第五章空間查詢與空間分析第一節(jié)空間數(shù)據(jù)查詢一、

空間數(shù)據(jù)查詢的含義1.

定義查詢屬于數(shù)據(jù)庫的范疇，一般定義為作用在庫體上的函數(shù)，它返回滿足條件的內(nèi)容。查詢是用戶與數(shù)據(jù)庫交流的途徑。2.

GIS主要功能之一查詢查詢的方法和查詢的范圍在很大程度上決定了GIS的應用程度和應用水平。

二、

GIS空間查詢方法及結(jié)果顯示

1.查詢方法①擴展關系數(shù)據(jù)庫的查詢語言（SQL）②可視化空間查詢③超文本查詢④自然語言空間查詢

2.結(jié)果顯示

①地圖：空間數(shù)據(jù)的最佳表示方式。

②選定參數(shù)，基于SQL查詢第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析統(tǒng)計圖能被用戶直觀地觀察和理解數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表格是詳盡地表示非空間數(shù)據(jù)的方法，不直觀，但可提供詳細數(shù)據(jù)，便于對數(shù)據(jù)進行再處理。

一、屬性數(shù)據(jù)的集中特征數(shù)1.

頻數(shù)和頻率將變量xi（i＝1,2,…，n）按大小順序排列，并按一定的間距分組。頻數(shù)：變量在各組出現(xiàn)或發(fā)生的次數(shù)；頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比；用以表示事件出現(xiàn)的次數(shù)和頻率，事件的分布狀況。2.平均數(shù)：反映了數(shù)據(jù)取值的集中位置，通常有簡單算術平均數(shù)和加權算術平均數(shù)。3.數(shù)學期望：反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。4.中數(shù)：有序數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率占半數(shù)的數(shù)據(jù)值。5.眾數(shù)：眾數(shù)是具有最大可能出現(xiàn)的數(shù)值。二、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)描述數(shù)據(jù)集的離散程度，相對于中心位置的程度1.極差：是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；2.

離差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差平均離差與離差平方1）.

平均離差：將離差取絕對值，然后求和，再取平均數(shù)；2）.

離差平方：離差求平方和。平均離差和離差平方和是表示各數(shù)值相對于平均數(shù)的離散程度的重要統(tǒng)計量。3.方差和標準差：方差是均方差的簡稱，是以離差平方和除以變量個數(shù)求得的，記為σ2；標準差是方差的平方根4.變差系數(shù)：用來衡量數(shù)據(jù)在時間和空間上的相對變化的程度，它是無量綱的量。為標準差除以平均數(shù)取百分三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級1.系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類法是根據(jù)距離（有表示相似程度，可以歐氏距離，絕對值距離、相似系數(shù)距離等），將相似的樣本歸為一類，把差異大的樣本區(qū)分開來。①基本思想：首先是n個樣本各自成一類，然后計算類與類之間的距離，選擇距離最小的兩類合并成一個新類，計算新類與其它類的距離，再將距離最小的兩類進行合并，這樣每次減少一類，直到達到所需的分類數(shù)或所有的樣本都歸為一類為止。②例子2.最優(yōu)分割分級法最優(yōu)分割分級法是針對有序樣本或可變?yōu)橛行?排序)的樣本。①基本原理：n個數(shù)據(jù)按大小順序排列后，有(n-1)個“空隙”，如分成k個等級，則需(k-1)個分級界線。因此，n個數(shù)據(jù)分成k級的可能分法有Ck-1n-1種。對于每種分級，可按定義為各級內(nèi)數(shù)據(jù)的離差平方和之和的誤差函數(shù)公式來計算分級誤差的大小，選擇級內(nèi)離差平方和為最小而級間離差平方和為極大的一種分級方法為最優(yōu)。②例子第三節(jié)DTM分析一、DTM概念DEM，（DigitalElevationModels），是國家基礎空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學表達為：z=f（x，y）DTM：當z為其他二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時的DEM成為DTM（DigitalTerrainModels）?；贒EM的信息提取和可視化分析1.基于DEM的信息提?、倨露榷x為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。在計算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設定不同的灰度級，可得到坡度圖。??②坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，在計算出每個地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。（GridDEM上制作坡度、坡向圖:通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動計算完成。）③地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比。④高程變異分析

平均高程

相對高程

高程標準差高程變異：為格網(wǎng)頂點的高程標準差與平均高程的比值。⑤地貌形態(tài)的自動分類2.基于DEM的可視化分析剖面分析

意義剖面分析常常可以以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構造、斜坡特征、地表切割強度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。繪制可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進行。已知兩點的坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。②通視分析

概念：通視分析是指以某一點為觀察點，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。方法：A以O為觀察點，對格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個點判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。由此可形成屬性值為0和1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對此以0.5為值追蹤等值線，即得到以O為觀察點的通視圖。B以觀察點O為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。

關鍵算法均是判斷格網(wǎng)或三角網(wǎng)上的某一點是否通視（即兩點是否可見）。兩點是否可見的算法：A傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點，OP與格網(wǎng)的交點為A、B、C。OP的傾角為α觀察點與各交點的傾角為βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi,i＝A、B、C)，則OP通視否則，不通視。B剖面圖兩點連線是否與剖面相交。

案例①地形三維圖繪制DEM高程點－建立幾何模型－透視變換－光照模型計算－隱藏線、面的消除－貼紋理－圖形輸出

開放式圖形標準庫（OpenGL）軟件。②地貌暈渲圖繪制③模擬飛行④流域水文特征及土木工程用于工程項目中的開挖填方、線路勘測設計、水利建設工程等。第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的疊置分析一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析1.

矢量數(shù)據(jù)疊加的內(nèi)容①點與多邊形疊加②線與多邊形疊加③多邊形與多邊形的疊加2.

多邊形疊加的位置誤差①誤差原因②人機交互修正誤差二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析1.

單層柵格數(shù)據(jù)的分析①布爾邏輯運算②重分類③濾波運算④特征參數(shù)計算⑤相似計算2.

多層柵格數(shù)據(jù)的疊加分析①類型疊加②數(shù)量統(tǒng)計③動態(tài)分析④益本分析⑤幾何提取第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析和泰森多邊形分析一、基于矢量數(shù)據(jù)、柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析1.

基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析①緩沖區(qū)概念：是指在點、線面實體的周圍自動建立的一定寬度的多邊形。②緩沖區(qū)的建立的算法③緩沖區(qū)建立的操作（見GIS軟件實習）2.

基于柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析柵格數(shù)據(jù)緩沖區(qū)可以看作是對空間實體向外進行一定距離的擴展，算法比矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)生成簡單。

二、泰森多邊形分析含義及建立1.

泰森多邊形（也稱為Voronoi圖或Dirichlet圖）特征：①每個泰森多邊形內(nèi)僅含有一個離散點數(shù)據(jù)②泰森多邊形內(nèi)的點到相應離散點的距離最近③位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。2.

分析意義：泰森多邊形可用于定性分析、統(tǒng)計分析、鄰近分析等。3.

Delaunay三角網(wǎng)：在泰森多邊形的構建中，首先要將離散點構成三角網(wǎng)，這種三角網(wǎng)稱為Delaunay三角網(wǎng)。4.

Delaunay三角網(wǎng)的構建（見圖示）5.

泰森多邊形的建立第六節(jié)網(wǎng)絡分析一、

網(wǎng)絡圖論基礎2.網(wǎng)絡分析的基礎是圖論和運籌學。3.網(wǎng)絡的組成①網(wǎng)絡：是一系列聯(lián)結(jié)的弧段，形式物質(zhì)，信息流通的通道。②網(wǎng)絡基本要素：

結(jié)點：網(wǎng)絡中任意兩條線段的交點。

鏈，連通路線，連結(jié)兩點的段要素，是資源運移的通道。

轉(zhuǎn)彎：在連通路線相連的結(jié)點處，資源運移方向可能轉(zhuǎn)變，從一條鏈上經(jīng)結(jié)點轉(zhuǎn)向另一條鏈。

?？奎c（站點）：網(wǎng)絡中資源的上、下結(jié)點。

中心：收發(fā)資源的結(jié)點處的設施，如河流網(wǎng)絡中的水庫，公共汽車停車場。

障礙：資源不能通過的結(jié)點。③網(wǎng)絡屬性

阻礙：資源在網(wǎng)絡中運行的阻力。

資源需求量：網(wǎng)絡中與弧段和停靠點相聯(lián)系資源的數(shù)量，如某條街所住的學生數(shù)。

資源容量：網(wǎng)絡中心為弧段的需求能容納或提供的資源總數(shù)量，如接收的學生總數(shù)。④網(wǎng)絡要素的表示

鏈弧

轉(zhuǎn)彎：M條弧相連共有轉(zhuǎn)彎個數(shù)N：⑤?？奎c、中心的屬性

?？奎c：直接在相應的結(jié)點上附上需求量屬性，負為下卸，正值為裝載，中心：資源最大容量、服務范圍和服務延遲數(shù)（在其它中心達到某個數(shù)量時才提供服務）

二、

網(wǎng)絡分析1.路徑分析①最短路徑分析含義：在網(wǎng)絡中從起點經(jīng)一系列特定的結(jié)點至終點的資源運移的最佳路線，即阻力最小的路徑。②路徑分析包括：靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。一般分析從p1到p2共有n條路徑，計算各路徑上的權數(shù)之和，取最小者為最佳路徑。N條最佳路徑：給定起點、終點，求代價最小的N條路徑，事實上，理論上只有一條，實際上需選擇N條近似最佳路徑。最短路徑或最低耗費路徑：確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、鏈，求最短或耗費最小路徑。動態(tài)最佳路徑分析實際中權數(shù)可能是變化的，可能會臨時產(chǎn)生一些障礙點，要動態(tài)計算最佳路徑。③核心算法求兩點間的權數(shù)最小路徑，常用的算法是Dijkstra。2.

連通分析：最小生成樹①概念連通圖：如果一個圖中，任意兩個節(jié)點之間都存在一條路。樹：若一個連通圖中不存在任何回路，則稱為樹。

最小生成樹：生成樹是圖的極小連通子圖。

生成樹T的權數(shù)：設T為圖G的一個生成樹，若把T中各邊的權數(shù)相加，則這個和數(shù)稱為生成樹T的權數(shù)。在G的所有生成樹中，權數(shù)最小的生成樹稱為G的最小生成樹。②應用類似在n個城市間建立通信線路這樣的連通分析問題。圖的頂點表示城市，邊表示兩城市間的線路，邊上所賦的權值表示代價。對n個頂點的圖可以建立許多生成樹，每一棵樹可以是一個通信網(wǎng)。若要使通信網(wǎng)的造價最低，就需要構造圖的最小生成樹。③構造最小生成樹的依據(jù)有兩條在網(wǎng)中選擇n－1條邊連接網(wǎng)的n個頂點；

盡可能選取權值為最小的邊。④算法（Kruskal，克羅斯克爾算法，也叫“避圈”法）設圖G是由m個節(jié)點構成的連通賦權圖，則構造最小生成樹的步驟如下：先把圖G中的各邊按權數(shù)從小到大重新排列，并取權數(shù)最小的一條邊為T中的邊。在剩下的邊中，按順序取下一條邊。若該邊與T中已有的邊構成回路，則舍去該邊，否則選進T中。

重復第二步，直到有m-1條邊被選進T中，這m-1條邊就是G的。3.

流分析：最小費用最大流分析算法①概念：流：資源在結(jié)點間的傳輸。流分析：按照某種優(yōu)化標準（時間最少、費用最低、路程最短或運送量最大等）設計資源的運送方案。最小費用最大流量：不僅要考慮使網(wǎng)絡上的流量最大，而且要使運送流的費用或代價最小。網(wǎng)絡流理論是它的計算基礎。②應用：為了實施流分析，就要根據(jù)最優(yōu)化標準的不同擴充網(wǎng)絡模型例如：把結(jié)點分為發(fā)貨中心和收貨中心，分別代表資源運送的起始點和目標點。這時發(fā)貨中心的容量代表待運送資源量，收貨中心的容量代表它所需要的資源量?；《蔚南嚓P數(shù)據(jù)也要擴充，如果最優(yōu)化標準是運送量最大，需要設定邊的傳輸能力；若是費用最低，則要設定邊的傳輸費用等。資源分配：定位與分配問題（網(wǎng)絡上的定位與分配模型的啟發(fā)式算法）①含義：定位與分配模型是根據(jù)需求點的空間分布，在一些候選點中選擇給定數(shù)量的供應點以使預定的目標方程達到最佳結(jié)果(最佳分配中心，最優(yōu)配置)。②解決問題：定位問題是指已知需求源的分布，確定在哪里布設供應點最合適的問題；分配問題是確定這些需求源分別受哪個供應點服務的問題。③算法：在運籌學的理論中，定位與分配模型常可用線性規(guī)劃求得全局性的最佳結(jié)果。由于其計算量以及內(nèi)存需求巨大，所以在實際應用中常用一些啟發(fā)式算法來逼近或求得最佳結(jié)果。如P―中心的定位分配問題：在m個候選點中選擇P個供應點為n個需求點服務，使得為這幾個需求點服務的總距離(或時間或費用)為最少。④應用：實際應用中，選擇供應點時，并不只是要使總的加權距離為最小，有時需要使總的服務范圍為最大，有時又限定服務的最大距離不能超過一定的值，因此僅僅是P中心模型不足以解決更多的實際問題，需要進行修改、擴充。

第七節(jié)空間距離量算一、各種距離量算二、點/點，點/線和點/面距離量算

（實習完成）第八節(jié)空間分析模型一、模型概念與生成1.模型定義：模型是客觀世界的一個表征和體現(xiàn)，同時也是客觀事物的抽象和概括。2.模型特點：①模型比現(xiàn)實世界容易操作，尤其一些參數(shù)值的改變在模型中操作比實際問題中操作更容易。②有些不能作的實際問題，可以通過建立模型來進行描述。③有些變量在現(xiàn)實中需要很長時間才能觀察出它的變化情況，但用模型研究則能很快看出其變化規(guī)律，從而能最迅速地抓住其本質(zhì)特征。④用模型研究變量之間的關系，可以節(jié)約時間，降低費用。⑤可以通過模型進行靈敏度分析，以便看出哪些因素對系統(tǒng)影響更大。二、GIS空間分析模型1.GIS空間分析模型的概念空間分析模型是指用于GIS空間分析的數(shù)學模型，是在GIS空間數(shù)據(jù)基礎上建立起來的模型，是通過作用于原始數(shù)據(jù)和派生數(shù)據(jù)的一組順序的、交互的空間分析操作命令，對一個空間決策過程進行的模擬。2.GIS空間分析模型的特點3、空間分析模型的意義①空間分析模型是聯(lián)系GIS應用系統(tǒng)與專業(yè)領域