天津公安警官職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、若a,b,c成等差數(shù)列,則二次函數(shù)y=ax^2-2bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．1或2答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列與二次函數(shù)的知識(shí)。若a，b，c成等差數(shù)列，則2b=a+c。對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2-2bx+c，判別式Δ=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2。當(dāng)a=c時(shí)，Δ=0，圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a≠c時(shí)，Δ>0，圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1或2，答案選D。2、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項(xiàng)A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。3、矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()A．對(duì)角相等B．對(duì)邊相等C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相平分答案:C解析:這道題考查矩形和平行四邊形的特征。在幾何圖形中，平行四邊形具有對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。而矩形屬于特殊的平行四邊形，其區(qū)別在于矩形的對(duì)角線相等。所以這道題應(yīng)選C選項(xiàng)。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、已知cosA=0.85，則∠A的范圍是（）A．60°～90°B．45°～60°C．30°～45°D．0°～30°答案:C解析:這道題考查余弦值與角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。已知cosA=0.85，因?yàn)閏os30°約為0.866，cos45°約為0.707，所以∠A的范圍在30°～45°之間。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:有等于號(hào)為閉區(qū)間，沒(méi)有等于號(hào)為開(kāi)區(qū)間。則本題左閉右開(kāi)，故選C11、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。A．（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B．（-1/3，1）C．（-∞，1/3）∪（1，+∞）D．（1/3，1）答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。當(dāng)$$3x-2\geq0$$時(shí)，$$3x-2>1$$，解得$$x>1$$；當(dāng)$$3x-21$$，解得$$x1$$的解集為$$(-∞，1/3)∪(1，+∞)$$。12、下列等式從左到右的變形一定正確的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：b+m不能等于0。

B：c不能等于0

D：平方后均為正數(shù)13、如圖：A．2B．3C．6D．7答案:B解析:如圖：14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()A．πB．-πC．2πD．-2π答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)周期的知識(shí)。對(duì)于余弦函數(shù)y=cosx，其周期為2kπ（k為整數(shù)）。而最小正周期是指在所有周期中最小的正數(shù)周期。在函數(shù)y=cosx中，最小正周期就是2π。所以這道題選C。17、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計(jì)算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機(jī)在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時(shí)飛機(jī)所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．6cmB．15cmC．12cm或15cmD．12cm答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形兩腰長(zhǎng)度相等。若腰長(zhǎng)為3cm，3+3=6cm，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長(zhǎng)只能是6cm，周長(zhǎng)為6+6+3=15cm。因此答案選B。20、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）A．（1，7）B．[1，7]C．(1,+∞)D．(-∞,7)答案:A解析:這道題考查三角形三邊關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊。已知三角形兩邊為3和4，所以4-3<X<4+3，即1<X<7，用區(qū)間表示為（1，7），所以答案選A。21、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點(diǎn)，半徑為r），半徑為4時(shí)，方程為$$x^2+y^2=16$$。點(diǎn)P坐標(biāo)（5，5），則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點(diǎn)P在⊙O外。22、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)y=loga(x-1)的圖像必過(guò)的點(diǎn)是使得logα(x-1)有意義的點(diǎn)。對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，logα(a)=b當(dāng)且僅當(dāng)α^b=a。因此，我們需要找到一個(gè)x值，使得x-1=1，即x=2。此時(shí)，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因?yàn)槿魏螖?shù)的0次方都是1）。所以，函數(shù)圖像必過(guò)的點(diǎn)是(2,0)。23、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）A．甲贏的機(jī)會(huì)大B．乙贏的機(jī)會(huì)大C．對(duì)甲、乙兩人是公平的D．乙一定贏答案:C解析:這道題考查對(duì)概率的理解。拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率是相等的，均為50%。甲贏是正面朝上，乙贏是反面朝上，所以這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸枪降?，兩人贏的機(jī)會(huì)相同。24、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項(xiàng)，n/m＜1才對(duì)；B選項(xiàng)，m-n＞0；D選項(xiàng)，m+n＞0。綜上，答案選C。25、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y(元)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（)A．x與y都是變量，且x是自變量,y是x的函數(shù)B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時(shí),則應(yīng)交電費(fèi)4.4元D．y不是x的函數(shù)答案:D解析:A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確；

B、用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，正確；1.1-0.55=0.55,1.65-1.1=0.55,2.2-1.65=0.55

C、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)為0.55×8=4.4元，正確；

D．電量和電費(fèi)是呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的。y=0.55x

故選：D．26、在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．無(wú)數(shù)個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的概念。在平面內(nèi)，以點(diǎn)P為圓心，1cm為半徑畫(huà)圓，圓上的所有點(diǎn)到圓心P的距離都為1cm，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。所以在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)。27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．11B．17C．17或19D．19答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線所成的角是()A．小于直角的角B．等于直角的角C．大于直角的角D．不一定答案:B解析:這道題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)。鄰補(bǔ)角之和為180°，其角平分線將鄰補(bǔ)角平分。所以兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線所形成的角為180°的一半，即90°，等于直角。選項(xiàng)A小于直角錯(cuò)誤，選項(xiàng)C大于直角錯(cuò)誤，選項(xiàng)D不一定也不正確，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識(shí)。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值02、[判斷題]若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。3、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是√2.4、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為05、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的右上方.6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為