通信原理試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在模擬調(diào)制系統(tǒng)中，若保持調(diào)制信號幅度不變，僅增大載波頻率，則以下哪項指標會發(fā)生變化？A.調(diào)制效率B.已調(diào)信號帶寬C.解調(diào)輸出信噪比D.調(diào)制制度增益2.對于二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，當信噪比相同時，誤碼率最低的是？A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.2DPSK3.香農(nóng)信道容量公式\(C=B\log_2(1+S/N)\)中，參數(shù)\(B\)代表？A.信號帶寬B.信道噪聲功率C.信道帶寬D.信號平均功率4.以下哪種數(shù)字基帶信號不含有直流分量？A.單極性不歸零碼B.雙極性不歸零碼C.單極性歸零碼D.差分碼5.時分復用（TDM）的核心是利用了信號的哪一特性？A.時間分割B.頻率分割C.碼型正交D.相位正交6.PCM編碼中，非均勻量化的主要目的是？A.降低編碼復雜度B.提高小信號的量化信噪比C.減少碼元速率D.消除量化噪聲7.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，眼圖的“眼睛”張開程度主要反映了？A.碼間串擾的大小B.載波同步精度C.位同步誤差D.信道噪聲強度8.以下哪種調(diào)制方式屬于線性調(diào)制？A.FMB.PMC.SSBD.FSK9.若某信道的噪聲功率譜密度為\(n_0\)，帶寬為\(B\)，則信道白噪聲的平均功率為？A.\(n_0B\)B.\(n_0/B\)C.\(n_0\sqrt{B}\)D.\(n_0B^2\)10.卷積碼與分組碼的主要區(qū)別在于？A.編碼時是否利用了前k位信息B.碼字長度是否固定C.糾錯能力是否更強D.是否采用系統(tǒng)碼結構二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性指標通常用______和______衡量，可靠性指標用______表示。2.抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB-SC）信號的解調(diào)方式為______，其調(diào)制效率為______。3.高斯白噪聲的兩個主要特性是______和______。4.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，為了消除碼間串擾，接收濾波器和發(fā)送濾波器的沖激響應應滿足______準則，其頻域條件為______。5.正交幅度調(diào)制（QAM）的本質(zhì)是______和______的聯(lián)合調(diào)制。三、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述AM調(diào)制與DSB調(diào)制的主要區(qū)別，包括已調(diào)信號表達式、帶寬、調(diào)制效率和解調(diào)方式。2.解釋“門限效應”的概念，說明其在哪些調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中會出現(xiàn)，并分析其產(chǎn)生的原因。3.什么是多徑效應？它對數(shù)字通信系統(tǒng)的主要影響是什么？通常采用哪些技術抑制多徑效應？4.比較非相干解調(diào)與相干解調(diào)的優(yōu)缺點，分別列舉兩種采用非相干解調(diào)的數(shù)字調(diào)制方式。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知調(diào)制信號\(m(t)=2\cos(2000\pit)\)，載波\(c(t)=10\cos(2\pi\times10^6t)\)，采用調(diào)頻（FM）方式，調(diào)頻靈敏度\(k_f=5000\,\text{Hz/V}\)。求：（1）調(diào)頻信號的瞬時頻率表達式；（2）調(diào)頻指數(shù)\(\beta_f\)；（3）調(diào)頻信號的帶寬（按卡森公式計算）。2.某二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的碼元速率為\(R_B=10^6\,\text{Baud}\)，信道噪聲為高斯白噪聲，功率譜密度\(n_0=10^{-12}\,\text{W/Hz}\)，接收端解調(diào)器輸入信噪比\(S/N=10\,\text{dB}\)。假設采用2PSK調(diào)制，求該系統(tǒng)的誤碼率\(P_e\)（已知\(Q(2)\approx4.55\times10^{-3}\)，\(Q(3)\approx1.35\times10^{-3}\)，\(Q(4)\approx3.17\times10^{-5}\)）。3.某模擬信號的最高頻率為\(4\,\text{kHz}\)，采用PCM編碼傳輸。若要求量化信噪比不低于\(40\,\text{dB}\)，求所需的最小編碼位數(shù)\(n\)（量化信噪比公式：\(S_q/N_q\approx4.8+6n\,\text{dB}\)）。五、綜合題（18分）設計一個基于QPSK調(diào)制的數(shù)字通信系統(tǒng)，要求傳輸速率為\(2\,\text{Mbps}\)，信道帶寬為\(1\,\text{MHz}\)，噪聲功率譜密度\(n_0=10^{-10}\,\text{W/Hz}\)。（1）計算QPSK信號的符號速率；（2）分析該系統(tǒng)是否滿足奈奎斯特帶寬要求；（3）若接收端輸入信號功率\(S=10^{-6}\,\text{W}\)，計算解調(diào)器輸入信噪比\(E_b/N_0\)（其中\(zhòng)(E_b\)為每比特信號能量，\(N_0\)為噪聲功率譜密度）；（4）若采用相干解調(diào)，估算該系統(tǒng)的誤碼率\(P_e\)（已知QPSK誤碼率\(P_e\approxQ(\sqrt{2E_b/N_0})\)，\(Q(3)\approx1.35\times10^{-3}\)）。---答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.C9.A10.A二、填空題1.碼元速率（或頻帶利用率）；信息速率；誤碼率（或誤信率）2.相干解調(diào)；100%3.幅度服從高斯分布；功率譜密度均勻（或白噪聲特性）4.奈奎斯特第一；\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}H(f+nf_s)=T_s\)（\(f_s\)為碼元速率，\(T_s=1/f_s\)）5.幅度調(diào)制；相位調(diào)制三、簡答題1.AM與DSB的區(qū)別：-已調(diào)信號表達式：AM為\(s_{AM}(t)=[A_0+m(t)]\cos\omega_ct\)（\(A_0\geq|m(t)|_{\text{max}}\)），DSB為\(s_{DSB}(t)=m(t)\cos\omega_ct\)（無直流分量）。-帶寬：兩者均為\(2f_m\)（\(f_m\)為調(diào)制信號最高頻率）。-調(diào)制效率：AM的效率\(\eta=\frac{P_m}{P_{A_0}+P_m}\)（通常小于100%），DSB無載波功率，效率為100%。-解調(diào)方式：AM可用包絡檢波（非相干解調(diào)），DSB需相干解調(diào)。2.門限效應：門限效應指當輸入信噪比低于某一臨界值（門限值）時，解調(diào)輸出信噪比隨輸入信噪比下降而急劇惡化的現(xiàn)象。常見于包絡檢波的AM系統(tǒng)、非相干解調(diào)的FM系統(tǒng)等。產(chǎn)生原因是解調(diào)過程中的非線性（如包絡檢波器的整流特性）導致噪聲與信號相互作用，噪聲分量被放大，無法通過線性處理分離。3.多徑效應及影響：多徑效應指信號經(jīng)不同路徑傳播后，在接收端形成多個時延、衰減、相位不同的副本疊加的現(xiàn)象。對數(shù)字通信的主要影響是引起碼間串擾（ISI），導致誤碼率上升。抑制技術包括：時域均衡（如橫向均衡器）、頻域均衡（如OFDM）、分集接收（如空間分集、時間分集）等。4.非相干與相干解調(diào)比較：-優(yōu)點：非相干解調(diào)無需載波同步，電路簡單；相干解調(diào)抗噪聲性能好（誤碼率更低）。-缺點：非相干解調(diào)誤碼率較高（相同信噪比下）；相干解調(diào)需同步電路，復雜度高。-非相干解調(diào)的調(diào)制方式：2ASK（包絡檢波）、2FSK（差分檢測）、2DPSK（差分相干解調(diào)）。四、計算題1.FM信號分析：（1）瞬時頻率\(f_i(t)=f_c+k_fm(t)=10^6+5000\times2\cos(2000\pit)=10^6+10^4\cos(2000\pit)\,\text{Hz}\)。（2）調(diào)頻指數(shù)\(\beta_f=\frac{\Deltaf}{f_m}\)，其中\(zhòng)(\Deltaf=k_f|m(t)|_{\text{max}}=5000\times2=10^4\,\text{Hz}\)，\(f_m=1000\,\text{Hz}\)（由\(m(t)\)頻率\(1000\,\text{Hz}\)得），故\(\beta_f=10^4/1000=10\)。（3）卡森帶寬\(B=2(\beta_f+1)f_m=2\times11\times1000=22\,\text{kHz}\)。2.2PSK誤碼率計算：輸入信噪比\(S/N=10\,\text{dB}\)，即\(S/N=10^{10/10}=10\)。碼元速率\(R_B=10^6\,\text{Baud}\)，二進制系統(tǒng)中信息速率\(R_b=R_B=10^6\,\text{bps}\)。接收濾波器輸出噪聲功率\(N=n_0B\)，對于2PSK，接收機帶寬近似為\(B\approxR_B=10^6\,\text{Hz}\)，故\(N=10^{-12}\times10^6=10^{-6}\,\text{W}\)。信號功率\(S=(S/N)\timesN=10\times10^{-6}=10^{-5}\,\text{W}\)。每比特能量\(E_b=S/R_b=10^{-5}/10^6=10^{-11}\,\text{J}\)。信噪比\(E_b/N_0=10^{-11}/10^{-12}=10\)（\(N_0=n_0\)）。2PSK誤碼率\(P_e=Q(\sqrt{2E_b/N_0})=Q(\sqrt{20})\approxQ(4.47)\approx3\times10^{-6}\)（近似取\(Q(4)\approx3.17\times10^{-5}\)，\(Q(5)\approx2.87\times10^{-7}\)，插值得約\(3\times10^{-6}\)）。3.PCM編碼位數(shù)計算：要求\(S_q/N_q\geq40\,\text{dB}\)，由公式\(4.8+6n\geq40\)，解得\(6n\geq35.2\)，即\(n\geq5.87\)，故最小編碼位數(shù)\(n=6\)。五、綜合題（1）QPSK每個符號攜帶2比特信息，符號速率\(R_s=R_b/2=2\,\text{Mbps}/2=1\,\text{Mbaud}\)。（2）奈奎斯特帶寬要求\(B\geqR_s/2=0.5\,\text{MHz}\)，系統(tǒng)帶寬為\(1\,\text{MHz}\)，滿足要求（實際中通常需考慮滾降系數(shù)，此處假設理想矩形濾波）。（3）每比特能量\(E_b=S/R_b=10^{-6}\,\text{W}/2\times10^6\,\text{bps}=5\times10^{-13}\,\text{J}\)。輸入信噪比\(E_b/N_0=5\times10^{-13}/10^{-10}=5\times10^{-3}\)（此處錯誤，正確計算應為：\(E_b=(S\timesT_b)\)，其中\(zhòng)(T_b=1/R_b=5\times10^{-7}\,\text{s}\)，故\(E_b=S\timesT_b=10^{-6}\times5\times10^{-7}=5\times10^{-13}\,\text{J}\)，\(N_0=10^{-10}\,\text{W/Hz}\)，因此\(E_b/N_0=5\times10^{-13}/10^{-10}=0.005\)，但此結果不合理，可能題目中接收信號功率應為\(S=10^{-3}\,\text{W}\)，修正后\(E_b=10^{-3}\times5\times10^{-7}=5\times10^{-10}