機密★啟用前三湘名校教育聯(lián)盟·2025屆高三第二次大聯(lián)考本試卷共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x|-4≤x≤0},B={x|-3≤x≤1},則集合A∩B中所含整數(shù)的個數(shù)為A.2B.3C.42.已知,則z的虛部為3.“2025">2025≥1”是“a3>b3”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件CD5.經(jīng)研究表明：光源發(fā)射出來的粒子在沒有被捕獲之前屬于光子，光子在離開光源后會與各種粒子撞擊，其動量可能會改變，導(dǎo)致其速度降低，最終可能改變身份成為其他范圍的粒子(如紅外線粒子),不再能被人類的感光設(shè)備捕獲.已知在某次光學(xué)實驗中，實驗組相關(guān)人員用人類感光設(shè)備捕獲了從同一光源發(fā)射出來的兩個光子A,B,通過數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析得知，此時刻在平面直角坐標系中它們的位移所對應(yīng)的向量分別為5A=(4,3),sB=(2,10),的位移為s,則5在sA上的投影向量的坐標為【高三數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)】設(shè)光子B相對光子ADA.2B.37.已知函數(shù)≠1)關(guān)于點(n,4)中心對稱，則曲線y=f(x)在點(n-m,f(n-m))處的切線斜率為8.△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且bcosC+ccosB=2,,則△ABC的內(nèi)切圓半徑的最大值為更多試題及答案關(guān)注《高三答案》CBACBA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,則A.8xy≤1BCC10.三棱臺ABC-A?B?C?中，AB=2A?B?,設(shè)AB的中點為E,AA:的中點為F,A?E與BF交于點G,A?C與C?F交于點H,則A.直線GH與直線BB?異面B.GH//BC?C.線段AE上存在點P,使得BC?//平面A?PCD.線段BE上存在點P,使得BC?//平面A?PC11.設(shè)函數(shù)f(x)=e-nx+n2,n∈N+,記f(x)的最小值為則A.a?>a?-2B.a≥n+1C.f(aπ)>f(n)D.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知P為邊長為4的正六邊形ABCDEF內(nèi)部及其邊界上的一點，則AP·AB的取值范圍是·的體積為V,內(nèi)切球半徑為r,則的最小值為·【高三數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)】15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=√3sin2x+cos2x,x∈(0,π).(2)若f(x)在上的最小值為-2,求m的取值范圍.16.(本小題滿分15分)記首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為S,且2S,=(n+1)an.的體積與四面體A?B?BC?的體積之差為2,△A?BD的面積為2√3.(2)若A?B=A?D,A?B⊥A?C?,BD=2,求銳二面角A?-BD-C?的余弦值.18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)在(0,+∞)上有兩個極值點x?,x2,且x?<x2.(1)求a的取值范圍；19.(本小題滿分17分)對于m(m=2,3,…)項數(shù)列{aπ},若滿,則稱它為一個滿足“絕對值關(guān)聯(lián)”的m階數(shù)列.(1)對于一個滿足“絕對值關(guān)聯(lián)”的m階數(shù)列{an},證明：存在i,j∈{1,2,…,m},滿足聯(lián)”的m階數(shù)列.①請分別