重慶市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個容器中裝有一定質量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度2、下列說法正確的個數(shù)是（）①平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；②單項式﹣π2x3y2的次數(shù)是7；③近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；④因為a＞b，所以|a|＞|b|；⑤一個角的補角大于這個角本身．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是（）A．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)B．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是44、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．5、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．6、下列四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、如圖，三角尺的頂點在直線上，．現(xiàn)將三角尺繞點旋轉，若旋轉過程中頂點始終在直線的上方，設，，則下列說法中，正確的是（）A．若，則 B．與一定互余C．與有可能互補 D．若增大，則一定減小8、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．9、下列計算正確的是（）A． B． C． D．10、如圖．點D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，則線段BC的長為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AB是一條直線，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠3＝_________度．2、小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．3、計算__________．4、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．5、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.6、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．7、投擲一枚質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是______．8、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．9、如圖，點C是線段AB的中點，．請你只添加一個條件，使得≌．（1）你添加的條件是______；（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）（2）依據(jù)所添條件，判定與全等的理由是______．10、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點D與點C分別落在點和點的位置上，與的交點為G，若，則為______度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）數(shù)學課堂上老師留了道數(shù)學題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同學中正確的學生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）2、計算（1）（3x﹣2）（2x+y+1）．（2）6（ab﹣）﹣2b（a﹣b）．3、下面是“作一個角的平分線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，鈍角．求作：射線OC，使．作法：如圖，①在射線OA上任取一點D；②以點О為圓心，OD長為半徑作弧，交OB于點E；③分別以點D，E為圓心，大于長為半徑作弧，在內(nèi)，兩弧相交于點C；④作射線OC．則OC為所求作的射線．完成下面的證明．證明：連接CD，CE由作圖步驟②可知______．由作圖步驟③可知______．∵，∴．∴（________）（填推理的依據(jù)）．4、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中，．（1）若，則的度數(shù)為_______；（2）直接寫出與的數(shù)量關系：_________；（3）直接寫出與的數(shù)量關系：__________；（4）如圖2，當且點E在直線的上方時，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅叩奈恢?，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出角度所有可能的值___________．5、如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________6、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應關系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應格點多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.猜想：當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關系式為：_______.-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷①；根據(jù)單項式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，即可判斷②；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷③；根據(jù)絕對值的定義可以判斷④；根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和為180度，那么這兩個角互補即可判斷⑤．【詳解】解：①平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯誤；②單項式﹣π2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯誤；③近似數(shù)7精確到個位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；④因為a＞b，不一定有|a|＞|b|，如1＞-2，但是|1|＜|-2|，故此說法錯誤；⑤一個角的補角可能大于等于或小于這個角本身，故此說法錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，單項式次數(shù)，補角和近似數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、B【分析】由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應實驗的概率即可．【詳解】A.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為，選項與題意不符，故錯誤．B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為，選項與題意符合，故正確．C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，選項與題意不符，故錯誤．D.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4，概率為，選項與題意不符，故錯誤．故選：B【點睛】本題考察了用頻率估計概率，當實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結果的頻率可以看作是該結果出現(xiàn)的概率，本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、C【分析】根據(jù)題意，作出相應圖形，然后結合角度計算對各個選項依次判斷即可．【詳解】解：A、當時，，選項錯誤；B、當點D在直線AB上方時，與互余，如圖所示，當點D到如圖所示位置時，與互補，選項錯誤；C、根據(jù)B選項證明可得：與可能互補，選項正確；D、如圖所示，當點D到直線AB下方時，增大，也增大，選項錯誤；故選：C．【點睛】題目主要考查角度的計算及互余、互補的關系，根據(jù)題意，作出相應圖形是解題關鍵．8、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關鍵．9、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．10、B【分析】由折疊的性質得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關鍵．二、填空題1、36.25【分析】根據(jù)度、分、秒之間的加減運算直接計算65°15′+78°30′即可得到∠1+∠2；觀察圖形可知∠1+∠2+∠3的和為平角，由此分析求解∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠3=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（65°15′+78°30′）=36°15′=36.25°．故答案為：36.25．【點睛】本題主要考查角加減的計算，角的單位與角度制，結合圖形找出各角的數(shù)量關系是解決此題的關鍵．2、80【分析】先分析出小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解．3、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．4、7【分析】根據(jù)折疊的性質，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質，熟練掌握折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.6、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．7、【分析】根據(jù)概率的計算公式計算．【詳解】∵一枚質地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．8、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質可得，，，結合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進而可證明，由此可得，進而即可求得FG的長．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點睛】本題考查了翻折的性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決本題的關鍵．9、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知條件可得兩個三角形有一組對應邊相等，一組對應角相等，根據(jù)三角形全等的判定方法添加條件即可；（2）根據(jù)添加的條件，寫出判斷的理由即可．【詳解】解：（1）添加的條件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案為：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案為：SAS【點睛】本題主要考查了添加條件判斷三角形全等，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解答本題的關鍵．10、【分析】由折疊的性質可以得，從而求出，再由平行線的性質得到．【詳解】解：由折疊的性質可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質，平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．三、解答題1、（1）丙，??；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，丁；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運算，解題關鍵是熟練運用整式運算法則進行計算．2、（1）6+3xy﹣x﹣2y﹣2（2）﹣4【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算即可；（2）根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則計算即可．（1）解：（1）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6+3xy﹣x﹣2y﹣2．（2）解：原式＝6×ab﹣6×﹣2b×a+2b×b＝2b﹣6﹣2b+2＝﹣4．【點睛】本題考查了了整式的乘法，熟練掌握乘法運算的法則是解題的關鍵．3、OE；CE；全等三角形的對應角相等【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得OD=OE，CD=CE，再利用SSS可證明，從而根據(jù)全等三角形的性質可得結論．【詳解】證明：連接CD，CE由作圖步驟②可知___OE___．由作圖步驟③可知__CE___．∵，∴．∴（__全等三角形對應角相等__）故答案為：OE；CE；全等三角形的對應角相等【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質．4、（1）；（2）；（3）；（4）存在一組邊互相平行；或或或或．【分析】（1）根據(jù)垂直的性質結合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質及各角之間的關系即可得出；（3）由（2）可得，根據(jù)圖中角度關系可得，將其代入即可得；（4）根據(jù)題意，分五種情況進行分類討論：①當時；②當時；③當時；④當時；⑤當時；分別利用平行線的性質進行求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，故答案為：；（2）∵，，∴，，即，，∴，故答案為：；（3）由（2）得：