北京市昌平區(qū)2026屆六上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．3352．淘氣和奇思兩人從學(xué)校去書店，走這段路淘氣用30分鐘，奇思用20分鐘，如果淘氣比奇思早5分鐘出發(fā)，則奇思（_______）分鐘可追上淘氣。3．規(guī)定“△”是一種新運(yùn)算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（________）。4．在一條40米的小路一旁栽樹，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽________棵樹。5．甲乙兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的比為15：7，甲數(shù)年擴(kuò)大為原來的3倍，乙數(shù)要加上________，比值才能不變．6．盒子里有大小完全相同的6個球：1個黃球、2個白球、3個紅球，小明任意摸出一個球．摸到黃球的可能性是________，摸到紅球的可能性是________．7．在1、2、11、18、23、72這6個數(shù)中，（________）是質(zhì)數(shù)，（________）是合數(shù)。8．小紅在天平的左邊放一塊蛋糕，右邊放塊蛋糕和60克的砝碼，這時天平恰好平衡。一整塊蛋糕的重量是（_______）克。9．長方體和正方體都有6個面，（_____）條棱，（_____）個頂點(diǎn)。10．與的和再減去它們的差，結(jié)果是________。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶1．（____）12．火車的速度比汽車快25%，就是汽車的速度比火車慢25%（________）13．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的π倍。（______）14．用兩根長度都是31.4m的鐵絲分別圍出一個正方形和圓，它們的面積一樣大。（________）15．某班男、女生的比是6：7，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的。（_____）16．兩個合數(shù)的和一定是合數(shù)。（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．如圖,燈塔2在輪船的()方向上。A．北偏西45°B．北偏東45°C．北偏東55°18．甲數(shù)是60，（），乙數(shù)是多少？如果求乙數(shù)的算式是，那么括號里應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）。A．甲數(shù)比乙數(shù)少 B．甲數(shù)比乙數(shù)多C．乙數(shù)比甲數(shù)少 D．乙數(shù)比甲數(shù)多19．一件大衣,先降價20%,再漲價20%,現(xiàn)在這件大衣的價錢與原價比,是(

)。A．虧了 B．賺了 C．不虧不賺20．如圖，在相同的兩個正方形里剪圓形，比較剩下部分的面積，結(jié)果是()。A．一樣大 B．甲大 C．乙大 D．無法確定21．一件原價是400元的衣服，打七折出售后比原價便宜了（）元．A．280 B．260 C．120四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。48÷3＝0÷65＝0.92＋0.4＝0.89－0.8＝5＋3.9＝1－0.91＝12.5×10＝306÷1000＝90÷6＝24－19＋19＝25×9×4＝0×735÷735＝23．能簡算的要簡算。24．解方程．x＋＝－x＝25．化簡比。五、能寫會畫。(共4分）26．動手操作先將△ABC繞點(diǎn)C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A＇B＇C＇，再將△A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．現(xiàn)在有一根長125.6米的繩子，要圍成一塊盡量大的土地，你認(rèn)為怎樣圍，圍成的是什么圖形？面積是多少？28．一根48厘米長的彩帶，把它剪成6厘米的小段，能剪幾段?需要剪幾次?29．將一個長12cm、寬8cm、高9cm的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少?剩下部分的體積是多少?（單位：cm）30．如圖所示，一個密閉的容器里裝有一些水，倒過來后水面的高度是多少?31．小明用長繩繞一根圓形水泥柱5圈,測得繩長是471厘米。圓形水泥柱的橫截面的面積是多少平方厘米?

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、36001.5【解析】略2、10【詳解】略3、8【分析】先把9和6帶入a△b＝

2a－b求出結(jié)果再把求出的結(jié)果當(dāng)作b，10當(dāng)作a，代入10△b＝

2a－b，求出最后的結(jié)果即可?！驹斀狻?0△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝8故答案為：8?！军c(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的公式，把數(shù)據(jù)逐步代入求解即可。4、10【分析】植樹問題：植樹問題其實(shí)就是事物的間隔問題，它不僅僅局限于植樹，生活中的爬樓梯、鋸木頭、擺花、敲鐘等問題，都可以用植樹問題的思路去解答。此類問題一般分為一端植樹，兩端植樹、兩端都不植樹和在封閉的線路上植樹四種情況。【詳解】一端植樹：株數(shù)＝全長÷株距兩端植樹：株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距＋1兩端不植樹：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1在封閉的線路上植樹：株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距40÷4＝10（棵）【點(diǎn)睛】如若這些復(fù)雜的公式記不住，也可以在解答時先畫示意圖，根據(jù)直觀形象的示意圖能夠準(zhǔn)確地把握株數(shù)與株距之間的規(guī)律，也能夠準(zhǔn)確的解答。5、1【解析】互質(zhì)數(shù)是指公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，甲乙兩數(shù)的比是15：7，所以甲乙兩數(shù)分別是15和7，根據(jù)比的基本性質(zhì)；比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，所以甲數(shù)擴(kuò)大3倍，要使比值不變，乙數(shù)也要擴(kuò)大3倍，所以乙數(shù)要加上的數(shù)=乙數(shù)×3-乙數(shù)．【詳解】7×3-7=1，所以乙數(shù)要加上1．故答案為1．6、【解析】略7、2、11、2318、72【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此填空即可?！驹斀狻吭?、2、11、18、23、72這6個數(shù)中，18含有因數(shù)1、2、3、6、9、18；72含有因數(shù)1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；所以2、11、23是質(zhì)數(shù)，18、72是合數(shù)。故答案為：2、11、23；18、72【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念是解題關(guān)鍵。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。8、80【詳解】略9、128【解析】略10、【詳解】＋＝，－＝，－＝故答案為：二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯【解析】乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)就是，寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比并化簡即可.【詳解】乙數(shù)是1，甲數(shù)與乙數(shù)的比是：:1=1:3故答案為錯誤12、×【詳解】略13、√【解析】略14、×【分析】根據(jù)正方形和圓的周長及面積公式，分別求出正方形邊長和圓的半徑，再分別求出面積，比較即可?！驹斀狻空叫芜呴L：31.4÷4＝7.85（m）正方形面積：7.85×7.85＝61.6225（m2）圓的半徑：31.4÷2÷3.14＝5（m）圓面積：3.14×52＝78.5（m2）78.5m2＞61.6225m2，所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】通過此題可以記住，周長相等，圓的面積＞正方形面積。15、√【詳解】【解答】某班男、女生的比是6∶7，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的6÷（6＋7）＝，原題說法正確。故答案為：√。【分析】根據(jù)題意可知，已知男、女生的人數(shù)比，可以分別看成他們的份數(shù)之比，用男生的份數(shù)＋女生的份數(shù)＝全班的份數(shù)，最后用男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生占全班人數(shù)的分率，據(jù)此解答。16、×【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】本題中燈塔2在輪船的右上方與正北方向成55°角的位置,即北偏東55°方向上。18、A【分析】60是甲數(shù)，由于是用除法計算，那么是把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的（1－），也就是甲數(shù)比乙數(shù)少?！驹斀狻考讛?shù)是60，______，乙數(shù)是多少？如果求乙數(shù)的算式是60÷（1－），那么補(bǔ)充的條件是甲數(shù)比乙數(shù)少。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】先找單位“1”。單位“1”已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法；求單位“1”的量用除法。19、A【詳解】略20、A【詳解】略21、C【詳解】400×（1﹣70%）＝400×30%＝400×0.3＝120（元）答：打七折出售后比原價便宜了120元．故選C．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【分析】利用整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算方法進(jìn)行計算，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號特點(diǎn)能簡便計算的就簡便計算?！驹斀狻?8÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。故答案為：16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算的計算方法，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號特點(diǎn)靈活選用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。23、16；；0.6；144；【分析】利用乘法分配律、乘法交換律、以及乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算的同時需要觀察?！驹斀狻俊?8%24、x＋＝解：x＝－x＝－x＝解：x＝－x＝【解析】略25、3∶7；5∶6；7∶10【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，要保證化成最簡整數(shù)比。【詳解】五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、圓形面積最大；1256平方米【分析】根據(jù)在所有的平面圖形中，周長一定圍成了圓的面積最大，所以可以把這根繩子圍成一個圓形，然后再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，得出圓的半徑r＝C÷π÷2，最后再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2進(jìn)行計算即可得到答案?！驹斀狻?25.6÷3.14÷2＝40÷2＝20（米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：把繩子圍成圓形面積最大，面積是1256平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是在所有的平面圖形中，周長一定圍成的圓的面積最大，然后再靈活利用圓的周長公式和圓的面積公式進(jìn)行計算即