《函數(shù)圖像復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)設(shè)計案例分享》一、教案取材出處《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》期刊教育部官方網(wǎng)站高中數(shù)學(xué)教學(xué)論壇各地高中數(shù)學(xué)教研組經(jīng)驗交流二、教案教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生回顧和鞏固函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決實際問題的能力。提高學(xué)生分析、歸納和總結(jié)的能力。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。三、教學(xué)重點難點重點：函數(shù)圖像的基本概念、性質(zhì)及圖像變換方法。難點：如何運(yùn)用函數(shù)圖像解決實際問題，以及如何提高學(xué)生的分析、歸納和總結(jié)能力。教學(xué)內(nèi)容函數(shù)圖像的基本概念定義：函數(shù)圖像是指函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的幾何圖形。性質(zhì)：函數(shù)圖像具有連續(xù)性、周期性、奇偶性等性質(zhì)。函數(shù)圖像的性質(zhì)連續(xù)性：函數(shù)圖像上任意兩點之間的線段都是連續(xù)的。周期性：函數(shù)圖像具有周期性，即存在最小正周期T，使得函數(shù)在任意區(qū)間上的圖像與在區(qū)間（T,2T）上的圖像完全重合。奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的稱為偶函數(shù)，關(guān)于原點對稱的稱為奇函數(shù)。函數(shù)圖像的圖像變換平移變換：函數(shù)圖像沿x軸或y軸方向平移?？s放變換：函數(shù)圖像沿x軸或y軸方向縮小或放大。反射變換：函數(shù)圖像關(guān)于x軸或y軸反射。應(yīng)用實例設(shè)計一個實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決問題。例如：某商品的價格與銷量之間的關(guān)系可以用一個函數(shù)表示，讓學(xué)生根據(jù)給定的函數(shù)圖像，分析該商品在不同價格下的銷量。教學(xué)方法講授法：講解函數(shù)圖像的基本概念、性質(zhì)和圖像變換方法。案例分析法：通過實際案例，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決問題。練習(xí)法：設(shè)計一系列練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教學(xué)評價課堂提問：檢查學(xué)生對函數(shù)圖像基本概念和性質(zhì)的理解程度。練習(xí)題完成情況：評價學(xué)生對圖像變換方法的掌握程度。案例分析：評價學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決實際問題的能力。序號評價項目評價標(biāo)準(zhǔn)1課堂提問學(xué)生能準(zhǔn)確回答問題，對函數(shù)圖像基本概念和性質(zhì)理解透徹2練習(xí)題完成情況學(xué)生能獨立完成練習(xí)題，對圖像變換方法掌握熟練3案例分析學(xué)生能運(yùn)用函數(shù)圖像解決問題，分析問題能力較強(qiáng)四、教案教學(xué)方法互動式教學(xué)：通過提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思維和參與度。案例分析：通過具體的函數(shù)圖像案例，引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用相關(guān)知識。實踐操作：利用圖形計算器或軟件工具，讓學(xué)生親自操作，直觀感受函數(shù)圖像的變化。分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的掌握程度，設(shè)計不同難度的練習(xí)和問題，保證每個學(xué)生都能有所收獲。翻轉(zhuǎn)課堂：提前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，課堂上以學(xué)生討論、展示為主，教師進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。五、教案教學(xué)過程導(dǎo)入新課教師講解：“大家好，今天我們要復(fù)習(xí)鞏固函數(shù)圖像的相關(guān)知識。請大家回顧一下，什么是函數(shù)圖像？它有哪些基本性質(zhì)？”學(xué)生回答：教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)總結(jié)函數(shù)圖像的定義和性質(zhì)。函數(shù)圖像的基本概念教師講解：“函數(shù)圖像是由函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的一組點組成的圖形。它反映了函數(shù)的增減性、極值等性質(zhì)?！卑咐治觯骸袄鐈=x^2的函數(shù)圖像是一個開口向上的拋物線，頂點在原點，圖像關(guān)于y軸對稱?！焙瘮?shù)圖像的性質(zhì)教師講解：“函數(shù)圖像具有連續(xù)性、周期性、奇偶性等性質(zhì)。例如連續(xù)性意味著圖像上的任意兩點都可以用線段連接?！庇懻摥h(huán)節(jié)：“請同學(xué)們討論一下，函數(shù)圖像的奇偶性是如何定義的？”函數(shù)圖像的圖像變換教師講解：“函數(shù)圖像的圖像變換包括平移、縮放和反射等。例如平移變換是沿著坐標(biāo)軸方向移動圖像。”實踐操作：“請大家利用圖形計算器，嘗試將y=x的圖像進(jìn)行平移變換，觀察變換后的圖像?！睉?yīng)用實例教師講解：“我們來設(shè)計一個實際問題，例如：某商品的銷量與價格之間的關(guān)系。”學(xué)生討論：“請同學(xué)們思考，如何利用函數(shù)圖像分析這個問題？”練習(xí)題教師講解：“我們進(jìn)行一些練習(xí)題。請大家完成以下題目：”設(shè)計一個函數(shù)，使其圖像關(guān)于x軸對稱。分析函數(shù)y=3x1的增減性和極值。課堂小結(jié)教師講解：“今天我們復(fù)習(xí)了函數(shù)圖像的基本概念、性質(zhì)和圖像變換方法。通過練習(xí)，能夠更好地理解和應(yīng)用這些知識?！绷⒔贪附滩姆治鼋滩倪x擇：選擇適合學(xué)生認(rèn)知水平的教材，保證教學(xué)內(nèi)容與教材相符。教材內(nèi)容：教材中包含函數(shù)圖像的基本概念、性質(zhì)、圖像變換和應(yīng)用實例，符合教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：通過教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)難點：函數(shù)圖像的圖像變換和應(yīng)用實例是教學(xué)難點，需要教師引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。七、教案作業(yè)設(shè)計作業(yè)任務(wù)一：函數(shù)圖像繪制任務(wù)描述：學(xué)生選擇一個具體的函數(shù)（如y=sin(x)或y=e^x），使用圖形計算器或在線繪圖工具繪制其函數(shù)圖像。操作步驟：引導(dǎo)學(xué)生打開圖形計算器或在線繪圖工具。解釋如何輸入函數(shù)公式，并設(shè)置圖像范圍和比例。指導(dǎo)學(xué)生觀察并描述圖像的特點，如周期性、漸近線等。具體話術(shù)：“同學(xué)們，今天我們將用圖形計算器來繪制函數(shù)圖像。請選擇一個你感興趣的函數(shù)，比如y=sin(x)，我們來看看它的圖像是怎樣的?！弊鳂I(yè)任務(wù)二：函數(shù)圖像變換任務(wù)描述：學(xué)生在繪制的函數(shù)圖像上進(jìn)行平移、縮放和反射等變換，并描述變換后的圖像特征。操作步驟：引導(dǎo)學(xué)生選擇之前繪制的函數(shù)圖像。解釋如何通過改變參數(shù)來實現(xiàn)圖像變換。指導(dǎo)學(xué)生觀察變換前后的圖像差異，并記錄變化。具體話術(shù)：“現(xiàn)在，我們來給之前繪制的函數(shù)圖像做一個變換。比如，我們將y=sin(x)向右平移π個單位，看看會發(fā)生什么?！弊鳂I(yè)任務(wù)三：實際應(yīng)用任務(wù)描述：學(xué)生找到一個實際問題，如溫度隨時間變化的關(guān)系，并用函數(shù)圖像來表示。操作步驟：引導(dǎo)學(xué)生選擇一個實際問題，并確定相關(guān)的變量。指導(dǎo)學(xué)生如何建立函數(shù)模型，并繪制圖像。鼓勵學(xué)生分析圖像，得出結(jié)論。具體話術(shù)：“同學(xué)們，我們學(xué)過如何用函數(shù)圖像來表示現(xiàn)實生活中的問題。現(xiàn)在，請嘗試找到一個你感興趣的實際問題，并嘗試用函數(shù)圖像來描述它?！弊鳂I(yè)任務(wù)四：小組討論與分享任務(wù)描述：學(xué)生分成小組，討論他們完成作業(yè)的經(jīng)驗和遇到的問題，并進(jìn)行分享。操作步驟：分配小組，每個小組負(fù)責(zé)討論一個特定的作業(yè)任務(wù)。鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的想法和解決方法。指導(dǎo)小組代表準(zhǔn)備分享他們的討論結(jié)果。具體話術(shù)：“我們將分成小組進(jìn)行討論。每個小組負(fù)責(zé)討論一個特定的作業(yè)任務(wù)，并準(zhǔn)備在的時間里分享你們的發(fā)覺。”八、教案結(jié)語鼓勵：“我相信，通過大家的努力和摸索，你們一定能夠在數(shù)學(xué)的海洋中找到屬于自己的航船。加油，同學(xué)們