江蘇省揚(yáng)中市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、語(yǔ)句“比的小的數(shù)”可以表示成（

）A． B． C． D．2、一列火車長(zhǎng)米，以每秒米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過(guò)大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開(kāi)大橋）所需的時(shí)間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3、若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-54、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（

）A．10 B．15 C．18 D．215、若，，則的值為（

）．A． B． C． D．6、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．7、把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后所得的結(jié)果是（

）．A．二次三項(xiàng)式 B．二次二項(xiàng)式 C．一次二項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式8、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．9、下列變形正確的是（）A．B．C．D．10、下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b+ab-1的說(shuō)法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項(xiàng)系數(shù)是0 C．最高次項(xiàng)是2a2b D．常數(shù)項(xiàng)是1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：．2、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．3、在多項(xiàng)式中，與________是同類項(xiàng)，與________是同類項(xiàng)，與________也是同類項(xiàng)，合并后是________．4、如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．5、若，則的值為_(kāi)_______.6、某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)．請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_(kāi)_____．7、已知一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，超市標(biāo)價(jià)b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時(shí)每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）8、長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購(gòu)買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．9、若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則_____．10、已知，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．(1)求AB、AC的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若不變，請(qǐng)求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．2、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：

（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；

（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．3、化簡(jiǎn)并求值：，其中，．4、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會(huì)經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項(xiàng)：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應(yīng)用：(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．5、已知，，且，求的值．6、2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式主火炬臺(tái)由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學(xué)上，我們可以通過(guò)“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個(gè)六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對(duì)每個(gè)等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過(guò)程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個(gè)新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍；(2)【問(wèn)題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵的是，∴“比的小的數(shù)”可以表示成．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．2、A【解析】【分析】【詳解】火車走過(guò)的路程為米，火車的速度為米秒，火車過(guò)橋的時(shí)間為（秒．故選：．3、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+……+n，據(jù)此可得第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1，第②個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)3＝1+2，第③個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)6＝1+2+3，……∴第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5＝15，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+……+n．5、C【解析】【分析】分別計(jì)算：，，，化簡(jiǎn)后可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的法則與去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個(gè)數(shù)為所以這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先進(jìn)行合并同類項(xiàng)，再判斷多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)即可．【詳解】．最高次為2，項(xiàng)數(shù)為2，即為二次二項(xiàng)式．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，合并同類項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)行混合運(yùn)算即可．【詳解】故選C．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．10、C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故不正確；C．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的最高次項(xiàng)是2a2b，故正確；

D．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故不正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．2、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可．【詳解】由數(shù)軸得，∴，，，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．3、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷即可，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出結(jié)果．【詳解】解：在多項(xiàng)式中，根據(jù)同類項(xiàng)的定義知，與是同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)．與5是同類項(xiàng)，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．4、4【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)）求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與可以合并，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a(bǔ),b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點(diǎn)】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值6、7【解析】【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，設(shè)每人有牌x張，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案．【詳解】設(shè)每人有牌x張，B同學(xué)從A同學(xué)處拿來(lái)二張撲克牌，又從C同學(xué)處拿來(lái)三張撲克牌后，則B同學(xué)有張牌，A同學(xué)有張牌，那么給A同學(xué)后B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．7、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標(biāo)價(jià)×＝售價(jià)”用代數(shù)式表示出售價(jià)，再根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點(diǎn)】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標(biāo)價(jià)×=售價(jià)，售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”．8、【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．9、0或8【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．10、-2【解析】【分析】先根據(jù)代數(shù)式為定值求出a,b的值及的值，然后對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變∴,∵∴原式=故答案為：-2【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的求值，能夠?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，變形是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)變化，當(dāng)時(shí)取得最大值4【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)，即可求出AB，AC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意分別求得點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t，點(diǎn)C表示的數(shù)為6+4t，根據(jù)兩點(diǎn)距離求得，進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t，點(diǎn)C表示的數(shù)為6+4t，則，當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，求出三條線段的長(zhǎng)度；（2）利用含t的代數(shù)式表示出BC，AB的長(zhǎng)．2、（1）-5b；（2）-ab+1【解析】【分析】（1）根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；【詳解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【考點(diǎn)】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，合并同類項(xiàng)，括號(hào)前是正號(hào)去掉括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)．3、；【解析】【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依題意將看成一個(gè)整體，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可；（2）將x2-2y看成一個(gè)整體，整體代入求解即可；（3）原式去括號(hào)后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．(1)3(a-