福建泉州市永春第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、10cm、13cm B．3cm、7cm、4cmC．4cm、4cm、4cm D．5cm、14cm、6cm2、學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機(jī)選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．3、下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對(duì)5、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．6、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞07、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、如圖所示，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定9、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．110、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，則3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，則與的關(guān)系是______．（填“互余”或“互補(bǔ)”）2、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___3、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率為__．4、如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC=40，則∠EOF=_______．5、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.6、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個(gè)面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．7、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為________°．8、（1）“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有____個(gè)．9、一個(gè)梯形的高為8厘米，上底長(zhǎng)為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長(zhǎng)變短時(shí)，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式________．10、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；2、一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．3、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）4、如圖，將ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，線段BD與AE交于點(diǎn)F，連接BE．（1）若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度數(shù)．（2）若BD所在的直線與CE所在的直線互相垂直，求∠CAB的度數(shù)．5、如圖所示是某港口從上午8h到下午8h的水深情況，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)在8h到20h，這段時(shí)間內(nèi)大約什么時(shí)間港口的水位最深，深度是多少米？(2)大約什么時(shí)候港口的水位最淺，是多少？(3)在這段時(shí)間里，水深是如何變化的？6、如圖，已知點(diǎn)M在射線上，點(diǎn)A在直線外．（1）畫線段，連接并延長(zhǎng)到N，使；（2）在（1）的條件下用尺規(guī)作．且點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上．（保留作圖痕跡．不寫作法）-參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、2+10＜13，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能夠組成三角形，不符合題意；C、4+4＞4，能組成三角形，符合題意；D、5+6＜14，不能組成三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．2、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．4、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋阅軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．7、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項(xiàng)．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯(cuò)誤，故不符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)．8、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因?yàn)閘1∥l2，所以C、D兩點(diǎn)到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時(shí)△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時(shí)注意等高等底的兩個(gè)三角形的面積相等．9、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．10、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、互余【分析】計(jì)算兩個(gè)角的和，90°互余，180°互補(bǔ)．【詳解】∵+=+=90°，∴與的關(guān)系是互余，故答案為：互余．【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和為90°，熟練掌握互余的定義是解題的關(guān)鍵．2、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．3、【分析】卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個(gè)數(shù)總體的樣本個(gè)數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對(duì)稱圖形）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．4、130°【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=40°．根據(jù)OD平分∠BOF，可得∠DOF=∠BOD=40°，根據(jù)OE⊥CD，得出∠EOD=90°，利用兩角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可．【詳解】解：∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．故答案為130°．【點(diǎn)睛】本題考查相交線對(duì)頂角性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義，掌握對(duì)頂角性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義是解題關(guān)鍵．5、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7、105°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.10、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【分析】（1）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（5）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行計(jì)算即可.（1）解：.（2）解：.（3）解：.（4）解：.（5）解：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、2個(gè)．【分析】首先設(shè)從袋中取出個(gè)黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設(shè)從袋中取出個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、（1）丙，?。唬?）【分析】（1）用長(zhǎng)方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長(zhǎng)方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長(zhǎng)方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，?。唬?）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4、（1），；（2）【分析】（1）已知，，可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，可得，進(jìn)而得出,根據(jù)從而可求出；（2）當(dāng)時(shí)，，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到