20242025年度第二學期期末考試高二數(shù)學試題分值：150分考試時間：120分鐘注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用二項分布概率計算公式，計算出正確選項.故選：C2.從5名學生中挑選2人，分別擔任兩個學科的課代表，則不同的安排方案有（）種A.25 B.10 C.20 D.15【答案】C【解析】【分析】利用排列的知識求解即可.【詳解】從5名學生中挑選2人，分別擔任兩個學科的課代表，故選：CA. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由圖可知f(x)在(0，＋∞)，(－∞，0)上都是減函數(shù)，所以可得x＞0和x＞0時，導(dǎo)函數(shù)均為負，從而可得答案【詳解】∵函數(shù)f(x)在(0，＋∞)，(－∞，0)上都是減函數(shù)，∴當x＞0時，f′(x)＜0，當x＜0時，f′(x)＜0.故選：DA.0.7 B.0.3 C.0.2 D.0.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對稱性即可求解.故選：C5.旅游體驗師小李受某網(wǎng)站邀請，決定在甲?乙?丙?丁這四個景區(qū)進行體驗式旅游已知他不能最先去甲景區(qū)旅游，不能最后去乙景區(qū)和丁景區(qū)旅游，則他可選旅游路線的條數(shù)為（）A.24 B.18 C.16 D.10【答案】D【解析】【分析】小李可選的旅游路線分兩種情況：①最后去甲景區(qū)旅游，可的路線有條；②不最后去甲景區(qū)旅游，可選路線有條.【詳解】解：小李可選的旅游路線分兩種情況：①最后去甲景區(qū)旅游，則可選的路線有條；②不最后去甲景區(qū)旅游，則可選的路線有條.故選：D.6.如圖分別是甲?乙?丙三種品牌手表日走時誤差分布的正態(tài)分布密度曲線，則下列說法不正確的是（）A.三種品牌的手表日走時誤差的均值相等C.三種品牌的手表日走時誤差的方差從小到大依次為甲?乙?丙D.三種品牌手表中甲品牌的質(zhì)量最好【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三種品牌手表誤差正態(tài)分布曲線的圖象，結(jié)合正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，逐項判定，即可求解.【詳解】根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)和圖象可得，三種品牌的手表日走時的誤差對應(yīng)的正態(tài)分布曲線的對稱軸都是軸，所以三種品牌的手表日走時誤差的均值相等，所以A正確；故選：B.A.10 B.5 C. D.【答案】B【解析】【分析】求出展開式的第二項的二項式系數(shù)可得答案.故選：B.【答案】A【解析】故選：A二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知隨機變量的分布列為1230.3則（）【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)隨機變量分布列的性質(zhì)可求解的值，然后再根據(jù)分布列計算數(shù)學期望即可.故選：AC.10.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表：123450.10.20.3【答案】BC【解析】故選：BC．【答案】ABD【解析】故C錯誤，D正確.故選：ABD.第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】18【解析】【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)求解即可.故答案為：18.【答案】##【解析】故答案為：0.15【解析】四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在某次抽獎活動中，在甲、乙兩人先后進行抽獎前，還有20張獎券，其中共有3張寫有“中獎”字樣．假設(shè)抽完的獎券不放回，甲抽完之后乙再抽，求：（1）甲中獎而且乙也中獎的概率；（2）甲沒中獎而且乙中獎的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由條件概率得公式求解即可；（2）由條件概率得公式與對立事件的概率公式求解即可【小問1詳解】（1）設(shè)表示甲中獎，表示乙中獎，因為抽完的獎券不放回，所以甲中獎后乙抽獎時，還有19張獎券，其中有2張寫有“中獎”字樣，所以甲中獎而且乙也中獎的概率為【小問2詳解】因為抽完的獎券不放回，所以甲沒中獎后乙抽獎時，還有19張獎券，其中有3張寫有“中獎”字樣，所以甲沒中獎而且乙中獎概率為16.某縣為了營造“浪費可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光盤行動”有關(guān)政策，為進一步了解此項政策對市民的影響程度，縣政府在全縣隨機抽取了100名市民進行調(diào)查，其中，表示政策有效與無效的人數(shù)比為，表示政策有效的女士與男士的人數(shù)比為，表示政策無效的男士有15人．（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表；政策有效政策無效總計女士男士總計100a0.150.100.050.0250.0100.0050.00012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828【答案】（1）表格見解析【解析】【分析】（1）依題意完善列聯(lián)表即可；（2）零假設(shè)：政策是否有效與性別無關(guān)聯(lián)，計算出卡方，再根據(jù)獨立性檢驗的思想判斷即可；【小問1詳解】解：由題意表示政策有效的有80人，無效的有20人，其中表示政策有效的女士為50人，男士有30人．政策有效政策無效總計女士50555男士301545總計802010017.某網(wǎng)站統(tǒng)計了某網(wǎng)紅螺螄粉在2022年9月至2023年2月（月份代碼為1~6）的銷售量y（單位：萬份），得到以下數(shù)據(jù)：月份代碼x123456銷售量y6710111214（1）由表中所給數(shù)據(jù)求出關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程；喜歡不喜歡合計男100女60合計110臨界值表：0.010.0050.0016.6357.87910.828（2）列聯(lián)表見解析；能認為“顧客否喜歡該網(wǎng)紅螺螄粉與性別有關(guān)”【解析】【分析】（1）根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程.【小問1詳解】【小問2詳解】喜歡不