形硬件及GPU并行處理1495.1圖形硬件CPU時代：20世紀90年代前，圖形流水線完全基于CPU執(zhí)行1505.1圖形硬件CPU時代：20世紀90年代早期，視頻卡（videocard）用于加速少數(shù)圖形流水線步驟151線繪制多邊形繪制三角形填充光柵化……視頻卡5.1圖形硬件CPU+顯卡時代：1996年，3Dfx推出Voodoo顯卡，支持3D圖形的繪制152Voodoo5.1圖形硬件CPU+顯卡時代：1999年，NVIDIA推出GeForce256顯卡，首次提出GPU的概念153GeForce2562013年，GeF