2026屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n2．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或4．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．5．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500……擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451……擊中靶心頻率（mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是()A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.96．小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書(shū)后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（

）A．2

B．3

C．4

D．57．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A．56 B．58 C．63 D．728．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)．若線(xiàn)段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)11．如圖，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，則△ABC的面積是()A． B．12 C．14 D．2112．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓．作法：如圖，（1）分別連接AC，BD，交于點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O即為所求作的圓．請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是__________________________________．14．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)B、C在半徑為的圓上，頂點(diǎn)A在圓內(nèi)，將正△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）；若A點(diǎn)落在圓上記做第1次旋轉(zhuǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上記做第2次旋轉(zhuǎn)，再繞C將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在圓上，記做第3次旋轉(zhuǎn)……，若此旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置次．15．已知線(xiàn)段a=4，b=1，如果線(xiàn)段c是線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)，那么c=_____．16．如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加__________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）17．把拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為．18．已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋mx＋2－m，在自變量x的值滿(mǎn)足－1≤x≤2的情況下．若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_(kāi)_________.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來(lái)的45°改為36°，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.41420．（6分）探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手次：；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次；若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線(xiàn)段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線(xiàn)段總數(shù)為30，求m的值．”琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，線(xiàn)段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？21．（6分）為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．時(shí)間段（小時(shí)/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）0~16221~210102~31663~482（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由．專(zhuān)家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.22．（8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式的解集為．23．（8分）如圖，已知與拋物線(xiàn)C1過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式．（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)P，D為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到F，使得DE=EF，連接CF．求證：FC∥AB．25．（10分）如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，使得圓心到△ABC各邊距離相等（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a1+1a+1）﹣1（a+1）1，其中a=1．27．（12分）如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角，.王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個(gè)矩形（為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)）.設(shè)，矩形的面積為.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；（2）為何值時(shí)，取最大值？最大值是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵y=?的k=-2＜1，圖象位于二四象限，a＜1，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞1；∵b＞1，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜1．∴n＜1＜m，即m＞n，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

解：A．原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來(lái)數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．3、D【解析】

根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.4、B【解析】

根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較．【詳解】∵<-2<0<，∴最小的數(shù)是-π，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法．（1）正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而?。?、D【解析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解．【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題.6、D【解析】

設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4；第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8；第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14；則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè)，則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題8、A【解析】原式=?（x–1）2+=+==1，故選A．9、A【解析】

由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x上，∴x=ax2+bx+c，∴ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又∵-＞0，a＞0∴-=-+＞0∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，∴A符合條件，故選A．10、C【解析】試題分析：過(guò)A作AE⊥BC于E，∵AB=AC=5，BC=8，∴BE=EC=4，∴AE=3，∵D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），∴AE≤AD＜AB，即3≤AD＜5，∵AD為正整數(shù)，∴AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿(mǎn)足條件，∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．11、A【解析】

根據(jù)已知作出三角形的高線(xiàn)AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，

∴cosB==，

∴∠B=45°，

∵sinC===，

∴AD=3，

∴CD==4，

∴BD=3，

則△ABC的面積是：×AD×BC=×3×（3+4）=．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出AD⊥BC，進(jìn)而得出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓．【解析】

利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=OC=OD，則以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，從而得到⊙O為正方形的外接圓．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB=OC=OD，∴⊙O為正方形的外接圓．故答案為正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．14、，1.【解析】

首先連接OA′、OB、OC，再求出∠C′BC的大小，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式問(wèn)題即可解決．因?yàn)椤鰽BC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，2017÷12=1.08，推出當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次.【詳解】如圖，連接OA′、OB、OC．∵OB=OC=，BC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°；同理可證：∠OBA′=45°，∴∠A′BC=90°；∵∠ABC=60°，∴∠A′BA=90°-60°=30°，∴∠C′BC=∠A′BA=30°，∴當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：．∵△ABC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，2017÷12=1.08，∴當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次，故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、規(guī)律問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題．15、1【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線(xiàn)段的乘積．則c1=4×1，c=±1，（線(xiàn)段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線(xiàn)段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線(xiàn)段不能是負(fù)數(shù)．16、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.

∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．17、y=（x﹣3）2+2【解析】

根據(jù)題意易得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線(xiàn)的解析式．【詳解】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），得到的拋物線(xiàn)的解析式是y=（x﹣3）2+2，故答案為：y=（x﹣3）2+2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．18、m=8或-【解析】

求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a=【詳解】拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-b當(dāng)m2<-1，即m<-2時(shí)，拋物線(xiàn)在－1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，在x=-1時(shí)取得最大值，即y=--1當(dāng)-1≤m2≤2,即-2≤m≤4時(shí)，拋物線(xiàn)在－1≤x≤2時(shí)，在x=當(dāng)m2>2,即m>4時(shí)，拋物線(xiàn)在－1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，在x=2時(shí)取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，不要漏解.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m．【解析】

根據(jù)題意得出：∠A=36°，∠CBD=15°，BC=1，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意可得：∠A=36°，∠CBD=15°，BC=1．在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2．∵∠CBD=15°，∴BD=CD=2．在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，∴AC=≈≈1.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2=﹣2×1.111≈3.87﹣2.83=1.21≈1.2．答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m．【點(diǎn)睛】本題考查了坡度坡角問(wèn)題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．20、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會(huì)的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對(duì)，見(jiàn)解析.【解析】

探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會(huì)人數(shù)×（參會(huì)人數(shù)-1）÷2，即可求出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會(huì)人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；拓展：將線(xiàn)段數(shù)當(dāng)成握手?jǐn)?shù)，頂點(diǎn)數(shù)看成參會(huì)人數(shù)，由（2）的結(jié)論結(jié)合線(xiàn)段總數(shù)為2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數(shù)可得出琪琪的思考對(duì)．【詳解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案為3；1．（2）∵參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手總數(shù)為．故答案為．（3）依題意，得：=28，

整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：參加聚會(huì)的人數(shù)為8人．拓展：琪琪的思考對(duì)，理由如下：如果線(xiàn)段數(shù)為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）．∵m為正整數(shù)，∴沒(méi)有符合題意的解，∴線(xiàn)段總數(shù)不可能為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出握手總數(shù)；（3）（拓展）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．21、（1）小麗；（2）80【解析】

解：（1）小麗；因?yàn)樗龥](méi)有從全校初二學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查，不具有隨機(jī)性與代表性．（2）．答：該校全體初二學(xué)生中有80名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．22、（1）x≤1；（1）x≥﹣1；（3）見(jiàn)解析；（4）﹣1≤x≤1.【解析】

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）解不等式①，得x≤1，（1）解不等式②，得x≥﹣1，（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：；（4）原不等式組的解集為﹣1≤x≤1，故答案為x≤1，x≥﹣1，﹣1≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．23、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解析】

（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫(xiě)出坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析式為y=x2-2x-3，（2）如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，過(guò)D1作D1H⊥x軸，∵△CPD為等腰直角三角形，∴△OPC≌△HD1P，∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）過(guò)點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,∴FD2=3，CF=1，故D2（3，-4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，PC=，∴PD3=CD3=故D3(2，-2)∴D1(4，-1