山東省青州市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．2、如圖，某正方體三組相對的兩個(gè)面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開圖不可能是（

）A． B．C． D．3、一個(gè)六棱柱，底面邊長都是厘米，側(cè)棱長為厘米，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．4、如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．5、如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧6、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．7、一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利8、下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將三棱柱沿它的棱剪成平面圖形，至少要剪開____條棱．2、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．3、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說明了______________．4、用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個(gè)棱柱有____條棱5、下圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是________．6、馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）_____．7、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

2、如圖是由7個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．3、請畫出無蓋正方體的展開圖，能畫幾種畫幾種．4、如圖，一個(gè)邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．(1)這個(gè)表面展開圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定5、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）6、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）7、(1)圖1是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖2、3、4、5的木塊.我們知道，圖1的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請你將圖2、3、4、5中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)181262345(2)觀察上表，請你歸納上述各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：______；(3)圖6是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖2～5不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為____________，棱數(shù)為______，面數(shù)為______.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．2、C【解析】【分析】利用正方體的展開圖中，間隔是對面判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖中，間隔是對面可知，選項(xiàng)A、B、D中都符合正方體三組相對的兩個(gè)面的顏色相同，只有選項(xiàng)C中，藍(lán)與藍(lán)是相鄰的面，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖中間隔是對面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個(gè)矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長都是，側(cè)棱長為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．5、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．6、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項(xiàng)錯誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.8、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個(gè)圖不是正方體的展開圖，故四個(gè)圖中有3個(gè)圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點(diǎn)】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．二、填空題1、5【解析】【分析】三棱柱有9條棱，觀察三棱柱的展開圖可知沒有剪開的棱的條數(shù)是條，相減即可求出需要剪開的棱的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知：沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，則至少需要剪開的棱的條數(shù)是：9-4=5（條）．故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條．故答案為：5【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是數(shù)出三棱柱沒有剪開的棱的條數(shù)．2、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、

線動成面

面動成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動成線；線動成面；面動成體．故答案為點(diǎn)動成線；線動成面；面動成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．4、18【解析】【分析】用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個(gè)面相交得三角形．因?yàn)榻孛娴倪厰?shù)最多是8，所以棱柱有8個(gè)面，這是個(gè)六棱柱，一個(gè)n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個(gè)底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個(gè)面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱時(shí)，截面經(jīng)過棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形．5、三棱柱【解析】【分析】由展開圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、【解析】【詳解】分析：結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一.本題解析：如圖：7、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進(jìn)行解題．三、解答題1、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．2、畫圖見詳解.【解析】【分析】分別畫出從正面看、左面看、上面看的圖形，注意所有看到的棱都要表示到三視圖中.【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查了三視圖的畫法，所有看到的棱都要在三視圖中表示出來是畫圖的關(guān)鍵.3、見解析．【解析】【分析】根據(jù)立方體的展開圖解決問題即可．【詳解】解：無蓋的正方體展開圖如下：【考點(diǎn)】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)，立方體的展開圖等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、(1)500(2)見解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求解即可；（2）根據(jù)正方體的展開圖畫出表面展開圖即可；（3）根據(jù)題意可得，將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱(1)故答案為：(2)如圖所示，(3)根據(jù)題意可得，將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱故答案為：B【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖，掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．注意題干是無蓋的正方體，所以展開圖只有5個(gè)面．5、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)，∴四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．6、（1）甲，丙；（2）詳見解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長方體的展開圖特征即可求解；（2）找到對應(yīng)邊，標(biāo)注上尺寸；（3）根據(jù)長方體的側(cè)面積和表面積公式計(jì)算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．7、（1）（2）頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．（3）8，12，6．【解析】【分析】（1）只要將圖（2）、（3）、（4）、（5）各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時(shí)候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過想象計(jì)數(shù)，正確填入表內(nèi)；（2）通過觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)