山東省萊西市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列去括號(hào)正確的是（

）．A． B．C． D．2、已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．3、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣324、已知是關(guān)于，的單項(xiàng)式，且這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為5，則該單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、下列代數(shù)式中是二次三項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．7、下列說法不正確的是()A．是2個(gè)數(shù)a的和 B．是2和數(shù)a的積C．是單項(xiàng)式 D．是偶數(shù)8、下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R9、下列說法中正確的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是310、對(duì)于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡(jiǎn)后得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，則第個(gè)圖案中有______個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有______個(gè)正方形．2、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為_________．3、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．4、任寫一個(gè)二次單項(xiàng)式:____________.5、若，則的值為________.6、已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．7、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）8、多項(xiàng)式A加上?5x2?4x+3等于?x2?4x，則多項(xiàng)式A為________．9、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．10、若7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知線段（為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足，．（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，求PQ的長(zhǎng)；（用含m的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)Р在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），求的值．2、計(jì)算：(1)．(2)．3、先化簡(jiǎn)，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．4、數(shù)學(xué)課上，小明同學(xué)提出一個(gè)觀點(diǎn)“一個(gè)兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過的知識(shí)說明理由．5、某校為適應(yīng)新的中考要求，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝200時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x＝200時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元？6、已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)法則——如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算出m的值即可．【詳解】解：∵已知mx2ym+1是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且的次數(shù)為5，∴，即．∴該單項(xiàng)式為．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；正確理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后去大括號(hào)，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，逐一判斷即可．【詳解】解：A.是三次三項(xiàng)式，不符合題意，

B.是二次三項(xiàng)式，符合題意，C.是二次二項(xiàng)式，不符合題意，

D.是三次三項(xiàng)式，不符合題意，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項(xiàng)即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個(gè)數(shù)a的和，故選項(xiàng)正確；B、=2×a，是2和數(shù)a的積，故選項(xiàng)正確；C、是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a為無理數(shù)時(shí)，是無理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；B、23和32，都是整數(shù)，是同類項(xiàng)；C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．9、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是整式，所以不是是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的系數(shù)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點(diǎn)】考查了單項(xiàng)式的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算規(guī)則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計(jì)算，去括號(hào)合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計(jì)算去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算法則，掌握新定義運(yùn)算法則實(shí)質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計(jì)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)2=3×1-1，第(2)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)5=3×2-1，第(3)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為3×5-1=14個(gè)，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵．2、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個(gè)圖中黑色棋子的個(gè)數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個(gè)數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點(diǎn)均需要1個(gè)黑色棋子（2）從第1個(gè)圖開始，每個(gè)圖的邊上黑色棋子的個(gè)數(shù)變化依次是即第1個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第2個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第3個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第4個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為歸納類推得：第n個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為故答案為：440．【考點(diǎn)】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、答案不唯一，如：2xy．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，這樣符合條件的單項(xiàng)式有多個(gè)．【詳解】解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．故答案為答案不唯一，如：2xy．【考點(diǎn)】本題考查單項(xiàng)式的定義，確定單項(xiàng)式次數(shù)時(shí)，要記住所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．5、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a(bǔ),b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點(diǎn)】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值6、3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．7、【解析】【分析】通過觀察可得等號(hào)左邊分?jǐn)?shù)相加等于1減去左邊最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的差，由此規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結(jié).8、4x2﹣3【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：A＝（﹣x2﹣4x）﹣（﹣5x2﹣4x+3）＝﹣x2﹣4x+5x2+4x﹣3＝4x2﹣3．故答案為：4x2﹣3【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.10、8【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出x，y的值，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，所以7axb2與－a3by是同類項(xiàng)，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本題答案為8．【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知為常數(shù)），，，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，求得，即可得出與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1），，，，點(diǎn)恰好在線段中點(diǎn)，，為常數(shù)），；（2）如圖示：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)解：．(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則，整式的運(yùn)算法則．3、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=4x－6y-3x-2y+1=x-8y+1，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式=2+4+1=7．【考點(diǎn)】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減運(yùn)算法則及正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、我同意小明的觀點(diǎn)，見解析【解析】【分析】先設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為；則這個(gè)兩位數(shù)的10倍是；兩式相加整理后正好是11的倍數(shù)，所以“一個(gè)兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”是正確的．【詳解】答：我同意小明的觀點(diǎn)理由如下：假設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，則這個(gè)兩位數(shù)是；這個(gè)兩位數(shù)的10倍是；他們的和是：；由于是整數(shù)，所以“一個(gè)兩位數(shù)與它的10倍的和一定能被11整除”是正確的．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．5、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算．（3）有，先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球，送60條跳繩，再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩，購(gòu)買更省錢．共計(jì)付款12180元．【解析】【分析】（1）由A網(wǎng)店的優(yōu)惠分式可得：付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用可得第一空的答案，由B網(wǎng)店付款等于60個(gè)足球的費(fèi)用加上條跳繩的費(fèi)用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代數(shù)式，再計(jì)算并進(jìn)行比較即