海南省文昌市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：2、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．3、10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．4、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．155、已知a為正整數，且關于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數，則滿足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．46、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元7、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．108、設x，y，c是實數，正確的是（

）A．若x＝y，則x＋c＝y﹣c B．若x＝y，則xc＝ycC．若x＝y，則 D．若，則2x＝3y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點、在數軸上，點表示的數為-5，點表示的數為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．2、如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-5，b，4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發(fā)現點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數軸上點B所對應的數b為_____；（2）點P是圖1數軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數為_____．3、在等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，則這個多項式是________．4、王老師帶領一些學生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學生每人可優(yōu)惠5%，老師半價優(yōu)惠．”兩社的原價均為每人100元，那么王老師帶領的學生為___________人時，兩家旅行社費用一樣．5、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．6、已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以7米/秒的速度騎自行車前進，乙以3米/秒的速度步行，則經過_____秒兩人相距100米．7、如圖，在數軸上點O是原點，點A、B．、C．表示的數分別是﹣12、8、14．若點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，其中由點O運動到點B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復原速，點Q從點C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動，若點P、Q同時出發(fā)，則經過__秒后，P、Q兩點到點B的距離相等．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．2、在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當時代數式的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數．同學們，請你們也來補一補這個常數．3、已知關于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．4、如圖，將一條數軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數軸的負方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為秒．則：（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數軸上所表示的數是多少？（3）求當為何值時，、兩點在數軸上相距的長度與、兩點在數軸上相距的長度相等．5、5月19日是“中國旅游日”，為拓寬學生視野，某校組織去井岡山開展研學旅行活動．在此次活動中，小明、小亮等同學隨家長一同到某游樂園游玩．已知成人票每張35元，學生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票共需350元．(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？(2)如果團體票（16人或16人以上）按成人票六折優(yōu)惠，請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？6、如圖，A是數軸上表示的點，B是數軸上表示10的點，C是數軸上表示18的點，點A，B，C在數軸上同時向數軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度/秒，點B和點C運動的速度是3個單位長度/秒．設三個點運動時間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點在數軸上所表示的數；(2)當t為何值時，線段（單位長度）？(3)當時，設線段的中點為P，線段的中點為M，線段的中點為N，求時，t的值．7、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關鍵是：必須熟練運用移項法則．2、D【解析】【分析】根據題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】先求出15人的總成績，再用15個人的總成績除以15即可得整個組的平均成績.【詳解】15個人的總成績10x+5×84=10x+420，所以整個組的平均成績?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點】本題考查了加權平均數的知識，解題的關鍵是求的15名學生的總成績．4、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.5、A【解析】【分析】根據題意可知，解原方程可得，再由“方程解為整數”，即可求出a的值，最后再由a為正整數即可求出滿足條件的所有a的值的和．【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，若a＝1，則原方程可整理得：-14＝7（無意義，舍去），若a≠1，則，∵解為整數，∴x＝1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，則a-1＝21或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得：a＝22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又∵a為正整數，∴a＝22或8或4或2，∴滿足條件的所有a的值的和=22+8+4+2＝36，故選：A．【考點】本題考查一元一次方程的解，正確掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．6、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡后面的整式即可計算出結果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點】本題主要考查整式的運算，屬于基礎題，難度一般，熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數(或式子)，結果仍相等．二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當點P在點B的左側或點P在點B的右側，再根據數軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設t秒后，，此時點P表示的數為：-5+3t分兩種情況討論，①當點P在點B的左側時，；②點P在點B的右側，綜上所述，當或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應的線段成比例可求解（2）設點P所表示的數為a，分類討論：①當時，②當時，根據P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設點P所表示的數為a①當時，PA=2PB，則，解得：②當時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數軸上數的表示，掌握數軸表示數的方法是解題關鍵3、【解析】【分析】根據，可得，則等式兩邊同時減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時減去得：，∴等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，故答案為：．【考點】本題主要考查了等式的性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．4、10【解析】【分析】設王老師帶領x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得等量關系：甲旅行社x名學生的費用＝乙旅行社學生的費用＋老師的費用，根據等量關系列出方程即可．【詳解】設王老師帶領x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費用．5、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關鍵.6、90或110【解析】【分析】先設時間為x,利用:速度×時間=路程,列出方程,解出即可.【詳解】解：設經過x秒兩人相距100米，當兩人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；當兩人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案為：90或110．【考點】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于對方程的熟悉,注意分類討論.7、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設經過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，先分別求出點P、Q經過t秒后點P、Q表示的數，再分P在點B的左邊和在點B的右邊，由P、Q兩點到點B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設經過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點P到達O點的時間為12÷2=6秒，此時點C到達B點，故t＞6，即Q在B的左邊，當P在點B的左邊時，P表示的數為4（t－6）=4t－24，C表示的數為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當P在B的右邊時，由于點P到達點B的時間為6+8÷4=8秒，故點P表示的數為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經過7.6或10秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數軸上的動點問題是解答的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=13．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．2、7【解析】【分析】根據題意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把代入中得：，把代入原方程，■，解得：■．【考點】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，本題主要考查學生的理解能力，題目比較典型，難度不大．3、【解析】【分析】將的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【詳解】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【考點】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．4、（1）21；（2）6；（3）當時，．【解析】【分析】（1）根據路程除以速度等于時間，可得答案；（2）根據相遇時，兩點在線段上，根據=10，可得方程，根據解方程，可得答案；（3）根據PO與BQ的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：（1）點P運動至點C時，所需時間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），答：動點P從點A運動至C點需要21s；（2）由題意可得，，兩點在線段上相遇∴，∴，∴所對的數字為12-6=6;（3）當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴；當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴；當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴，當點在上，點在上時，，無解當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴∴當時，．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．5、(1)8個成人，4個學生(2)購買團體票更省錢【解析】【分析】（1）設成人有x人，學生有y人．根據題意列出二元一次方程并求解即可．（2）先計算出按團體票購買的費用，再