京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．102、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜64、當(dāng)x＝﹣2時，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．155、化簡的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6、關(guān)于x的分式方程3＝0有解，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．2、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．4、下列計算不正確的是（）A． B．C． D．5、下列計算或判斷中不正確的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．6、下列是最簡二次根式的有（

）A． B． C． D．7、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．2、若，則的值等于_______．3、化簡：______．4、（﹣2）3的立方根為______．5、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．6、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）7、計算______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費(fèi)用4000元，乙隊每天施工費(fèi)用為2000元，要使該工程施工總費(fèi)用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內(nèi)（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則乙隊最多調(diào)走多少人？2、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．3、先化簡：再求值，其中是從1，2，3中選取的一個合適的數(shù)．4、（1）因式分解：；（2）解方程：．5、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．6、已知，求實數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先對于分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．3、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先把分子分母進(jìn)行分解因式，然后化簡，最后把代入到分式中進(jìn)行正確的計算即可得到答案.【詳解】解：把代入上式中原式故選A.【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識點進(jìn)行求解運(yùn)算.5、D【解析】【分析】首先比較與3的大小，然后由絕對值的意義，化簡即可得到答案．【詳解】解：∵<3∴-3<0即：；故選：D．【考點】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．6、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【考點】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡和計算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、AD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則計算．【詳解】解：A、根據(jù)乘法公式，(a?b)2=a2?2ab+b2，正確；B、，錯誤；C、因為被開方數(shù)不同，所以左邊兩數(shù)不能相加，錯誤；D、，正確，故選AD．【考點】本題考查冪指數(shù)與二次根式的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡求值．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不能再化簡，故A符合題意；B、==，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D.根據(jù)二次根式乘法法則的條件知，D中所給的算式、無意義，故D符合題意；故選ABD．【考點】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，屬于簡單題，熟悉二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、AD【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此說法錯誤，符合題意；B、，計算正確，不符合題意；C、，8的立方根是2，則的立方根是2，計算正確，不符合題意；D、，計算錯誤，符合題意；故選AD．【考點】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立方根的定義．6、BD【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、＝，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選BD．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，滿足以下兩個條件的二次根式叫最簡二次根式，被開方數(shù)中不含分母，也不含開得盡的因數(shù)或因式，能夠熟記最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選BC【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當(dāng)n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得出規(guī)律．2、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】此題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，掌握運(yùn)算法則即可求出．【詳解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了立方根的知識，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．四、解答題1、（1）甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；（2）兩個關(guān)系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費(fèi)用為70000元．（3）設(shè)乙隊調(diào)走m人，利用（1）中所求數(shù)據(jù)得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進(jìn)而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲裝修隊單獨完成此項工程需要x天．根據(jù)題意，得，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解．，答：甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20，30天．（2）設(shè)實際工作中甲、乙兩裝修隊分別做a、b天．根據(jù)題意，得，解得a=10，b=15．答：要使該工程施工總費(fèi)用為70000元，甲裝修隊?wèi)?yīng)施工10天．（3）設(shè)乙裝修隊調(diào)走m人，由題意可得：，解得：m≤，∴m的最大整數(shù)值為2，答：乙隊最多調(diào)走2人．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及不等式解法與應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關(guān)鍵．2、(1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1即可判斷；（3）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù)．(1)解：當(dāng)時，取算術(shù)平方根，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根得，是無理數(shù)，所以輸出的y值為；(2)解：當(dāng)，1時，始終輸不出y值．因為0，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；(3)解：4的算術(shù)平方根為2，2的算術(shù)平方根是，∴，都滿足要求．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的計算和無理數(shù)的判斷，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．3、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】===，當(dāng)x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．4、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關(guān)鍵．5、解得：y=答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．30．（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)