廈門城市職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C2、下列事件中，屬于不可能事件的是（)A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中9環(huán)B．某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買10張有1張中獎(jiǎng)C．今天是星期六，明天就是星期一D．在只裝有10個(gè)紅球的布袋中摸出1個(gè)球,這個(gè)球一定是紅球答案:C解析:這道題考查對(duì)不可能事件的理解。在現(xiàn)實(shí)中，時(shí)間順序是固定的，今天是星期六，明天必然是星期日，不可能是星期一。A選項(xiàng)射擊命中9環(huán)是有可能的；B選項(xiàng)彩票有一定中獎(jiǎng)率，買10張有1張中獎(jiǎng)有可能性；D選項(xiàng)在只裝紅球的布袋中摸出紅球是必然事件。所以屬于不可能事件的是C選項(xiàng)。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x＜-3D．x＞3答案:A解析:分母不能為0，根號(hào)下的數(shù)字不能小于0。由此可計(jì)算5、焦點(diǎn)（-5,0）和（5,0），虛軸長(zhǎng)是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)平移法則左加右減即可解出8、如圖，某學(xué)校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（）A．24B．18C．12D．6答案:B解析:根據(jù)題目，學(xué)校共有教師200人，青年教師占30%。樣本總數(shù)為60人，需計(jì)算青年教師在樣本中的人數(shù)。計(jì)算公式為：60人樣本*30%=18人。因此，被抽到的青年教師人數(shù)為18人。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分別將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答．

【詳解】

解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x-1=3，

∴點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

B、當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1，

∴當(dāng)（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x-1=1，

∴點(diǎn)（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-1=-3，

∴點(diǎn)（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

故選：A．10、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:11、A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:12、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于函數(shù)$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因?yàn)?$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函數(shù)。綜上，答案選B。13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案:B解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，因此對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)。17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、過點(diǎn)C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對(duì)比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。21、A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。老師判斷小林成績(jī)是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準(zhǔn)確體現(xiàn)成績(jī)的穩(wěn)定性，所以答案選C。24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在△ABC中，已知邊a=3，角A=30°，角B=60°，我們可以使用正弦定理來求解邊b的長(zhǎng)度。正弦定理為：\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}。將已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{\sin60°}。因?yàn)閈sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}?；?jiǎn)后得到：6=\frac{2b}{\sqrt{3}}，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到：b=3\sqrt{3}。因此，正確答案是A.28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個(gè)正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)概率的定義，對(duì)于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間4、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.5、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.6、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”7、[判斷題]若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若實(shí)數(shù)a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc8、[判斷