倒立擺控制系統(tǒng)研究的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述倒立擺的控制主要是關(guān)于其穩(wěn)定性和擺的控制。目前，世界各國(guó)對(duì)其穩(wěn)定性的研究越來越重視。人們對(duì)倒立擺的控制基本上分為兩種方法，一種是對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，另一種是對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行理論分析之后，通過計(jì)算機(jī)仿真分析了控制方法的可行性。實(shí)驗(yàn)研究主要是為了解決計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制仿真的結(jié)果與實(shí)際控制性能之間的差異性[3]。對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究可以追溯到20世紀(jì)60年代。1966年，Schaefer和Cannon兩位學(xué)者使用bang-bang控制理論使曲軸穩(wěn)定在倒立位置，這是倒立擺控制的最初雛形。到了20世紀(jì)60年代后期，倒立擺系統(tǒng)被正式作為一個(gè)典型的不穩(wěn)定、非線性的例子提出。此后，關(guān)于倒立擺系統(tǒng)的各種研究成為各國(guó)控制界關(guān)注的焦點(diǎn)。20世紀(jì)70年代以后，Stugne等人在重建倒立擺狀態(tài)時(shí)使用了全維狀態(tài)觀測(cè)器，并在此基礎(chǔ)上利用線性控制模擬電路實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。與此同時(shí)，K.Furutat等人在重構(gòu)倒立擺狀態(tài)時(shí)成功地采用了降維觀測(cè)器，并通過該方法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了三級(jí)倒立擺的控制。20世紀(jì)80年代，K.Furutat等人成功地實(shí)現(xiàn)了三級(jí)倒立擺的穩(wěn)定性控制。1986年，Chung等人利用系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)一級(jí)倒立擺進(jìn)行了分析，成功設(shè)計(jì)了PD反饋控制器和自適應(yīng)自整定反饋控制器，實(shí)現(xiàn)了倒立擺的穩(wěn)定性控制。我國(guó)國(guó)內(nèi)對(duì)于倒立擺的穩(wěn)擺控制方面也具有重大的成效，2002年，李洪興教授等人將變論域自適應(yīng)模糊控制理論引入對(duì)四級(jí)直線倒立擺的穩(wěn)定性控制中，是世界上首次實(shí)現(xiàn)三級(jí)以上的倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制[4]。由于倒立擺系統(tǒng)具有非線性、高階、多變量、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，所以可以很好地判斷不同種類的控制方法在不穩(wěn)定、非線性的控制系統(tǒng)的處理能力。常用的控制方法一般分為兩類。一是將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型線性化，采用適當(dāng)?shù)木€性控制方法。第二類是使用非線性控制方法，直接處理系統(tǒng)的特性。需要處理系統(tǒng)中的參數(shù)誤差和量化噪聲以及一些難以量化的量，從而使系統(tǒng)具有不確定性。由于整個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)部分都有著非常緊密的聯(lián)系，所以在控制倒立擺系統(tǒng)時(shí)，控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)需要平衡來解決的問題。為了控制倒立擺系統(tǒng)的自行起擺和穩(wěn)定擺動(dòng)，提出了多種先進(jìn)的控制方法，以達(dá)到倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)控制效果。倒立擺系統(tǒng)的控制算法可分為兩類:基于模型的解析控制方法和基于模擬智能的智能控制方法。常用的方法有:PID控制、部分狀態(tài)反饋控制、LQR控制、模糊控制、遺傳算法、模擬退火控制等。下面介紹倒立擺系統(tǒng)控制中常用的幾種控制方法:1）PID控制PID控制方法因其發(fā)展時(shí)間較長(zhǎng)，是目前控制理論中最為經(jīng)典、有效的控制方法。因其控制方法較為簡(jiǎn)單，且在其控制下的系統(tǒng)具有較快的運(yùn)行速度較快、穩(wěn)定性較為良好且具有良好的魯棒性，被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程。PID控制方法在應(yīng)用過程的控制方法只需要設(shè)置三個(gè)參數(shù),在使用過程中，對(duì)不同對(duì)象的分析研究之后，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)目標(biāo)控制系統(tǒng)適當(dāng)簡(jiǎn)化,絕大多數(shù)的非線性或者時(shí)變的工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)特性可簡(jiǎn)化成基本的線性定常系統(tǒng),因此可以使用PID控制。PID控制算法在處理非線性、時(shí)變、耦合和絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)等復(fù)雜情況時(shí)容易產(chǎn)生振蕩，例如在對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，易發(fā)生振蕩現(xiàn)象，所以在控制非線性系統(tǒng)時(shí)常需要和其他控制算法一起使用[10,11]。2）狀態(tài)反饋控制在通過對(duì)倒立擺的動(dòng)力學(xué)模型的分析，利用所得到的狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出倒立擺的狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制。常見的利用狀態(tài)反饋的方法有：1)線性二次型最優(yōu)控制；2)極點(diǎn)配置；3)部分狀態(tài)反饋控制；4)魯棒控制。3）線性二次（LQR）控制與最優(yōu)控制線性最優(yōu)二次型控制器（LQR），其主要的控制對(duì)象主要是以狀態(tài)空間模型表達(dá)的線性系統(tǒng)，L目標(biāo)函數(shù)是被控對(duì)象的狀態(tài)量X與外界控制輸入LQR的二次型函數(shù)。LQR的主要目的是實(shí)現(xiàn)求取目標(biāo)函數(shù)J的最小值，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器K，其中K主要是由加權(quán)矩陣Q和R決定。4）模糊控制模糊控制方法在應(yīng)用過程中分為三個(gè)部分。第一部分是準(zhǔn)備部分，對(duì)控制器的相關(guān)變量進(jìn)行模糊化處理。第二部分是規(guī)則設(shè)計(jì)部分，即對(duì)各種相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，推導(dǎo)出控制規(guī)律;第三部分是根據(jù)上一部分得到的規(guī)律計(jì)算系統(tǒng)的實(shí)際輸出值[12]。5）遺傳算法控制遺傳算法是受自然界中各種生物的遺傳和進(jìn)化規(guī)律啟發(fā)而產(chǎn)生的一種智能優(yōu)化算法。也就是說，在整個(gè)種群中，每個(gè)個(gè)體的遺傳迭代實(shí)現(xiàn)了個(gè)體結(jié)構(gòu)的整合，最終完成了整個(gè)種群的優(yōu)化。文獻(xiàn)提出利用遺傳算法分段優(yōu)化倒立擺系統(tǒng)的起擺控制決策，并在Simulink環(huán)境下完成了仿真控制和實(shí)施控制實(shí)驗(yàn)，證明該方法的可行性[6]。文獻(xiàn)在使用PID控制器對(duì)旋轉(zhuǎn)式倒立擺進(jìn)行控制的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)來達(dá)到優(yōu)化的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：基于遺傳算法的LQR控制器下的倒立擺系統(tǒng)能夠達(dá)到較為理想的結(jié)果[7]。6）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，完全任意逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系。所有的定量或定性信息都存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)中具有等電位分布的各種神經(jīng)元中，因此具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力。將Q學(xué)習(xí)算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)不連續(xù)倒立擺的無模型學(xué)習(xí)控制[13]。7)云模型控制云模型是一種擬人控制，用云模型構(gòu)成語(yǔ)言值，用語(yǔ)言值構(gòu)成規(guī)則，形成一種定性的推理機(jī)制。這種控制不需要系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、邏輯判斷和感受，通過語(yǔ)言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語(yǔ)言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題[14,15,16]。參考文獻(xiàn)[1]劉時(shí)鵬.MATLAB環(huán)境下直線單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)的研究與設(shè)計(jì)[D].重慶：重慶大學(xué),2004.[2]ZhuCL,WuYQ.Energy-basedcontrollerforparallel-typedoubleinvertedpendulumswithrestrictedcartraillength[C]//ControlConference.IEEE,2015:623-627.[3]程會(huì)鋒.倒立擺系統(tǒng)自動(dòng)擺起控制的研究[D].大連：大連理工大學(xué),2009.[4]李洪興,苗志宏,王加銀.四級(jí)倒立擺的變論域自適應(yīng)模糊控制[J].中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué),2002,32(1):65-75.[5]鄭大鐘.線性系統(tǒng)理論（第二版）[M].清華大學(xué)出版社,2007,135-281.[33]樓順天,姚若玉,治繼民.基于MATLAB7.x的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——控制系統(tǒng)[M].2005,102-104.[6]劉白雁,曾鏞.基于分段遺傳算法的倒立擺擺起控制研究[J].控制工程,2010,17(5):614-617.[7]柳志遠(yuǎn),張湘平.基于遺傳算法PID的旋轉(zhuǎn)式倒立擺控制[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2008,18(2):180-183.[8]WEICAIZ,JINGL,MINGZHIX,etal.AMultiagentGeneticAlgorithmforGlobalNumericalOptimization.SystemsManandCyberneticsPartBCyberneticsIEEETransactionson,2004,34(2):1128-1141[9]吳偉云,樂天.遺傳算法中的選擇算子的述評(píng).福建電腦,2012,(6):43-44[10]班曉軍,李士勇.倒立擺的一種Fu22y-PD復(fù)合控制器的設(shè)計(jì).哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,35(11).[11]蔡增威，劉德春，張曉華.一種基于魯棒性設(shè)計(jì)的一階倒立擺雙閉環(huán)控制方法[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(y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