2025年二級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師重點(diǎn)題庫(kù)和答案分析一、混凝土結(jié)構(gòu)1.題目：某鋼筋混凝土梁，截面尺寸為\(b×h=250mm×600mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，縱向受拉鋼筋采用\(HRB400\)級(jí)，配置\(4\Phi20\)（\(A_s=1256mm^2\)），梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值\(M=150kN·m\)，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試復(fù)核該梁正截面受彎承載力是否滿(mǎn)足要求。答案及分析：-首先確定相關(guān)參數(shù)：\(C30\)混凝土，\(f_c=14.3N/mm^2\)，\(f_t=1.43N/mm^2\)；\(HRB400\)級(jí)鋼筋，\(f_y=360N/mm^2\)；一類(lèi)環(huán)境，梁的混凝土保護(hù)層厚度\(c=20mm\)，則\(a_s=35mm\)，\(h_0=h-a_s=600-35=565mm\)。-根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(M=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})\)和\(f_yA_s=\alpha_1f_cbx\)。-先由\(f_yA_s=\alpha_1f_cbx\)求\(x\)，\(\alpha_1=1.0\)，則\(x=\frac{f_yA_s}{\alpha_1f_cb}=\frac{360×1256}{1.0×14.3×250}\approx126.4mm\)。-比較\(x\)與\(\xi_bh_0\)的大小，對(duì)于\(HRB400\)級(jí)鋼筋，\(\xi_b=0.55\)，\(\xi_bh_0=0.55×565=310.75mm\)，\(x\lt\xi_bh_0\)，滿(mǎn)足適筋梁條件。-再計(jì)算受彎承載力\(M_u=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})=1.0×14.3×250×126.4×(565-\frac{126.4}{2})\)\(=1.0×14.3×250×126.4×501.8\approx180.5×10^6N·mm=180.5kN·m\)。-因?yàn)閈(M_u=180.5kN·m\gtM=150kN·m\)，所以該梁正截面受彎承載力滿(mǎn)足要求。2.題目：某鋼筋混凝土柱，截面尺寸為\(b×h=400mm×400mm\)，采用\(C25\)混凝土，\(HRB335\)級(jí)鋼筋，柱的計(jì)算長(zhǎng)度\(l_0=3.6m\)，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=1200kN\)，彎矩設(shè)計(jì)值\(M=180kN·m\)。對(duì)稱(chēng)配筋，求所需的縱向鋼筋面積\(A_s=A_s'\)。答案及分析：-確定參數(shù)：\(C25\)混凝土，\(f_c=11.9N/mm^2\)；\(HRB335\)級(jí)鋼筋，\(f_y=f_y'=300N/mm^2\)；\(a_s=a_s'=40mm\)，\(h_0=h-a_s=400-40=360mm\)。-計(jì)算偏心距\(e_0=\frac{M}{N}=\frac{180×10^6}{1200×10^3}=150mm\)。-考慮偏心距增大系數(shù)\(\eta\)，先計(jì)算\(\frac{l_0}{h}=\frac{3600}{400}=9\lt15\)，可近似取\(\eta=1.0\)。-初始偏心距\(e_i=e_0+e_a\)，\(e_a=\max(20,\frac{h}{30})=\max(20,\frac{400}{30})\approx20mm\)，則\(e_i=150+20=170mm\)。-判別大、小偏心受壓：\(\etae_i=1.0×170=170mm\lt0.3h_0=0.3×360=108mm\)，初步判斷為小偏心受壓。-采用小偏心受壓計(jì)算公式\(N=\alpha_1f_cbx+f_y'A_s'-\sigma_sA_s\)和\(Ne=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0-a_s')\)，其中\(zhòng)(e=\etae_i+h_0-a_s=170+360-40=490mm\)。-經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算（假設(shè)\(\xi\)值），先設(shè)\(\xi=0.7\)，\(x=\xih_0=0.7×360=252mm\)。-計(jì)算\(\sigma_s=\frac{f_y}{\xi_b-0.8}(\xi-0.8)=\frac{300}{0.55-0.8}(0.7-0.8)=120N/mm^2\)。-代入\(N=\alpha_1f_cbx+f_y'A_s'-\sigma_sA_s\)和\(Ne=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0-a_s')\)聯(lián)立求解\(A_s=A_s'\)。-由\(N=\alpha_1f_cbx+f_y'A_s'-\sigma_sA_s\)（\(A_s=A_s'\)）可得\(1200×10^3=1.0×11.9×400×252+(300-120)A_s'\)，解得\(A_s'=\frac{1200×10^3-1.0×11.9×400×252}{300-120}\approx1013mm^2\)。-再根據(jù)最小配筋率驗(yàn)算，\(\rho_{min}=0.002\)，\(A_{s,min}=\rho_{min}bh=0.002×400×400=320mm^2\)，\(A_s'=1013mm^2\gtA_{s,min}\)，滿(mǎn)足要求。二、鋼結(jié)構(gòu)1.題目：某軸心受拉構(gòu)件，采用\(Q235\)鋼，截面為\(2L100×8\)（等邊角鋼），短邊相連，承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值\(N=300kN\)。試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度。答案及分析：-確定鋼材參數(shù)：\(Q235\)鋼，\(f=215N/mm^2\)。-查型鋼表得\(2L100×8\)的截面面積\(A=2×15.63cm^2=3126mm^2\)。-根據(jù)軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式\(\sigma=\frac{N}{A_n}\)，對(duì)于等邊角鋼短邊相連，不考慮孔洞削弱時(shí)\(A_n=A\)。-計(jì)算應(yīng)力\(\sigma=\frac{N}{A}=\frac{300×10^3}{3126}\approx96N/mm^2\)。-比較\(\sigma\)與\(f\)的大小，\(\sigma=96N/mm^2\ltf=215N/mm^2\)，所以該構(gòu)件的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。2.題目：某焊接工字形截面梁，截面尺寸為\(h=600mm\)，\(b=250mm\)，\(t_w=8mm\)，\(t_f=12mm\)，鋼材為\(Q345\)，梁的跨度\(l=6m\)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值\(q=40kN/m\)（包括自重）。試驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性。答案及分析：-確定鋼材參數(shù)：\(Q345\)鋼，\(f=310N/mm^2\)。-計(jì)算梁的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql^2=\frac{1}{8}×40×6^2=180kN·m\)。-計(jì)算梁的截面幾何特性：\(I_x=\frac{1}{12}t_wh^3+2×bt_f(\frac{h}{2})^2=\frac{1}{12}×8×600^3+2×250×12×300^2\)\(=144×10^6+540×10^6=684×10^6mm^4\)，\(W_x=\frac{I_x}{h/2}=\frac{684×10^6}{300}=2.28×10^6mm^3\)。-計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi_b\)，對(duì)于焊接工字形截面簡(jiǎn)支梁，承受均布荷載，可查規(guī)范表或采用近似公式計(jì)算。這里采用近似公式\(\varphi_b=1.07-\frac{W_{1x}}{44000}\frac{f_y}{235}\)（\(W_{1x}\)為受壓翼緣對(duì)\(x\)軸的毛截面模量，近似取\(W_x\)）。-\(f_y=345N/mm^2\)，\(\varphi_b=1.07-\frac{2.28×10^6}{44000}\frac{345}{235}\approx0.78\)。-驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性\(\frac{M_{max}}{\varphi_bW_x}=\frac{180×10^6}{0.78×2.28×10^6}\approx102N/mm^2\ltf=310N/mm^2\)，所以梁的整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)1.題目：某磚砌墻體，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，墻厚\(240mm\)，墻高\(yùn)(H=4m\)，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值\(N=180kN\)。試驗(yàn)算該墻體的受壓承載力。答案及分析：-確定砌體材料參數(shù)：MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿，\(f=1.5N/mm^2\)。-計(jì)算高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h}\)，對(duì)于兩端為不動(dòng)鉸支座的墻體，\(H_0=H=4m=4000mm\)，\(h=240mm\)，則\(\beta=\frac{4000}{240}\approx16.7\)。-由于是軸心受壓，\(\varphi\)可根據(jù)高厚比\(\beta\)和砂漿強(qiáng)度等級(jí)查規(guī)范表得\(\varphi=0.73\)。-計(jì)算墻體的截面面積\(A=240×1000=240000mm^2\)（取\(1m\)長(zhǎng)墻體計(jì)算）。-根據(jù)砌體受壓承載力計(jì)算公式\(N\leqslant\varphifA\)，\(\varphifA=0.73×1.5×240000=262800N=262.8kN\)。-因?yàn)閈(N=180kN\lt\varphifA=262.8kN\)，所以該墻體的受壓承載力滿(mǎn)足要求。2.題目：某鋼筋磚過(guò)梁，凈跨\(l_n=1.5m\)，墻厚\(240mm\)，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，過(guò)梁上承受均布荷載設(shè)計(jì)值\(q=12kN/m\)。試計(jì)算該過(guò)梁所需的鋼筋面積。答案及分析：-確定砌體材料參數(shù)：MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿，\(f_m=1.89N/mm^2\)（取彎曲抗拉強(qiáng)度）。-計(jì)算過(guò)梁的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql_n^2=\frac{1}{8}×12×1.5^2=3.375kN·m\)。-鋼筋磚過(guò)梁的受彎承載力計(jì)算公式\(M\leqslant0.85h_0f_yA_s\)，其中\(zhòng)(h_0=h-a_s\)，對(duì)于鋼筋磚過(guò)梁，取\(h=180mm