湖南省株洲市荷塘區(qū)方舟蘭天多校期末聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本卷為試題卷，考生應(yīng)在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效.2.答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證分別在試題卷和答題卡上填寫清楚.3.答題完成后，請將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌子上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回.4.本試卷共三道答題，24道小題，滿分120分，時量共120分鐘.閱卷人一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項字母填到答題卡對應(yīng)的題號中）得分1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．?17 B．13 C．2．如圖，直線a截直線b，c，下列說法正確的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1C．∠2與∠3是同位角 D．∠33．已知a>b，則下列不等式一定不成立的是（）A．a(chǎn)2025>bC．a(chǎn)?2025>b?2025 D．?a+2025>?b+20254．四根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以變成的象形文字是（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況，宜采用抽樣調(diào)查B．“守株待兔”是不可能事件C．“湖北某地明天降雨的概率為0.6”，表示該地方明天一定降雨D．在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率6．下列語句中，是假命題的有（）①若a2>b2，則a>b；②有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若x?y+12+2x+3y?3A．?3 B．1 C．3 D．08．不等式組2?x≥33x+2A． B．C． D．9．已知x+2y?9+2x+y?15=0A．?2 B．0 C．2 D．310．在平面直角坐標(biāo)系中，點Px,y經(jīng)過某種變換后得到點P'?y?1,x+1，我們把點P'?y?1,x+1叫作點Px,y的終結(jié)點，已知P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3A．?2,3 B．0,?3 C．?4,?1 D．2,1閱卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）得分11．若a，b互為相反數(shù)，則（a+b﹣1）2016＝．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(2，6)向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點的坐標(biāo)是13．若m>n，則?2m?2n．（填“＞”或“＜”）14．某學(xué)習(xí)小組就本校學(xué)生的上學(xué)交通方式進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖1和圖2所示．已知該校有1200名學(xué)生，估計該校步行上學(xué)的學(xué)生約為人．15．如圖，已知AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，點G，H在兩條平行線AB，CD之間，∠AEG與∠FHG的平分線交于點M．若∠EGH=84°，∠HFD=20°，則∠M=．16．《水滸傳》中關(guān)于神行太保戴宗有這樣一段描述：程途八百里，朝去暮還來．某日，戴宗去160里之外的地方打探情報，去時順風(fēng)，用了2小時；回來時逆風(fēng)，用了4小時，則戴宗在無風(fēng)時的平均速度為里/小時．閱卷人三、本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．（解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）得分17．計算：?1202518．解下列不等式（組）：（1）4x+6≥x（2）2x+319．如圖是游樂園的一角．（1）如果用3，（2）請你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在大門以東400m，再往北300m處．20．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．21．如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°，求證∠E=∠3．證明：∵CE平分∠DCB(已知)∴()(角平分線的定義)∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠3=()(等量代換)∵∠B+∠DAB=180°(已知)∴DE∥（)()∴∠E=∠1()∴∠E=∠3()22．倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某市在4月23日世界讀書日開展讀書活動，并隨機(jī)抽取了七年級40個班進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計了全班一個學(xué)期內(nèi)借閱圖書數(shù)量，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表與統(tǒng)計圖．頻數(shù)分布表類型借閱圖書數(shù)量頻數(shù)A100≤x<120aB120≤x<140bC140≤x<16012D160≤x<18010請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a=__________，b=__________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該市要對借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于140本）的班級進(jìn)行表彰，按借閱圖書數(shù)量從高到低設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的班級比例為2:3:5，若該市七年級有300個班，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該市獲得一等獎的班級有多少個．23．已知：A0,1，B2,0（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△ABP與△ABC的面積相等時，直接寫出點P的坐標(biāo)．24．新能源汽車因其環(huán)保、節(jié)能，被越來越多的家庭所喜愛，老寧車行銷售甲、乙兩種型號的新能源汽車，十月的第一周售出3輛甲型車和2輛乙型車，銷售額為98萬元；第二周售出5輛甲型車和4輛乙型車，銷售額為174萬元．（1）求每輛甲型車和乙型車的售價各為多少萬元？（2）湖湘科技發(fā)展有限公司準(zhǔn)備向老寧車行購買甲、乙兩種型號的新能源汽車共12輛，其購車費用不少于216萬元，且不超過225萬元，問有哪幾種購車方案？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A0,a，Bb,0，且a，b滿足：a?2b+3=02a+b?14=0，點C在x軸的負(fù)半軸上，連接AB（1）如圖1，若CO=35（2）如圖2，點D在AC上，點E在AB上，連接OD，過點E作EF⊥x軸于點F，若∠1+∠2=90°，求證：OD∥AB．（3）在（1）的條件下，點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OB方向移動，同時點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在AO間往返移動，即先沿AO方向移動，到達(dá)點O點后反向移動．設(shè)移動的時間為ts，四邊形ACQB與△ABP的面積分別記為S1，S2，是否存在時間t，使S

答案解析部分1．C2．A【解答】解：A、∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截，形成的兩個角，位于兩條直線內(nèi)側(cè)，位于截線同一側(cè)，故∠1B、∠1與∠C、∠2與∠3是是兩條直線被第三條直線所截，形成的兩個角，位于兩條直線內(nèi)側(cè)，位于截線兩側(cè)，故∠2D、∠3與∠4是兩條直線被第三條直線所截，形成的兩個角，位于兩條直線內(nèi)側(cè)，位于截線同一側(cè)，故故答案為：A．

3．D4．A【解答】解：∵平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，∴不管怎么平移，得到的圖形形狀不發(fā)生改變，那么火柴棒中的火柴頭向左的有2根，火柴頭向下和向上各有1根，∴四個選項中只有A選項符合題意，故答案為：A．

5．D6．C7．D【解答】解：根據(jù)題意得：x?y+1=02x+3y?3=0解得：x=0y=1則xy=0．故答案為：D．8．A【解答】解：2?x≥3由①可得：2?x≥3?x≥3?2?x≥1x≤?1，由②可得：3x+23x+2>2x?33x?2x>?3?2x>?5，∴不等式的解集為：?5<x≤?1，故答案為：A

9．C【解答】解：x+2y?9+∴x+2y?9=0①，2x+y?15=0②，由①+②得：3x+3y?24=0整理得：3x+y解得：x+y=8，∴x+y的立方根為2．故答案為：C．

10．B【解答】解：∵點P1的坐標(biāo)是(2,1)，P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點∴P2(?1?1,2+1)∴P3(?4,?1)，P4∴點坐標(biāo)每4個為一個循環(huán)，∵2024÷4=506，∴點P2024的坐標(biāo)與點P4的坐標(biāo)相同，即點P2024故答案為：B．

11．1【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝(0?1故答案為：1．12．（1，8）【解答】解：∵點P(2，6)向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，

∴2-1=1，6+2=8，

故答案為：（1，8）.13．<14．24015．32°16．60【解答】解：戴宗順風(fēng)行走的速度為：160÷2=80（里/小時），戴宗逆風(fēng)行走的速度為：160÷4=40（里/小時），設(shè)戴宗的速度為x里/小時，風(fēng)速為y里/小時，由題意得：x+y=80x?y=40解得：x=60y=20∴設(shè)戴宗的速度為60里/小時，答：戴宗的速度為60里/小時。故答案為：60。17．解：?1=?1+3?4=?2．18．（1）x≥?2（2）x>19．（1）2（2）解：畫圖如下：【解答】解：（1）如果用3，2表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對2，4表示，碰碰車用數(shù)對故答案為：2，4（1）解：如果用3，2表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對2，4表示，碰碰車用數(shù)對故答案為：2，（2）20．解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，c=3，

解得：a=5，b=2，

∴3a-b+c=3×5-2+3=16，

∴3a-b+c的平方根為±21．∠1=∠2；兩直線平行，同位角相等；∠1；BC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換22．（1）4，14（2）解：補(bǔ)全圖形如下：；（3）解：借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于140本）的班級的對應(yīng)百分比為：

（12+10）÷40×100%

=22÷40×100%

=0.55×100%=55%

估計該市獲得表彰的班級數(shù)為：300×55%所以該市獲得一等獎的班級大約有165×2【解答】（1）解：由題意知，a=4，b=40?(4+12+10)=14．故答案為：4，14；（1）解：由題意知，a=4，b=40?(4+12+10)=14．故答案為：4，14；（2）解：補(bǔ)全圖形如下：；（3）解：借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于140本）的班級的對應(yīng)百分比為(12+10)÷40×100%估計該市獲得表彰的班級數(shù)為300×55%所以該市獲得一等獎的班級大約有165×223．（1）解：如圖所示：△ABC為所求，（2）解：過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=1△ACE的面積=12×2×4=4，∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12?3?4?1=4。（3）0,5或0,?3或10,0或?6,0．【解答】解：（3）當(dāng)點P在x軸上時，△ABP的面積=1即：12×1×BP=4，解得：所以點P的坐標(biāo)為10,0或?6,0；當(dāng)點P在y軸上時，△ABP的面積=1即12×2×AP=4，解得：所以點P的坐標(biāo)為0,5或0,?3．所以點P的坐標(biāo)為0,5或0,?3或10,0或?6,0。24．（1）解：設(shè)每輛甲型車的售價為x萬元，每輛乙型車的售價為y萬元，根據(jù)題意得：3x+2y=98解得：x=22y=16答：每輛甲型車的售價為22萬元，每輛乙型車的售價為16萬元；（2）解：設(shè)購買甲型車a輛，則購買乙型車為12?a輛，依題意，可得：

216≤22a+1612?a≤225，

解得：4≤a≤5.5

∵a為正整數(shù)，

∴a取4或5．

∴有兩種購車方案：

方案一：購買甲型車4輛，購買乙型車8輛；（1）解：設(shè)每輛甲型車的售價為x萬元，每輛乙型車的售價為y萬元，根據(jù)題意得：3x+2y=98解得：x=22y=16答：每輛甲型車的售價為22萬元，每輛乙型車的售價為16萬元；（2）解：設(shè)購買甲型車a輛，則購買乙型車為12?a輛，依題意得：216≤22a+1612?a解得：4≤a≤5.5∵a為正整數(shù)，∴a取4或5．∴有兩種購車方案：方案一：購買甲型車4輛，購買乙型車8輛；方案二：購買甲型車5輛，購買乙型車7輛．25．（1）解：∵|2a?b?6|+a+2b?13∴2a?b?6=0解得a=5b=4∴A(0,5)，B(4,0)，∴OA=5，∵CO∴OC=3，∴C(?3,0)。（2）證明：∵EF⊥x軸，∴EF∥y軸，∴∠2=∠OAB，∵∠AOC=∠1+∠AOD=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠AOD=∠2=∠OAB，∴OD∥AB。（3）解：存在．理由：由題意t=2.5秒點Q到達(dá)點O，當(dāng)t=4時點P達(dá)點B，t=5秒點Q到達(dá)點At=7.5秒點Q再次到達(dá)點O，故當(dāng)0<t≤2.5，s1=12×(3+4)×2t解得t=40當(dāng)2.5<t≤4，s1=12×7×(10?2t)解得t=5當(dāng)4<t≤5，s1=12×7×(10?2t)解得t=75當(dāng)5<t≤7.5，s1=1解得t=5當(dāng)t>7.5，s1的最大值為17.5，4s2綜上，t=4017或7517（1）解：∵|2a?b?6|+a+2b?13∴2a?b?6=0解得a=5b=4∴A(0,5)，B(4,0)，∴OA=5，∵CO∴OC=3，∴C(