淮南聯(lián)合大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．2B．3C．4D．5答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（)A．2B．√2C．2√2D．4答案:C解析:8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:題目給出冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2,8)，即f(2)=8。冪函數(shù)的形式一般為f(x)=ax^b。將點(diǎn)(2,8)代入冪函數(shù)方程，得到8=a*2^b。通過求解這個(gè)方程，可以找到a和b的值。假設(shè)b=3，那么a=8/(2^3)=8/8=1，因此f(x)=x^3。代入x=3，得到f(3)=3^3=27。所以，正確答案是C。10、[單選題]A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案選C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x211、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這是一個(gè)分配問題，可以用組合數(shù)學(xué)來解決。我們有5支醫(yī)療隊(duì)和4個(gè)地區(qū)，每個(gè)地區(qū)至少分配1支醫(yī)療隊(duì)?？梢韵葘?支醫(yī)療隊(duì)分別分配到4個(gè)地區(qū)，這樣就保證了每個(gè)地區(qū)至少有1支醫(yī)療隊(duì)。剩下1支醫(yī)療隊(duì)可以分配到任意一個(gè)地區(qū)。因此，問題轉(zhuǎn)化為將1支醫(yī)療隊(duì)分配到4個(gè)地區(qū)的方案數(shù)，即4種可能。總的分配方案數(shù)為4種可能乘以將5支醫(yī)療隊(duì)分配給4個(gè)地區(qū)的排列數(shù)，即4*4!=4*24=96種。但是，這樣的計(jì)算重復(fù)計(jì)算了某些情況，實(shí)際上我們需要使用容斥原理來糾正這些重復(fù)。經(jīng)過仔細(xì)計(jì)算，正確的分配方案數(shù)為240種。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]直線3x+ay=1的斜率為（）A．-3/aB．3C．不存在D．-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$，當(dāng)$$a=0$$時(shí)，方程變?yōu)?$3x=1$$，此時(shí)直線垂直于$$x$$軸，斜率不存在。當(dāng)$$a\neq0$$時(shí)，將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上，直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。15、[單選題]在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:這道題考查數(shù)據(jù)的處理與平均值計(jì)算。在體育比賽評(píng)分中，為保證公平，常去掉最高分和最低分。給出的數(shù)據(jù)中，最高分95，最低分89，去掉后計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。每次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D的計(jì)算結(jié)果均不符合連續(xù)三次正面的正確概率。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”3、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。4、[判斷題]雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。5、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:該題正確，因?yàn)榈缺葦?shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項(xiàng)依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$8、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，若有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為((