山東省龍口市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，若按定價(jià)的七五折出售將賠25元，若按定價(jià)的九折出售將賺20元，則這種商品的定價(jià)為（）A．280元 B．300元 C．320元 D．200元2、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．3、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或34、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元5、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、方程的解是（

）A． B． C． D．8、一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的比是2：4：5，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）．A． B． C． D．或第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時(shí)，k的值為_(kāi)____．2、若，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_____．3、若與互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_____．4、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字之和是8，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得新數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)．分析：設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為、，則原數(shù)表示為_(kāi)_______，新數(shù)表示為_(kāi)_______；題目中的相等關(guān)系是：①________；②_______，故列方程組為_(kāi)______．5、某興趣小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加名女生，那么女生人數(shù)占全組人數(shù)的，則這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是______人．6、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．7、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)確定原點(diǎn)的位置，并用字母“O”表示原點(diǎn)，標(biāo)注在圖中．2、某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？3、4、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開(kāi)汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問(wèn)：（1）甲車速度是________千米/小時(shí)，乙車速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米？5、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過(guò)了2小時(shí).求兩地相距多少千米.6、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人）每人25元；超過(guò)20人的，超過(guò)的人數(shù)每人10元．（1）對(duì)有人（大于或等于20人）的旅行團(tuán)，應(yīng)收多少門票費(fèi)?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領(lǐng)初一（2）班的全體同學(xué)去該風(fēng)景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問(wèn)他們共有多少人?7、在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值相同．”聰明的小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，請(qǐng)你們也來(lái)補(bǔ)一補(bǔ)這個(gè)常數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)這種商品的定價(jià)為x元，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】設(shè)這種商品的定價(jià)為x元，由題意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程．4、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項(xiàng)等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項(xiàng)等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項(xiàng)等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果不變，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時(shí)除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時(shí)除以c2，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時(shí)減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、D【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為22cm．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長(zhǎng)，難度不大．二、填空題1、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個(gè)代數(shù)式相等時(shí)的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號(hào)得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時(shí)注意去分母時(shí)不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．2、1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準(zhǔn)確地解方程．3、-3【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2-2x+7=0，移項(xiàng)合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案為：-3．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為x，y，則可分別表示原數(shù)和新數(shù)，再找出兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組；【詳解】依題意，原數(shù)表示為，新數(shù)表示為,兩個(gè)等量關(guān)系為：①個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字=8；②新數(shù)+36=原數(shù)；列方程組為；故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、16【解析】【分析】設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x，則女生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加4名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x，根據(jù)題意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是16人．故答案為：16．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．6、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．7、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題，分三種情況討論①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)．【詳解】解：點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，10，，，，①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)，由題意得：，解得：；③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)，由題意得：，解得：；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個(gè)間隔表示的長(zhǎng)度，再將a，b，c，d用x表示出來(lái)，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個(gè)間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點(diǎn)向左一格為原點(diǎn)，答案如下圖：【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要能想到把a(bǔ)，b，c，d用同一個(gè)字母表示出來(lái)．2、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則B種服裝購(gòu)進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購(gòu)進(jìn)10件，B種服裝購(gòu)進(jìn)20件；（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．3、【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．4、∴大正方形的面積為36cm答：大正方形的面積為36cm2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長(zhǎng)并表示出大正方形的邊長(zhǎng)．2．（1）15，45，180；（2）小時(shí)或小時(shí)【解析】【分析】（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，根據(jù)出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇列出方程，解之即可；（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)y小時(shí)，兩人相距20km，根據(jù)兩車相距20千米分相遇前和相遇后分別列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=x+30（km/h），根據(jù)題意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距離為：45×4=180km，∴AB的距離為180km；（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)y小時(shí)，兩人相距20k