江西省樂平市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設(shè)由甲隊調(diào)出x輛汽車給乙隊，則可得方程（

）A． B． C． D．2、若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為（

）A． B． C． D．3、當x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣324、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元5、解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．6、某件商品先按成本價加價50%后標價，再以九折出售，售價為135元，若設(shè)這件商品的成本價是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（

）A． B．C． D．7、下列方程中，解是x=4的是(

)A．3x+1=11 B．–2x–4=0 C．3x–8=4 D．4x=18、當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在數(shù)軸上點O是原點，點A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，其中由點O運動到點B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，點Q從點C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動，若點P、Q同時出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點到點B的距離相等．2、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護人員提供防護面罩和防護服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護服160件或防護面罩240個，一件防護服和一個防護面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護服，其他工人生產(chǎn)防護面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護服和防護面罩配套，則所列方程是__．3、已知數(shù)軸上三點A、O、B對應(yīng)的數(shù)分別為、0、10，點P、C、Q分別從點A、O、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度分別是每秒4個單位長度，每秒3個單位長度，每秒1個單位長度，設(shè)t秒時點C到點P，點Q的距離相等，則t的值為_________．4、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．5、若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．6、用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”_____個．7、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？2、一建筑公司在一次施工中，需要從工地運出80噸土方，現(xiàn)出動大、小不同的兩種類型汽車，其中大型汽車比小型汽車多8輛，大型汽車每次可以運土方5噸，小型汽車每次可以運土方3噸.如果把這些土方全部運完，問需要大、小不同的兩種類型汽車各多少輛？3、若，利用等式的性質(zhì)，比較a與b的大?。?、學(xué)校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？5、【感受新知】如圖1，射線OC在∠AOB在內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的三倍，則稱射線OC是∠AOB的“和諧線”．[注：本題研究的角都是小于平角的角．]（1）一個角的角平分線_______這個角的“和諧線”．（填是或不是）（2）如圖1，∠AOB=60°，射線OC是∠AOB的“和諧線”，求∠AOC的度數(shù)．【運用新知】（3）如圖2，若∠AOB＝90°，射線OM從射線OA的位置開始，繞點O按逆時針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線ON從射線OB的位置開始，繞點O按順時針方向以每秒7.5°的速度旋轉(zhuǎn)，當一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，旋轉(zhuǎn)的時間為t（s），問：當射線OM、ON旋轉(zhuǎn)到一條直線上時，求t的值．【解決問題】（4）在（3）的條件下，請直接寫出當射線ON是∠BOM的“和諧線”時t的值．6、已知方程的解與方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．7、計算題（1）；（2）（用簡便方法）；（3）化簡（4）解方程．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】表示出抽調(diào)后兩車隊的汽車輛數(shù)然后根據(jù)兩車隊汽車一樣多列出方程即可．【詳解】解：設(shè)由甲隊調(diào)出x輛汽車給乙隊，則甲車隊有汽車（56-x）輛，乙車隊有汽車（32+x）輛，由題意得，56-x=32+x．故選：B．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，表示出抽調(diào)后兩車隊的汽車輛數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解，再將它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【詳解】解：∵方程2k-3x=4與x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故選：D．【考點】本題考查了同解方程的概念和方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解．3、C【解析】【分析】首先根據(jù)當x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．5、A【解析】【分析】把方程兩邊同時乘以6去分母即可．【詳解】解：把方程兩邊同時乘以6得：即，故選A．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去分母的方法．6、A【解析】【分析】設(shè)這件商品的成本價為x元，售價=標價×90%，據(jù)此列方程．【詳解】解：標價為，九折出售的價格為，可列方程為．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、C【解析】【分析】把x=4代入各方程檢驗即可．【詳解】解：把x=4代入各方程A.3×4+1≠11，不符合題意；B.–2×4–4≠0，不符合題意；C.3×4–8=4，符合題意；D.4×4≠1，不符合題意；故選C．【考點】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，先分別求出點P、Q經(jīng)過t秒后點P、Q表示的數(shù)，再分P在點B的左邊和在點B的右邊，由P、Q兩點到點B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點P到達O點的時間為12÷2=6秒，此時點C到達B點，故t＞6，即Q在B的左邊，當P在點B的左邊時，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當P在B的右邊時，由于點P到達點B的時間為6+8÷4=8秒，故點P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解答的關(guān)鍵．2、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護服和一個面罩配成一套，可知防護服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點】本題考查一元二次方程與實際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．3、或4【解析】【分析】根據(jù)題意，分別用含t的代數(shù)式表示PC和QC，由列方程即可求出t值．【詳解】解：根據(jù)題意，t秒時，點P表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，，，點C到點P，點Q的距離相等，，解得或4，故答案為：或4．【考點】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用以及解一元一次方程等，掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴，故答案為：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．6、5【解析】【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應(yīng)放“■”5個．故答案為5．7、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題1、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=（元）；∴選擇方案①完成施工費用最少．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出方程；（2）利用總費用=每天支出的費用×工作時間，分別求出選擇各方案所需費用．2、大型汽車13輛，小型汽車5輛.【解析】【分析】設(shè)小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】設(shè)小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意得解得，大型汽車（輛）答:大型汽車13輛，小型汽車5輛.【考點】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.3、【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)將一個字母用另一個字母表示出來，再判斷即可．【詳解】解：等式兩邊同減去，得：，等式兩邊同減去，得：，等式兩邊再同時加上1，得：，∵，∴．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，熟練運用等式的性質(zhì)進行變形是解決本題的關(guān)鍵．4、12名【解析】【分析】設(shè)安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.【詳解】設(shè)安排x名男生搬運，則4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、（1）不是；（2）15°，45°，20°，40°；（3）4，12，20；（4）7.2，6，10.8，【解析】【分析】（1）結(jié)合“和諧線”和角平分線的定義，即可得到答案；（2）分四種情況討論，由“和諧線”的定義，列出方程可求∠AOC的度數(shù)；（3）根據(jù)題意，分三種情況討論，列出方程可求t的值；（4）根據(jù)題意，分四種情況進行討論，列出方程，分別解方程，即可求出t的值．【詳解】解：∵一個角的平分線平分這個角，且這個角是所分兩個角的2倍，∴一個角的角平分線不是這個角的“和諧線”；故答案為：不是；（2）根據(jù)題意，∵∠AOB=60°，射線OC是∠AOB的“和諧線”，可分為四種情況進行分析：①當∠AOB=3∠AOC=60°時，∴∠AOC=20°；②當∠AOB=3∠BOC=60°時，∴∠BOC=20°，∴∠AOC=40°；③當∠AOC=3∠BOC時，∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，∴∠AOC=45°；④當∠BOC=3∠AOC時，∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，∴∠AOC=15°；（3）由題意得，∵（秒），∴運動時間范圍為：0＜t≤24，則有①當OM與ON第一次成一個平角時，90+15t+7.5t=180，解得：t=4（秒）；②當OM與ON成一個周角時，90+15t+7.5t=360，解得：t=12（秒）；③當OM與ON第二次成一個平角時，90+15t+7.5