河北省2025屆高三年級大數(shù)據(jù)應用調(diào)研聯(lián)合測評(I)數(shù)學參考答案及解析123456789BACCACDB1.B【解析】因為N={x|x<1},所以CgN={xlx≥1},又因為M={x|-3≤x≤3},3.C【解析】因為a-2b=(2,2-2x),又因為(a-2b)//b,所以2-2x=2x,所以,故選C.等號兩邊同時除以cosacosβ,得到tana+tanβ=2+2tanatanβ,6.C【解析】由已知圓臺的體積,設該球的半徑為R,∴R=√7.所以該球的表面積S=4πR2=28π,故選C.7.D【解析】6名教師選出3人分別到A,B,C三所學校的方法共有A=120種.甲、乙2名教師不能到A校，則A校有C'種選法，B校有C!種選法，C校有C!種選法，共有C'C|C!=48種，所以一共有20+48=68種.所以概率,故選D.設h(x)=en-xInx-a.令1=xlnx,則t'(x)=Inx+h(x)=eln-xlnx-a=e-t-a).s'(t)=e-1=數(shù)a的最大值為1.故選B.高三數(shù)學參考答案第1頁(共6頁)高三數(shù)學參考答案第2頁(共6頁)所以P(X≤1)+P(X≤3)=P(X≥3)+P(X≤3)=1,由以上分析可得當時取得極小值，且由f(x)+4=0有三個解，,解得b>4,故C正確.a=2,所以A正確.△PF?F?周長的最小值為|PF?|+|PF?|+|F?F?|=8,而此時P(0,0),不能構成三角形，即最小值不是8,所以C錯誤.所以D正確.故選ABD.【解析】,設M(x。,yo),所以曲線y=x-2Inx+1在點M(xo,yo)處的切線的斜率為1-g(x)=(x-2)(x—2Inx)+x2,因為g(1)=0,高三數(shù)學參考答案第3頁(共6頁)∴g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增∴x,=1,M(1,2)時|MN|最小，最小值為√12+(2-1)2=√2.所以答【解析】考慮M,N將集合P=(1,2,3,4,5}劃分為4個集合，A?=P—(M+N),A?=M-N,A?=N-M,A?=MN,接下來將集合P中的元素逐一安排到集合A?,A?,A?,A:中即可得所求總數(shù)為4?=21?=1024.故答案為1024.,…………(2分)∵,………………(5分)所以.……………(6分)(2)由已知可得,………(7分)可得4b2+a2—4ab=0∴(2b-a)2=0∴a=2b.(9分)聯(lián)立解得b=1,a=2,(11分)所以△ABC的周長為3+√3.………………………(13分)所以PD⊥BC.因為PD∩DC=D,所以BC⊥平面PCD.因為DEC平面PCD,所以BC⊥DE.因為BC∩PC=C,所以DE⊥平面PBC(4分)因為PBC平面PBC,所以DE⊥PB.所以BP⊥平面DEF(5分)因為EFC平面DEF,所以BP⊥EF.(2)方法一：以D為坐標原點，分別以DA,DC,DP所在直線為x,y,z軸建立如圖所示空間直角坐標系，………………………(7分)高三數(shù)學參考答案第4頁(共6頁)則D(0.0,0),B(x,2,0),E(0,2,0),P(0,0.2),E(0.1.1),由(1)知BP=(一x,-2,2)為平面DEF的一個法向量………………(9分)設平面DBE的一個法向量為n=(a,b,c),則即令a=2,則b=-x,c=x,所以n=(2,一x,x)……………………(11分)所以…………(13分)解得x=2,即BC=2…………………(15分)方法二：由(1)可得DE⊥平面PBC,因為EFC平面PBC,EBC平面PBC.所以………(11分)……………(13分)解得x=2,BC=2……………………(15分)(2分)解得c2=5,則a2=9.b2=4……………………高三數(shù)學參考答案第5頁(共6頁)聯(lián)立得消去y可得(4+9k2)x2+18kx-27=0…………(7分)顯然△>0.(10分)因為4+9k2≥4,可得…………………(14分)綜上，的取值范圍為……………………(15分)當且僅當,即x=0時，等號成立…………(2分)所以當x∈(0,+∞)時，g'(x)≥0,g(x)單調(diào)遞增，所以g(x)≥g(0)=0,所以f(x)≥e?得證……………(4分)所以函數(shù)g(x)的零點個數(shù)，即為方程f(x)=x解的個數(shù)……………(5分)g'(x)=e-3(x≥0),令g'(x)=0,即e2=3,解得x=In3…………(6分)x一0十單調(diào)遞增又g(5)=e3-15>2?-15=17>0,所以g(x)在(In3,+∞)上有唯一一個零點……………(9分)綜上所述，方程f(x)=x有兩個解……………………(10分)令x=Ins(s>1),則s-21ns-s?'>0,即……(11分)設,n≥2.n∈N',(15分)(17分)19.【解】(1)令q=1,p=0,得a:=3……令q=2,p=0,得a?=5,令q=2,p=1,得a?=6…………………(2分)令q=3,p=0,得a;=9…………………(3分)(2)若a(p+1,q),a(p,q+1),a(r,r+1)成等差數(shù)列，則2P+1+2"+2+2+1=2(2°+2+1),即2+2+2'+1=2+2.當q<r時，1+2+2'+1=22,此時左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，不成立；當q=r時，2?+2?+2+1=2u+2成立……………………(9分)所以r=q.………………(10分)即2+2"+2=22024……………………(11分)當p>r時，2P+2?+1=2202-,此時左邊為奇數(shù)