廣東省開平市中考數(shù)學檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列說法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角”；⑤如圖，在內一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點．A．1 B．2 C．3 D．42、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（

）A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤3、將拋物線C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3個單位長度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關于x軸對稱，則拋物線C3的解析式為（）．A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－24、將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（

）A．，21 B．，11 C．4，21 D．，695、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學所選的撲克牌是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE2、以圖①（以點O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖②的有（

）A．只要向右平移1個單位 B．先以直線為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位C．先繞著點O旋轉，再向右平移1個單位 D．繞著的中點旋轉即可3、下列說法中，不正確的是（）A．三點確定一個圓B．三角形有且只有一個外接圓C．圓有且只有一個內接三角形D．相等的圓心角所對的弧相等4、如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論中正確的結論是（）A．△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到B．點O與O′的距離為4C．∠AOB＝150°D．S四邊形AOBO′＝6+3E．S△AOC+S△AOB＝6+5、已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法正確的是（）A．當x＜1時，y隨x的增大而減小B．若圖象與x軸有交點，則a≥-4C．當a=3時，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=-3第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，在甲，，，，以點為圓心，的長為半徑作圓，交于點，交于點，陰影部分的面積為__________（結果保留）．2、若m，n是關于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，則代數(shù)式m2+n2-2mn＝_____．3、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．4、已知二次函數(shù)，當x＝_______時，y取得最小值．5、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求這個方程的根．2、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點，求、的值.3、某賓館共有80間客房．賓館負責人根據(jù)經(jīng)驗作出預測：今年5月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價x（元/間）之間滿足y＝x﹣42（x≥168）．若賓館每天的日常運營成本為4000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出36元的各種費用，賓館想要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實惠．（1）求入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關系式；（2）應將房間定價確定為多少元時，獲得利潤最大？求出最大利潤？4、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）

（2）5、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動，且保持，的中點在運動過程中構成什么圖形，請說明理由．6、某水果店標價為10元/kg的某種水果經(jīng)過兩次降價后價格為8.1元/kg，并且兩次降價的百分率相同．時間/天x銷量/kg120－x儲藏和損耗費用/元3x2－64x＋400(1)求該水果每次降價的百分率；(2)從第二次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲藏和損耗費用的相關信息如下表所示，已知該水果的進價為4.1元/kg，設銷售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤為377元，求x的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點在數(shù)軸上所對應的實數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，故本小題錯誤；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角或三個鈍角”，故本小題錯誤；⑤在內一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點，故本小題正確．故選B【考點】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實數(shù)的大小比較，點在數(shù)軸上所對應的實數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質，熟練掌握上述知識點，是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行判斷．【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義；②該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程；③該方程含有分式，它不是一元二次方程；④該方程符合一元二次方程的定義；⑤該方程符合一元二次方程的定義．綜上，①④⑤一元二次方程．故選：D．【考點】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．3、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線C1的解析式得到頂點坐標，利用二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并根據(jù)平移前后二次項的系數(shù)不變可得拋物線C2的頂點坐標，再根據(jù)關于x軸對稱的兩條拋物線的頂點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C3所對應的解析式．【詳解】解：∵拋物線C1：y＝（x－3）2＋2，其頂點坐標為（3，2）∵向左平移3個單位長度，得到拋物線C2∴拋物線C2的頂點坐標為（0，2）∵拋物線C2與拋物線C3關于x軸對稱∴拋物線C3的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)∴拋物線C3的頂點坐標為（0，－2），二次項系數(shù)為－1∴拋物線C3的解析式為y＝－x2－2故選：D．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、對稱問題，熟練掌握平移的規(guī)律以及關于x軸對稱的兩條拋物線的頂點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)配方法步驟解題即可．【詳解】解：移項得，配方得，即，∴a=-4，b=21．故選：A【考點】本題考查了配方法解一元二次方程，解題關鍵是配方：在二次項系數(shù)為1時，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，圖形是中心對稱圖形即可得出答案．【詳解】由題意可知，圖形是中心對稱圖形，可得答案為D，故選：D．【考點】本題考查了圖形的中心對稱的性質，掌握中心圖形的性質是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧，即可判斷A選項、B選項正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，可判斷C選項正確，題目中并沒有提到E是OB中點，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項正確；B.由垂徑定理得：，B選項正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項正確；D.E不一定是OB中點，所以不能證明OE=BE，D錯誤．故選：ABC．【考點】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧是解題的關鍵．2、BCD【解析】【分析】觀察兩個半圓的位置關系，再確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉、平移的方法．【詳解】解：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位，或先繞著點O旋轉180°，再向右平移1個單位，或繞著OB的中點旋轉180°即可得到圖（2）故選BCD【考點】本題考查了旋轉、軸對稱、平移的性質．關鍵是根據(jù)變換圖形的位置關系，確定變換規(guī)律．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點確定一個圓即可判斷A，B，C選項，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等即可判斷D選項【詳解】不共線三點確定一個圓，故A選項不正確，B選項正確；一個圓上可以找出無數(shù)個不共線的三個點，即可構成無數(shù)個三角形，這些三角形都是這個圓的內接三角形圓有無數(shù)個內接三角形；故C選項不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D選項不正確．故選ACD．【考點】本題考查了圓的內接三角形的定義，不共線三點確定一個圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，理解圓的相關性質是解題的關鍵．4、ABCE【解析】【分析】證明可判斷證明是等邊三角形，可判斷利用是等邊三角形，證明可判斷由是等邊三角形，可得四邊形的面積，可判斷如圖，將繞點逆時針旋轉與重合，對應，同理可得：是邊長為的等邊三角形，是邊長為的直角三角形，從而可判斷【詳解】解：由題意得：為等邊三角形，△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到，故符合題意；如圖，連接，由是等邊三角形，則點O與O′的距離為4，故符合題意；故符合題意；如圖，過作于是等邊三角形，S四邊形AOBO′＝故不符合題意；如圖，將繞點逆時針旋轉與重合，對應，同理可得：是邊長為的等邊三角形，是邊長為的直角三角形，同理可得：故符合題意；故選：【考點】本題考查的是等邊三角形的判定與性質，旋轉的性質，勾股定理與勾股定理的逆定理的應用，全等三角形的判定與性質，熟練的做出正確的輔助線是解題的關鍵.5、ACD【解析】【分析】A、此函數(shù)在對稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；B、和x軸有交點，就說明△≥0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根據(jù)左加右減，上加下減作答即可．【詳解】解：∵y＝x2?4x＋a，∴對稱軸：直線x＝2，A、當x＜1時，y隨x的增大而減小，故該選項正確；B、當Δ＝b2?4ac＝16?4a≥0，即a≤4時，二次函數(shù)和x軸有交點，該選項錯誤；C、當a＝3時，則不等式x2?4x＋3＜0，即（x-3）（x-1）＜0，∴不等式的解集是1＜x＜3，故該選項正確；D、y＝x2?4x＋a配方后是y＝（x?2）2＋a?4，向上平移1個單位，再向左平移3個單位后，函數(shù)解析式是y＝（x-1）2＋a?3，把（1，?2）代入函數(shù)解析式，易求a＝?3，故該選項正確．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握有關二次函數(shù)的增減性、與x軸交點的條件、與一元二次不等式的關系、上下左右平移的規(guī)律．三、填空題1、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點】本題考查的是扇形面積計算、等邊三角形的判定和性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．2、21【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關系得到m+n＝3，mn＝﹣3，再根據(jù)完全平方公式變形得到m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m，n是關于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，∴m+n＝3，mn＝﹣3，∴m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn＝32﹣4×（﹣3）＝21．故答案為：21．【考點】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2，x1x2．3、﹣3≤x≤且x≠．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0；分母中有字母，分母不為0．【詳解】解：若代數(shù)式有意義，必有，解①得解②移項得兩邊平方得整理得解得③∴解集為﹣3≤x≤且x≠．故答案為：﹣3≤x≤且x≠．【考點】本題考查了二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式，（a≥0）是一個非負數(shù)．注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義；當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．4、1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標和開口方向即可得出答案．【詳解】解：，該拋物線的頂點坐標為，且開口方向向上，當時，取得最小值，故答案為：1．【考點】本題考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)最大值或最小值有三種方法：第一種可有圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．5、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關鍵．四、解答題1、證明見祥解；．【解析】【分析】（1）先求出判別式，再配方變?yōu)榧纯?；?）用十字相乘法可以求出根的表達式，方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，列不等式組，即可得出m的值．【詳解】證明：∵是關于的一元二次方程，，∴此方程總有兩個實數(shù)根．解：∵，∴，∴，．∵方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，，解得，，∴．．【考點】本題考查了根的判別式，配方為平方式，根據(jù)方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，列出不等式組，求出是解題的關鍵．2、b=-3,c=-4.【解析】【分析】將，代入中,求解二元一次方程組即可解題.【詳解】解：將，代入中得,解得：∴b=-3,c=-4.【考點】本題考查了含參數(shù)的二次函數(shù)的求解,屬于簡單題,熟悉求解二元一次方程組的方法是解題關鍵.3、（1）z＝﹣x+122（x≥168）；（2）應將房間定價確定為260元時，獲得利潤最大，最大利潤為8767元【解析】【分析】（1）入住房間z（間）等于80減去每天的房間空閑數(shù)，列式并化簡即可；（2）設利潤為w元，由題意得w關于x的二次函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及問題實際可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：z＝80﹣（x﹣42）＝﹣x+122，∴入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關系式為z＝﹣x+122（x≥168）；（2）設利潤為w元，由題意得：w＝（﹣x+122）x﹣36（﹣x+122）﹣4000＝﹣x2+131x﹣8392，當x＝﹣＝262時，w最大，此時z＝56.5非整數(shù)，不合題意，∴x＝260或264時，w最大，∵讓客人得到實惠，∴x＝