北師大版小升初數(shù)學(xué)擇校分班培優(yōu)卷一、選擇題1．做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，需要鐵皮的面積是（

）。A．側(cè)面積＋底面積B．側(cè)面積＋底面積×2C．側(cè)面積×2＋底面積2．下列與互為倒數(shù)的是（

）。A． B． C．1 D．3．體育老師對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)驗(yàn)。以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作：0。小明的成績(jī)記作﹣3，則他仰臥起坐的個(gè)數(shù)是（

）。A．38 B．32 C．3 D．﹣34．下面各組比中，能與3∶8組成比例的是（

）。A．8∶3 B． C．5．5米增加它的后，再減少米，結(jié)果是（

）。A．4.5米 B．6米 C．5米 D．7米6．為了迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們做了20面黃旗，25面紅旗，做的紅旗比黃旗多（

）%。A．5 B．20 C．257．下面能組成比例的兩個(gè)比是（

）。A．0.9∶3和 B．∶4和1.2∶3.6 C．∶4和5∶ D．和8．若a＝1515…15×333…3（有1004個(gè)15，有2008個(gè)3），則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于（

）。A．18063 B．18072 C．18079 D．18054二、填空題9．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1這些數(shù)中，正數(shù)有()個(gè)，負(fù)數(shù)有()個(gè)，()既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。10．在一次體檢中，小明的身高比全班平均身高高，老師把他的身高記作：，小東的身高比全班平均身高矮，應(yīng)記作()。11．媽媽為女兒存入銀行4000元做學(xué)費(fèi)，定期二年，如果年利率按2.10%計(jì)算，到期時(shí)應(yīng)得利息和本金一共()元。12．如果某水位上升6米記作米，那么水位下降2米記作()。13．從甲城到乙城，貨車要行5小時(shí)，客車要行6小時(shí)，貨車的速度與客車的速度的最簡(jiǎn)比是()。14．要配制一種含鹽率為20%的鹽水?，F(xiàn)有80g鹽，需要加入g水才能配制成。15．已知甲、乙兩人走同一段路，甲需要8分，乙需要6分，則甲、乙所用的時(shí)間比是()，甲、乙的速度比是()。16．如圖，用“十字架”的刀切割正方形，切割一次，分成了四個(gè)正方形，切割二次，分成了7個(gè)正方形，如果連續(xù)用“十字架”的刀切割20次，那么分成了()個(gè)正方形。三、判斷題17．5千克鹽溶解在95千克水中，鹽水的含鹽率是5%。()18．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算。()19．李師傅做100個(gè)零件，合格率是98%，如果再做2個(gè)合格零件，那么合格率就達(dá)到了100%。()20．0.5既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是小數(shù)．()21．周長(zhǎng)相等的圓和正方形，圓的面積大。()22．要反映牛奶中水、蛋白質(zhì)、脂肪等含量用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。()23．“減少三成”與“打三折”表示的意義相同。()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。＝

＝

＝

＝＝

＝

＝

＝25．求未知數(shù)x。x－20%＝9.6

2.5x－×5＝∶x＝∶4

∶＝x∶1.526．如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2cm,求陰影部分的面積(圓周率取3.14).27．計(jì)算（1）的表面積和（2）的體積。（1）

（2）五、作圖題28．在下面的方格圖中，按要求畫出圖形．（1）畫出三角形的以AB為對(duì)稱軸的另一半圖形．（2）畫出梯形圍繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（3）畫出平行四邊形按照2︰1放大后的圖形．

六、解答題29．將棱長(zhǎng)是1.6分米的正方體石塊浸沒到一個(gè)長(zhǎng)方體水槽中，水面上升了0.8分米，然后緊接著浸沒一個(gè)鐵塊，水面又上升了2.5分米（水沒有溢出），求鐵塊的體積。30．某化肥廠第一天生產(chǎn)化肥96噸，第二天的產(chǎn)量是第一天的，這兩天的產(chǎn)量相當(dāng)于全月產(chǎn)量的，求全月產(chǎn)量是多少噸．31．一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次性放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？32．灑漁鄉(xiāng)李叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)方形蘋果園，小明將這個(gè)果園繪制在圖紙上。如圖，如果每10平方米種一棵蘋果樹，那么這個(gè)果園一共種了多少棵蘋果樹？33．某汽車店，今年一季度計(jì)劃銷售汽車600輛，受疫情影響，實(shí)際銷售比計(jì)劃下降了八成，一季度實(shí)際銷售汽車多少輛？34．學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方體水池，在比例尺的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米．（1）按圖紙施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)，寬，高各應(yīng)挖多少米？（2）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？35．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的，第二只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的，第三只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的，第四只小猴將剩下的個(gè)桃全吃了。問四只小猴共吃了多少個(gè)桃？

答案與解析1．A【精講精析】圓柱的表面積包括側(cè)面積和兩個(gè)底面積，而無蓋的圓柱形水桶沒有上底面，所以求鐵皮的面積就是求圓柱的側(cè)面積與1個(gè)底面積之和?！窘忸}思路】做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，需要鐵皮的面積是側(cè)面積＋底面積。故答案為：A【要點(diǎn)提示】本題考查對(duì)圓柱表面積的認(rèn)識(shí)，理解圓柱形的無蓋水桶是一個(gè)少了上底面的圓柱體。2．D【精講精析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析?！窘忸}思路】A．×＝B．×＝C．×1＝D．×＝1與互為倒數(shù)的是。故答案為：D3．B【精講精析】根據(jù)題意可知：小明的成績(jī)記作﹣3，表示比35個(gè)少3個(gè)，據(jù)此解答?！窘忸}思路】35－3＝32（個(gè)）故答案為：B【要點(diǎn)提示】本題主要考查負(fù)數(shù)的應(yīng)用，理解“以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作：0”是解題的關(guān)鍵。4．B【精講精析】結(jié)合比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可判斷?！窘忸}思路】A.8×8＝64，3×3＝9，64≠9，即3∶8和8∶3不能組成比例；B．8×＝1，3×＝1，1＝1，即3∶8和∶能組成比例；C．8×＝，3×＝，≠，即3∶8和∶不能組成比例。即能和3∶8組成比例的只有B選項(xiàng)。故答案為：B。5．D【精講精析】5米增加它的是5×（1＋）米，計(jì)算5×（1＋）－的結(jié)果即可?！窘忸}思路】5×（1＋）－＝5×－＝－＝7（米）故答案為：D【要點(diǎn)提示】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。6．C【精講精析】先求出紅旗比黃旗多多少面，再除以黃旗的數(shù)量，最后乘100%即可。【解題思路】（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%故答案為：C【要點(diǎn)提示】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。7．D【精講精析】判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例，可根據(jù)比例的性質(zhì)，看看這四個(gè)數(shù)中是不是存在其中兩個(gè)數(shù)的積等于另外兩個(gè)數(shù)的積，若是，則成比例，若不是，則不成比例；據(jù)此解答?！窘忸}思路】A．因?yàn)?×≠×0.9，所以不能組成比例；B．因?yàn)?.2×4≠×3.6，所以不能組成比例；C．因?yàn)?×5≠×，所以不能組成比例；D．因?yàn)椤粒?×，所以能組成比例。故答案為：D【要點(diǎn)提示】解決此題也可以根據(jù)比例的意義，先逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。8．B【精講精析】由于1515…15＝50505…05×3（505…05共1004×2﹣1＝2007位數(shù)），由此原式＝50505…05×3×333…3＝50505…05×999…9（505…05共2007位數(shù)，999…9共2008位數(shù)）據(jù)此根據(jù)湊整法進(jìn)行分析解答即可。【解題思路】1515…15×333…3＝50505…05×3×333…3，＝50505…05×999…9，（505…05共2007位數(shù)，999…9共2008位數(shù)）＝50505…05×（1000…000﹣1），＝50505…05000…000﹣50505…05，＝50505…050494949…49495；（前面50505…0504共有2007位，中間9有1位，最后4949…49495共2007位）前面5050505…04加最后4949…49495正好為2007個(gè)9，再算是中間的一個(gè)9，因此所有數(shù)位上的和為9×2008＝18072。故答案為：B【要點(diǎn)提示】將1515…15進(jìn)行分解根據(jù)湊整法算出得數(shù)進(jìn)行計(jì)算是完成本題的關(guān)鍵。9．340【精講精析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面帶有“﹢”或省略“﹢”的，是正數(shù)；數(shù)的前面帶有“﹣”的數(shù)，是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。【解題思路】正數(shù)有：9.54，﹢，0.07共3個(gè)；負(fù)數(shù)有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4個(gè)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！疽c(diǎn)提示】此題主要考查正負(fù)數(shù)的辨認(rèn)及分類，要熟練掌握。10．﹣3【精講精析】比平均身高高和比平均身高低是兩個(gè)具有相反意義的量，比平均身高高記作“﹢”，比平均身高低記作“﹣”，據(jù)此解答即可?！窘忸}思路】由分析可知：小東的身高比全班平均身高矮，應(yīng)記作﹣3。11．4168【精講精析】根據(jù)本息＝本金×利率×存期＋本金，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！窘忸}思路】4000×2.10%×2＋4000＝168＋4000＝4168（元）所以到期時(shí)應(yīng)得利息和本金一共4168元。12．﹣2米【精講精析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，上升6米記作米，那么水位下降2米記作﹣2米，據(jù)此解答即可?！窘忸}思路】水位下降2米記作﹣2米?！疽c(diǎn)提示】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)意義的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性。13．6∶5【精講精析】根據(jù)題意可知，總路程為單位“1”，貨車的速度為，客車的速度為，再寫出貨車的速度與客車的速度的比即可?！窘忸}思路】貨車的速度與客車的速度的比為∶＝6∶5?！疽c(diǎn)提示】明確單位“1”，進(jìn)而確定貨車與客車的速度即可。14．320【精講精析】把配制成鹽水的重量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，可求出配制成的鹽水的重量；又因?yàn)辂}占20%，則水占鹽水的（1－20%），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可?！窘忸}思路】80÷20%×（1－20%）＝80÷0.2×0.8＝400×0.8＝320（g）【要點(diǎn)提示】本題綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)乘除法的意義，再結(jié)合濃度的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)來解答，關(guān)鍵是理解具體量與百分率的相互對(duì)應(yīng)。15．4∶33∶4【精講精析】用甲行完用的時(shí)間比乙行完用的時(shí)間即可；把一段路的長(zhǎng)度看作“1”，則根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲、乙的速度，寫出相應(yīng)的比，再化簡(jiǎn)即可?！窘忸}思路】8∶6＝4∶3（1÷8）∶（1÷6）＝∶＝3∶4則甲、乙所用的時(shí)間比是4∶3，速度比是3∶4?！疽c(diǎn)提示】關(guān)鍵是把總路程看作“1”，再根據(jù)速度、路程與時(shí)間的關(guān)系及比的意義解決問題。16．61【精講精析】根據(jù)題干分割1次，得到4個(gè)正方形，可以寫成1＋1×3個(gè)；分割2次得到7個(gè)正方形，可寫成1＋2×3個(gè)…由此可得每分割一次就增加3個(gè)正方形，由此可得，分割n次，得到1＋3n個(gè)正方形，由此即可解決問題?！窘忸}思路】分割1次，得到4個(gè)正方形，可以寫成1＋1×3個(gè)；分割2次得到7個(gè)正方形，可寫成1＋2×3個(gè)…由此可得每分割一次就增加3個(gè)正方形，由此可得，分割n次，得到1＋3n個(gè)正方形。當(dāng)n＝20時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為：1＋20×3＝1＋60＝61（個(gè)）【要點(diǎn)提示】此題考查的是找規(guī)律，解答此題關(guān)鍵是要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點(diǎn)找出變化的規(guī)律，得出一般的關(guān)系式進(jìn)行解答。17．√【精講精析】根據(jù)含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量，鹽的重量是5千克，鹽水的重量是鹽的重量加水的重量，即（5＋95）千克；據(jù)此解答?！窘忸}思路】5÷（5＋95）＝5÷100＝5%故答案為：√【要點(diǎn)提示】掌握含鹽率的計(jì)算方法。18．×【精講精析】長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計(jì)算，但是圓錐的體積＝×底面積×高，由此即可判斷?！窘忸}思路】由分析可得：因?yàn)閳A錐的體積計(jì)算是×底面積×高，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【要點(diǎn)提示】此題考查了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。19．×【精講精析】合格率是指合格的零件數(shù)占總零件數(shù)的百分比。用100乘98%，計(jì)算出先前合格的零件有98個(gè)，再做2個(gè)合格的零件后，合格的零件等于100個(gè)，但零件的總數(shù)也發(fā)生了改變，應(yīng)該是102個(gè)，用100除以102再乘100%才是現(xiàn)在的合格率?！窘忸}思路】100×98%＝98（個(gè)）×100%≈98.04%再做2個(gè)合格率就達(dá)到了98.04%；故答案為：×20．×【解題思路】數(shù)字前面帶有“+”號(hào)或不帶任何號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)；數(shù)字前面帶有“﹣”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．據(jù)此進(jìn)行分類即可．21．√【精講精析】假設(shè)圓和正方形的周長(zhǎng)是12.56，確定圓的半徑和正方形邊長(zhǎng)，分別求出面積，比較即可?！窘忸}思路】假設(shè)圓和正方形的周長(zhǎng)是12.56。圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝2圓的面積：3.14×22＝12.56正方形邊長(zhǎng)：12.56÷4＝3.14正方形面積：3.14×3.14＝9.859612.56＞9.8596故答案為：√【要點(diǎn)提示】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A和正方形的周長(zhǎng)及面積公式。22．×【精講精析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘忸}思路】由分析可知：要反映牛奶中水、蛋白質(zhì)、脂肪等含量用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【要點(diǎn)提示】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。23．×24．；3；；；0；；1；3225．x＝9.8；x＝；x＝8；x＝【解題思路】（1）先把20%化為小數(shù)0.2，方程的兩邊再同時(shí)加上0.2；（2）先計(jì)算方程左邊的乘法，然后方程的兩邊同時(shí)加上，最后方程的兩邊再同時(shí)除以2.5；（3）將比例式化成等積式后，方程的兩邊再同時(shí)除以；（4）將比例式化成等積式后，方程的兩邊再同時(shí)除以?！窘獯稹浚?）x－20%＝9.6解：x－0.2＝9.6x＝9.6＋0.2x＝9.8（2）2.5x－×5＝解：2.5x－＝2.5x＝＋2.5x＝2.5x÷2.5＝÷2.5x＝÷x＝（3）∶x＝∶4解：∶x＝∶4x＝×4x＝22x÷＝22÷x＝8（4）∶＝x∶1.5解：x＝×1.5x＝1x÷＝1÷x＝26．0.86平方厘米【解題思路】陰影部分面積=正方形面積一圓的面積所以陰影部分面積為:22-3.14×(2÷2)2=0.86(平方厘米)．27．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3【精講精析】（1）從圖中可知，小圓柱和大圓柱有重合部分，把小圓柱的上底面向下平移到重合處，補(bǔ)給大圓柱的上底面，這樣大圓柱的表面積是完整的，而小圓柱只需計(jì)算側(cè)面積；組合圖形的表面積＝小圓柱的側(cè)面積＋大圓柱的側(cè)面積＋大圓柱的2個(gè)底面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）組合圖形的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘忸}思路】（1）小圓柱的側(cè)面積：3.14×4×2＝3.14×8＝25.12（cm2）大圓柱的側(cè)面積：3.14×8×5＝3.14×40＝125.6（cm2）大圓柱的2個(gè)底面積：3.14×（8÷2）2×2＝3.14×16×2＝3.14×32＝100.48（cm2）組合圖形的表面積：25.12＋125.6＋100.48＝150.72＋100.48＝251.2（cm2）（2）圓錐的體積：×3.14×（10÷2）2×9＝×3.14×25×9＝3.14×75＝235.5（cm3）圓柱的體積：3.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝3.14×300＝942（cm3）組合圖形的體積：235.5＋942＝1177.5（cm3）28．29．12.8立方分米【精講精析】先求出長(zhǎng)方體水槽的底面積，再根據(jù)水面上升的高度乘長(zhǎng)方體水槽的底面積求出鐵塊的體積?！窘忸}思路】1.6×1.6×1.6＝2.56×1.6＝4.096（立方分米）4.096÷0.8＝5.12（平方分米）5.12×2.5＝12.8（立方分米）答：鐵塊的體積為12.8立方分米。【要點(diǎn)提示】本題考查正方體和長(zhǎng)方體的體積公式，需要注意在本題中水面的高度在變化，長(zhǎng)方體水槽的底面積沒有變。30．全月產(chǎn)量是2160噸【解題思路】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義由“第二天的產(chǎn)量是第一天的”，求出第二天的產(chǎn)量，進(jìn)一步求得兩天的產(chǎn)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義由“這兩天的產(chǎn)量相當(dāng)于全月產(chǎn)量的”列式解答問題．解答：解：（96+96×）÷，=（96+84））÷，=180×12，=2160（噸）；答：全月產(chǎn)量是2160噸．點(diǎn)評(píng)：解答此題注意正確判定單位“1”，進(jìn)一步根據(jù)題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系選擇合適的解答方法．31．17550噸【精講精析】100克海水可以曬鹽3克，就是說同樣的海水和可以曬出的鹽成正比例，現(xiàn)在一次性放入585000噸海水，要求得可以曬出的鹽的質(zhì)量，列比例為：＝?！窘忸}思路】解：設(shè)可以曬出x噸，由題意可得，＝100x＝3×585000100x＝1755000x＝175