華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在2、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時， D．關(guān)于x的方程的解是4、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點和，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點 B．點 C．點 D．點6、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用B型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．8、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點坐標(biāo)是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．2、直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．3、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標(biāo)為1.5，則滿足的的范圍是______．4、人類進(jìn)入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．5、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，A3的伴隨點為A4…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…，若點A1的坐標(biāo)為（3，1），則點A3的坐標(biāo)為__；若點A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則點A1的坐標(biāo)為__．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，且頂點B的坐標(biāo)是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點P，那么點P的坐標(biāo)是_______．7、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問題】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點C在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且AB=AC．點B到x軸的距離為3．（1）點B的坐標(biāo)為_____________；（2）點P為射線CB上一點，過點P作PE⊥AC于E，點P到AB的距離為d，直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(－4，0)時，求點P的坐標(biāo)．3、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．4、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）5、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時，求的長．6、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．(1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標(biāo)；(2)△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)．7、已知y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝﹣2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點A在函數(shù)y＝ax＋b的圖象上，請直接寫出關(guān)于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．2、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，，故C不正確D.將點坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．5、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點和，∴坐標(biāo)原點的位置如下圖：∵藏寶地點的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．7、C【解析】【分析】由每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個A型包裝箱可以裝書x本，每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書，∴每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本．依題意得：故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當(dāng)時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點坐標(biāo)是，故本選項說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法不正確；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．2、x≥1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根據(jù)圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值越大即可求解．【詳解】解：將點P(a，2)坐標(biāo)代入直線y＝x+1，得a＝1，從圖中直接看出，在P點右側(cè)時，直線l1：y＝x+1在直線l2：y＝mx+n的上方，即當(dāng)x≥1時，x+1≥mx+n，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值就越大．3、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標(biāo)為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標(biāo)為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標(biāo)為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關(guān)鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標(biāo)x的范圍．4、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出，；（2）再寫出點A1（a，b）的“伴隨點”，然后根據(jù)x軸上方的點的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0，縱坐標(biāo)為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3，縱坐標(biāo)為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；（2）解∵點A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，，，解得﹣1<a<1，0<b<2，∵a，b均為整數(shù)，∴a＝0，b＝1，∴A1的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．【點睛】本題考查對新定義的理解和運用，以及考察解不等式組，能夠?qū)π露x的快速理解和運用是解決本題的關(guān)鍵．6、（，0）【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解．【詳解】由題意可得：OP＝OB，OC＝AB＝2，BC＝OA＝1，∵OB＝＝＝，∴OP＝，∴點P的坐標(biāo)為（，0）．故答案為：（，0）．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．7、1【解析】【分析】因為3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序為-3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．三、解答題1、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見解析；解決問題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問題：（1）由點B到x軸的距離及點B在y軸正半軸上即可得到點B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：當(dāng)點P在CB延長線上時，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點P在線段CB上時，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點C的坐標(biāo)，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點P在CB延長線上及當(dāng)點P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點P的縱坐標(biāo)，從而由點P在直線CB上即可求得點P的橫坐標(biāo)，從而得到點P的坐標(biāo)．【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3∵即∴AB=AC∴PD－CF=PE∴PD=PE+CF解決問題：（1）∵點B在y軸正半軸上，點B到x軸的距離為3∴B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當(dāng)點P在CB延長線上時，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當(dāng)點P在線段CB上時，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；故答案為：PE=3+d或PE=3－d（3）∵A(－4，0)，B(0，3)∴OA=4，OB=3由勾股定理得：∴AC=AB=5∴OC=AC－OA=5－4=1∴C(1，0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)把C、B的坐標(biāo)分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=－3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2∵點P在射線CB上∴點P的縱坐標(biāo)為正，即點P的縱坐標(biāo)為4或2當(dāng)y=4時，－3x+3=4，解得：，即點P的坐標(biāo)為；當(dāng)y=2時，－3x+3=2，解得：，即點P的坐標(biāo)為綜上：點P的坐標(biāo)為或【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．3、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，時間差即為提前天數(shù)．（2）乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，且過點（80，40），用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)BC與相同，求得BC的解析式，確定a值，再確定CD的解析式即可．(1)看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案為：20．(2)∵乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，∴設(shè)=mx，∵函數(shù)經(jīng)過點（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案為：=x．(3)∵=x，∴yBC=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴yBC=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴設(shè)yCD=kx+n∴40k+n=25100k+n=40解得k=0.25n=15∴設(shè)yCD=0.25x故答案為：0.25．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式的確定，正確獲取圖像信息，靈活用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據(jù)△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長度等于BD的線段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設(shè)AD、BF相交于點G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．6、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進(jìn)而求出點E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標(biāo)，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論①當(dāng)AB=AP時，②當(dāng)AB=BP時，③當(dāng)AP=BP時，分別求出m的值即可解答.(1)解:連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，當(dāng)y=0時，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當(dāng)x=0時，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點，∴E（，）；(2)解