第1頁/共1頁2025年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．3．不能使用計算器．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題列出的四個備選項中，只有一項符合題目要求，錯選、多選或未選均不得分．）1.5的相反數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.52.在第個全國“愛眼日”來臨之際，某校組織各班圍繞“關(guān)注普遍的眼健康”開展了手抄報評比，其中九年級6個班得分為：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.103.如圖是一個正三棱柱，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.2025年5月4日，平陸運河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試，具備發(fā)電條件．該電站設(shè)計年發(fā)電量1300萬千瓦時，年減排二氧化碳1.17萬噸．數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.有兩個容量足夠大的玻璃杯，分別裝有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此時兩個玻璃杯中水質(zhì)量的大小關(guān)系的是（）A. B. C. D.6.在中，，則（）A. B. C. D.7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）A.3 B.4 C.6 D.78.在跳遠比賽中，某同學(xué)從點C處起跳后，在沙池留下的腳印如圖所示，測量線段的長度作為他此次跳遠成績（最近著地點到起跳線的最短距離），依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等9.生態(tài)學(xué)家G.F.Gause通過多次單獨培養(yǎng)大草履蟲實驗，研究其種群數(shù)量隨時間的變化情況，得到了如圖所示的“S”形曲線．下列說法正確的是（）A.第5天的種群數(shù)量為300個 B.前3天種群數(shù)量持續(xù)增長C.第3天的種群數(shù)量達到最大 D.每天增加的種群數(shù)量相同10.因式分解：（）A. B. C. D.11.已知是方程的兩個實數(shù)根，則（）A. B. C.20 D.2512.如圖，在平面直角坐標系中，“雙曲線階梯”的所有線段均與軸平行或垂直，且滿足，點，，，均在雙曲線的一支上．若點A的坐標為，則第三級階梯的高（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.______．14.寫出一個使分式有意義的的值，可以是______．15.從三個數(shù)字中任選兩個，則選出的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)的概率為______．16.如圖，點在同側(cè)，，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（）計算：（）化簡：18.繡球是廣西民族文化特色載體．如圖，設(shè)計某種繡球葉瓣時，可以先在圖紙上建立平面直角坐標系，再分別以原點，為圓心、以為半徑作圓，兩圓相交于兩點，其公共部分構(gòu)成葉瓣①（陰影部分），同理得到葉瓣②．（1）寫出兩點的坐標；（2）求葉瓣①的周長；（結(jié)果保留）（3）請描述葉瓣②還可以由葉瓣①經(jīng)過怎樣的圖形變化得到．19.某班需從甲、乙兩名同學(xué)中推薦一人參加校史館講解員的選拔，班委決定從口頭表達能力、思維能力、表現(xiàn)力、儀容儀表四項內(nèi)容進行考查．全班同學(xué)投票確定了各項所占的百分比，結(jié)果如圖，再對甲、乙進行考查并逐項打分，成績?nèi)鐖D．（1）在所考查的四項內(nèi)容中，甲比乙更具優(yōu)勢的有哪些？（2）按照圖的各項占比計算甲、乙的綜合成績，并確定推薦人選．20.如圖，已知是的直徑，點在上，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21.自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自駕游廣西的外省籍小客車，可享受高速公路車輛通行費（以下簡稱高速費）優(yōu)惠．小悅一家5月中旬從湖南自駕到廣西探親游玩，此次全程所產(chǎn)生的高速費享受的優(yōu)惠如下：湖南境內(nèi)路段廣西境內(nèi)特定路段廣西境內(nèi)其他路段周一至周四95折周五至周日9.5折全免5折（1）周六小悅一家從湖南Z市到廣西A市，所經(jīng)湖南境內(nèi)路段、廣西境內(nèi)特定路段和其他路段的高速費原價分別為a元、b元和c元．求此行程的高速費實付多少元？（2）周日他們從A市到K市（全程在廣西境內(nèi)），高速費實付27.55元；周一從K市原路返回到A市，高速費實付95.95元．求此行程中A市與K市間廣西境內(nèi)特定路段和其他路段單程高速費原價分別是多少元．22.綜合與實踐樹人中學(xué)組織一次“愛心義賣”活動．九（5）班分配到了一塊矩形義賣區(qū)和一把遮陽傘，遮陽傘在地面上的投影是一個平行四邊形（如圖1）初始時，矩形義賣區(qū)與遮陽傘投影的平面圖如圖2所示，在上，，，，，，由于場地限制，參加義賣的同學(xué)只能左右平移遮陽傘．在移動過程中，也隨之移動（始終在邊所在直線上），且形狀大小保持不變，但落在義賣區(qū)內(nèi)的部分（遮陽區(qū)）會呈現(xiàn)不同的形狀．如圖3為移動到落在上的情形．【問題提出】西西同學(xué)打算用數(shù)學(xué)方法，確定遮陽區(qū)面積最大時的位置．設(shè)遮陽區(qū)的面積為，從初始時向右移動的距離為．【直觀感知】（1）從初始起右移至圖3情形的過程中，隨的增大如何變化？【初步探究】（2）求圖3情形的與的值；【深入研究】（3）從圖3情形起右移至與重合，求該過程中關(guān)于的解析式；【問題解決】（4）當遮陽區(qū)面積最大時，向右移動了多少？（直接寫出結(jié)果）23.【平行六邊形】如圖1，在凸六邊形中，滿足，我們稱這樣的凸六邊形叫做“平行六邊形”，其中與，與，與叫做“主對邊”；和，和，和叫做“主對角”；叫做“主對角線”．（1）類比平行四邊形性質(zhì)，有如下猜想，請判斷正誤并在橫線上填寫“正確”或“錯誤”．猜想判斷正誤①平行六邊形三組主對邊分別相等_________②平行六邊形的三組主對角分別相等_________③平行六邊形的三條主對角線互相平分_________【菱六邊形】六條邊都相等的平行六邊形叫做“菱六邊形”．（2）如圖2，已知平行六邊形滿足．求證：平行六邊形是菱六邊形：（3）如圖3是一張邊長為三角形紙片．剪裁掉三個小三角形，使剪裁后的紙片為菱六邊形．請在剪裁掉的小三角形中，任選一個，求它的各邊長．

2025年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．3．不能使用計算器．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題列出的四個備選項中，只有一項符合題目要求，錯選、多選或未選均不得分．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（）；（）【18題答案】【答案】（1）（2）（3）葉瓣②還可以由葉瓣①逆時針旋轉(zhuǎn)得到【19題答案】【答案】（1）口