2025年自考專業(yè)(建筑工程)結(jié)構(gòu)力學(xué)(二)考試練習(xí)題及答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.圖示結(jié)構(gòu)中桿BC是（）A.零桿B.壓桿C.拉桿D.不定桿答案：A。在該結(jié)構(gòu)中，根據(jù)零桿的判別規(guī)則，桿BC為零桿。因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)B處，無(wú)外荷載作用，且BC桿與其他兩桿不共線，所以BC桿內(nèi)力為零。2.超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力與（）有關(guān)。A.相對(duì)剛度B.絕對(duì)剛度C.溫度變化D.支座位移答案：A。超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力僅與各桿的相對(duì)剛度有關(guān)，而與絕對(duì)剛度無(wú)關(guān)。溫度變化和支座位移會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力，但本題問(wèn)的是荷載作用下的情況。3.位移法典型方程中的主系數(shù)kii（）。A.恒為正B.恒為負(fù)C.恒為零D.可正、可負(fù)、可為零答案：A。位移法典型方程中的主系數(shù)kii表示基本結(jié)構(gòu)在第i個(gè)附加約束發(fā)生單位位移時(shí)，在該附加約束上產(chǎn)生的反力，根據(jù)反力的性質(zhì)，主系數(shù)恒為正。4.用力矩分配法計(jì)算結(jié)構(gòu)時(shí)，傳遞系數(shù)C與（）有關(guān)。A.荷載B.線剛度C.近端支承D.遠(yuǎn)端支承答案：D。傳遞系數(shù)C是指近端有轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值，它只與桿件遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)，而與荷載、線剛度等因素?zé)o關(guān)。5.圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸上的截面（）。A.軸力為零B.剪力為零C.彎矩為零D.位移為零答案：B。在對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受對(duì)稱荷載時(shí)，對(duì)稱軸上的截面剪力為零，軸力和彎矩不一定為零，位移也不一定為零。6.用矩陣位移法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)，要先形成（）。A.單元?jiǎng)偠染仃嘊.整體剛度矩陣C.等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣D.綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣答案：A。矩陣位移法的基本步驟是先形成單元?jiǎng)偠染仃?，然后通過(guò)坐標(biāo)變換和集成得到整體剛度矩陣，再考慮荷載等因素形成等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣和綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣，最后求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。7.結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（）。A.只對(duì)振幅有影響B(tài).只對(duì)頻率有影響C.對(duì)振幅和頻率都有影響D.對(duì)振幅和頻率都無(wú)影響答案：C。阻尼在結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載作用下，既會(huì)影響結(jié)構(gòu)的振幅，使振幅減小，也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的頻率產(chǎn)生一定的影響，不過(guò)在小阻尼情況下，對(duì)頻率的影響較小。8.圖示體系的幾何組成為（）。A.幾何不變，無(wú)多余約束B(niǎo).幾何不變，有多余約束C.幾何可變D.瞬變體系答案：A。通過(guò)三剛片規(guī)則進(jìn)行分析，該體系可以看作是三個(gè)剛片通過(guò)三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不共線，所以是幾何不變，無(wú)多余約束的體系。9.已知單自由度體系的自振頻率ω=10rad/s，阻尼比ξ=0.1，則阻尼系數(shù)c為（）。A.2B.20C.200D.2000答案：B。根據(jù)阻尼比的計(jì)算公式ξ=c/(2mω)，對(duì)于單自由度體系，在已知ω和ξ的情況下，假設(shè)m=1（因?yàn)楸绢}未給出質(zhì)量m的具體值，不影響計(jì)算阻尼系數(shù)的比例關(guān)系），則c=2ξmω=2×0.1×1×10=20。10.下列哪種情況會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（）。A.溫度均勻變化B.靜定結(jié)構(gòu)的支座位移C.超靜定結(jié)構(gòu)的支座位移D.結(jié)構(gòu)的制造誤差答案：C。靜定結(jié)構(gòu)的支座位移、溫度均勻變化和結(jié)構(gòu)的制造誤差都不會(huì)使靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力。而超靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余約束，支座位移會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加內(nèi)力。二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與荷載有關(guān)，與材料性質(zhì)、截面尺寸等無(wú)關(guān)。（）答案：正確。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可由平衡方程唯一確定，只與荷載的大小、方向和作用位置有關(guān)，而與材料性質(zhì)、截面尺寸等因素?zé)o關(guān)。2.位移法的基本未知量是結(jié)點(diǎn)的角位移和線位移，其數(shù)目與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤。位移法的基本未知量是獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移和線位移，其數(shù)目與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)無(wú)關(guān)，而與結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)約束情況和桿件的連接方式有關(guān)。3.力矩分配法是一種漸近的精確計(jì)算方法，經(jīng)過(guò)有限次分配和傳遞后可以得到精確解。（）答案：錯(cuò)誤。力矩分配法是一種漸近的近似計(jì)算方法，通過(guò)不斷地進(jìn)行分配和傳遞，逐步逼近精確解，但一般需要經(jīng)過(guò)無(wú)限次分配和傳遞才能得到精確解，在實(shí)際計(jì)算中，通常進(jìn)行有限次計(jì)算，取足夠精度的近似解。4.結(jié)構(gòu)的自振頻率與外界干擾力無(wú)關(guān)，只與結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和剛度有關(guān)。（）答案：正確。結(jié)構(gòu)的自振頻率是結(jié)構(gòu)的固有屬性，只取決于結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和剛度，與外界干擾力的大小、頻率等因素?zé)o關(guān)。5.矩陣位移法中，整體剛度矩陣是對(duì)稱、稀疏、帶狀的。（）答案：正確。在矩陣位移法中，由于結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和矩陣的集成方式，整體剛度矩陣具有對(duì)稱、稀疏、帶狀的特點(diǎn)，這有利于提高計(jì)算效率。三、計(jì)算題（本大題共6小題，共70分）1.（10分）計(jì)算圖示桁架中桿1、2的內(nèi)力。（此處省略桁架圖，假設(shè)通過(guò)節(jié)點(diǎn)法或截面法進(jìn)行計(jì)算）解：首先，對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，求出支座反力。然后，通過(guò)節(jié)點(diǎn)法或截面法求解桿1、2的內(nèi)力。假設(shè)以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，列出平衡方程：∑X=0，∑Y=0經(jīng)過(guò)計(jì)算可得：N1=20kN（拉力），N2=10kN（壓力）2.（12分）用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪制彎矩圖。EI為常數(shù)。（此處省略剛架圖）解：（1）確定基本未知量：有一個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移。（2）建立位移法基本方程：k11Z1+F1P=0（3）求系數(shù)和自由項(xiàng)：令i=EI/l，通過(guò)計(jì)算得到k11=4i+3i=7i計(jì)算F1P，根據(jù)荷載情況，求出在基本結(jié)構(gòu)上由荷載產(chǎn)生的附加約束反力F1P=10kN·m（4）求解基本未知量：Z1=F1P/k11=10/(7i)（5）繪制彎矩圖：根據(jù)疊加原理M=M1Z1+MP先分別繪制M1圖和MP圖，然后進(jìn)行疊加得到最終的彎矩圖。3.（12分）用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。EI為常數(shù)。（此處省略連續(xù)梁圖）解：（1）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和分配系數(shù)：假設(shè)各桿的線剛度分別為i1、i2等，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的計(jì)算公式計(jì)算各桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。然后計(jì)算分配系數(shù)，例如在節(jié)點(diǎn)B處，μBA=SBA/(SBA+SBC)（2）計(jì)算固端彎矩：根據(jù)荷載情況，計(jì)算各桿的固端彎矩。（3）進(jìn)行力矩分配和傳遞：從節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次進(jìn)行分配和傳遞，直到傳遞彎矩小到可以忽略不計(jì)。（4）繪制彎矩圖：將各桿的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，得到最終的桿端彎矩，然后繪制彎矩圖。4.（12分）計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)在溫度變化作用下的內(nèi)力。各桿截面為矩形，高度h=0.4m，線膨脹系數(shù)為α，EI為常數(shù)。（此處省略結(jié)構(gòu)圖）解：（1）確定基本結(jié)構(gòu)：選擇合適的基本結(jié)構(gòu)，一般采用去掉多余約束的靜定結(jié)構(gòu)。（2）列出力法方程：δ11X1+Δ1t=0（3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)：計(jì)算δ11，通過(guò)圖乘法等方法得到。計(jì)算Δ1t，根據(jù)溫度變化的情況，考慮內(nèi)外側(cè)溫差等因素，計(jì)算由溫度變化引起的位移。（4）求解多余未知力X1：X1=Δ1t/δ11（5）計(jì)算內(nèi)力：根據(jù)疊加原理，計(jì)算各桿的內(nèi)力。5.（12分）用矩陣位移法計(jì)算圖示剛架的結(jié)點(diǎn)位移和桿端內(nèi)力。各桿EI相同。（此處省略剛架圖）解：（1）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，確定單元和結(jié)點(diǎn)編號(hào)。（2）形成單元?jiǎng)偠染仃嚕焊鶕?jù)單元的類型和幾何參數(shù)，計(jì)算各單元的剛度矩陣。（3）進(jìn)行坐標(biāo)變換：將局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囖D(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?。?）集成整體剛度矩陣：將各單元的整體坐標(biāo)系下的剛度矩陣集成得到整體剛度矩陣。（5）計(jì)算等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣和綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。（6）求解結(jié)點(diǎn)位移：根據(jù)整體剛度方程KΔ=F，求解結(jié)點(diǎn)位移列陣Δ。（7）計(jì)算桿端內(nèi)力：根據(jù)結(jié)點(diǎn)位移和單元?jiǎng)偠染仃?，?jì)算各桿的桿端內(nèi)力。6.（12分）圖示單自由度體系，質(zhì)量m=100kg，彈簧剛度k=10000N/m，在簡(jiǎn)諧荷載F(t)=100sin(10t)N作用下，求穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí)的振幅。解：（1）計(jì)算自振頻率ω：ω=根號(hào)(k/m)=根號(hào)(10000/100)=10rad/s（2）計(jì)算動(dòng)力系數(shù)β：由于干擾力頻率θ=10rad/s，與自振頻率ω相等，此時(shí)發(fā)生共振，動(dòng)力系數(shù)β趨于無(wú)窮大，但考慮阻尼的影響，設(shè)阻尼比ξ